简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程,得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-- Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算,分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程，得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程——Duffing—Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度解法，得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行了数值计算，分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响，揭示了一些新的动力学现象。     

简支梁的组合谐波共振

研究了简支梁在两个激振力作用下的组合谐波响应.建立了梁振动的Duffing方程,采用经典的L-P法对其进行求解,分析了强迫振动的组合谐波共振的成因、类型和特点.由得到的频率-振幅响应曲线,研究了激励强度、频率和阻尼对响应振幅的影响.     

悬臂杆受简谐激励的主共振响应

基于Hamilton原理,得到了杆受横向简谐激振力作用的非线性强迫振动控制方程组.运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑一端固定、另一端自由的悬臂杆模型,采用打靶法得到了主共振的数值结果.详细考察了激振力频率及其力幅对主共振响应的影响,发现了悬臂杆的软弹簧特性.     

非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动特性

同时考虑轧制过程中非线性动态轧制力和辊面振纹导致的非线性参激刚度的影响,建立了非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动动力学方程.应用多尺度法求解了轧机发生1/2亚谐共振时的幅频特性方程,得到了阻尼、参激刚度对系统亚谐共振的影响规律,并运用奇异性理论讨论了轧机在非自治情况下分岔特性.最后通过采用轧机实际参数进行数值仿真,得到系统各参数对幅频特性以及分岔和混沌特性的影响规律,发现系统参激刚度的变化会使轧机出现了周期运动和混沌等多种不同的运动形态,为进一步抑制轧机振动提供了理论参考.     

基于激振频率波动的原点反共振振动机的振幅灵敏度

分析了原点反共振振动机的原理,推导了反共振机上下质体稳态振幅表达式.在不考虑参数波动的情况下,针对设计指标上质体稳态振幅5 mm,下质体稳态振幅0.5 mm,以不同的质量比和反共振频率比进行了参数选择.推导了上下质体振幅相对激振频率的灵敏度公式,分析了反共振频率比、质量比对上下质体振幅灵敏度的影响.结果表明:上下质体质量比相同,反共振频率比越大,上下质体振幅相对激振频率的灵敏度越低;反共振频率比相同,质量比越小,上质体振幅相对激振频率的灵敏度越低,下质体振幅相对激振频率灵敏度随质量比的变化很小.     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

双层流体浮筏的隔振特性研究

基于反共振原理,提出了能隔离包含2个频率成分振动的双层流体浮筏隔振装置,在小振幅假设下建立了双层流体浮筏系统的数学模型.分析系统的隔振机理,给出了力传递率的表达式.分析表明,双层流体浮筏具有2个反共振频率且可通过改变液位高度实现调节.将双层流体浮筏与质量和等效刚度相同的单层流体浮筏和传统质量-弹簧隔振系统进行比较,结果表明,双层流体浮筏在传统质量-弹簧系统没有隔振效果的低频段具有良好的隔振效果.当双层流体浮筏2个反共振频率一致时,其具有比单层流体浮筏更好的反共振隔振效果.     

原点反共振振动机振幅可靠性分析

分析了原点反共振振动机的原理,以此为基础推导出原点反共振振动机上下质体稳态振幅的表达式.提出了反共振振动机可靠性及可靠激振频率区间的概念,分析了由于加工、安装等误差造成的反共振振动机各元件参数的随机性.基于随机摄动法,对反共振振动机的振幅响应进行可靠性分析,对振幅的稳定性条件进行量化,从而获得反共振振动机械可靠工作的激振频率区间,为验证原点反共振振动机参数选择的合理性及寻求可靠工作的激振频率区间提供了一种有效方法.最后进行了算例仿真.     

单质体反共振隔振振动机械的理论及应用

将动力反共振原理DAVI应用于振动机械,提出一种新型反共振隔振振动机械,即单质体反共振隔振振动机.利用Lagrange方程建立了该振动机械的数学模型,推导了传递率的表达式,并给出了配重对筛机振幅的影响及该种振动机动力学参数的选择计算方法.通过计算机仿真和模型试验证明了这种振动机的隔振效果优于一次隔振,接近二次隔振.通过合理选择动力学参数,振幅减小量几乎可以忽略不计,振幅的减小还可以通过适当增加激振力得到补偿.     

双液压马达驱动沉桩系统的自同步理论

提出了一种双液压马达驱动振动沉桩机构,具有待机和沉桩两种自同步状态.介绍了其结构及工作原理,并建立了振动系统的动力学模型.推导出两激振器的无量纲耦合方程以及实现同步和同步稳定性判据,确定出两种状态的系统动力学参数范围.当桩机处于待机时,激振器处于远超共振状态,广义动态对称角为π,两偏心转子的激振力相互抵消;当桩机处于沉桩时,激振器处于亚共振状态,广义动态对称角为0,两偏心转子的激振力叠加.最终通过数值仿真进行了验证.     

弱非线性惯性共振式振动机振幅的稳定性

本文在对弱非线性惯性共振式振动机进行非线性系统动力学分析的基础上,讨论了了其振幅的稳定性.导出了临界激振力的近似公式,并指出,响应曲线是否存在垂直切点直接影响工作点的确定.当 F(?)F_c 时,可选 Z=1.1～1.3;当 F≈F_c 时,可选 Z=0.75～O.85;当 F(?)F_c 时,可选 Z=0.85～0.9.这里 F,F_c 分別为激振力及其临界值;Z 为频率比.     

发电机组轴系电磁激发扭振主共振与奇异性

为研究磁饱和状态下发电机转子轴系电磁激发扭振问题,应用推广形式的拉格朗日-麦克斯韦方程建立发电机转子轴系扭振方程组.由非线性振动平均法求得主共振幅频响应分岔方程并进行奇异性分析,得到开折参数平面的转迁集和分岔图.数值结果表明,随着激磁电流和非线性磁导的增加以及同步电抗的减小,系统主共振的共振区增大.     

气轮机叶片振动响应的数值分析

求解叶片强迫振动方程的难点在于定量确定叶片的激振力和选用合适的计算模型·针对这一问题,应用薄壳理论,建立了气轮机叶片的应变 位移非线性关系,给出了激振力的形式;应用虚功原理得到了带有较大弯曲和扭转变形的叶片受迫振动方程,再应用振型迭加法求出叶片的振动响应方程,得到了叶片的共振响应条件·结合具体算例,分析了叶片的振动响应及共振响应,结果表明,气轮机叶片振动响应主要取决于叶片固有频率、振动模态、激振频率、激振力(谐波分量)等因素,叶片的非共振响应曲线为拍,当固有频率ω、激振力频率ωe和激振力沿叶片周向移动的角速度ωN间的关系为ω=ωe=nωN(n=1,2,…,∞)时,叶片发生共振·     

反共振现象及其应用

对于两个自由度的强迫振动,当激振力的频率为某一值时,会出现一个振动静止的反共振现象,这种反共振现象可以避免机器及结构物共振动的发生。     

磁饱和时发电机组轴系电磁激发扭振组合共振

为研究磁饱和状态下发电机转子轴系电磁激发扭振问题，应用推广形式的拉格朗日．麦克斯韦方程，找到磁饱和状态下发电机气隙磁场能量，建立了电机转子轴系扭振方程组．由非线性振动平均法求得满足组合共振时幅频响应分岔方程并进行奇异性分析，得到了开折参数平面的转迁集和分岔图．数值结果表明，随着激磁电流和非线性磁导的增加，以及同步电抗的减小，系统组合共振的共振区增大．     

深海顶张式立管组合参激共振的非线性振动分析

研究了深海顶张式立管参数激励和涡激共同作用下的非线性振动特性.考虑平台升沉运动激励和涡激力建立立管振动方程,采用多尺度方法求解立管振动方程的近似解析解.考虑和型组合参激共振1 2?????情况研究立管的振动特性,计算得到了立管的幅频响应曲线,分析了平台升沉运动对深海立管非线性振动的影响.结果表明:当参激频率满足和型组合参激共振条件时,立管振动响应中频率为1/2参激频率的亚谐波成分明显;且由于内共振关系的存在,立管1阶模态被激发,其幅值远大于2阶模态幅值;随着平台升沉运动幅值的增大,立管横向振动幅值显著增大,这表明平台运动对于立管弯曲振动有重要影响.     

共振现象的相图及动力学特征

共振是一种物理现象，当强迫力的频率等于物理系统的无阻尼自然(固有)频率时，系统会产生共振．该文研究了受迫振荡的耗散系统的相图变化，解释了动力学特征——共振。     

双弹簧振子非线性振动的理论研究

建立了一般情况下双弹簧振子振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程组,表明此时振子的运动会出现复杂的结构特征.理论分析表明,在小振幅振动的情形下,当系统纵向振动频率和横向振动频率之比为2时,自由振动的双弹簧振子系统存在内共振现象,数值结果证实了这一结论.     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.