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1.
张四保 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):46-47
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今尚未解决.本文研究了特殊类型奇完全数的Euler因子,并给出了一些结论:如果n=πα32β1Q21β1是奇完全数,并且π=5时,那么α≥9;如果n=πα52β2Q22β2是奇完全数,并且π=13时,那么α≥9. 相似文献
2.
关于奇完全数的Euler因子及其次数 总被引:9,自引:0,他引:9
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2002,23(2):1-2
设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数,当n的非Euler因子q≡3(mod 4)时,π≡α(mod 8). 相似文献
3.
张四保 《首都师范大学学报(自然科学版)》2012,33(3):1-3
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.研究了两类奇完全数的Euler因子以及某些素因子的指数,通过利用中国剩余定理给出了它们的一些结论. 相似文献
4.
张四保 《江南大学学报(自然科学版)》2010,9(3):353-355
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2...psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数, β1,β2,…,βs∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数. 相似文献
5.
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
6.
张四保 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(1):112-114
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了:如果ω(n)=12,则5|n和7|n,ω(n)表示为奇完全数n相异素因子个数. 相似文献
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张四保 《安徽大学学报(自然科学版)》2016,(3):6-11
奇完全数问题是数论中的一著名难题.探讨形如4 m+1的奇正整数n=παq2β11 q2β22…q2βss是否为完全数问题,给出其在σ(πα)≡2(mod8)条件下不是完全数的一些命题,由此可以类似地讨论其在σ(πα)≡6(mod8)条件下的情形,从而可以给出4 m+1型合数不是完全数的一系列条件. 相似文献
10.
管训贵 《青海师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):4-7
如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat数及形如6 m+5的正整数都不是完全数. 相似文献
11.
《西北大学学报(自然科学版)》2016,(3):325-327
对于正整数a,设δ(a)是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ(n)=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式中的次数。此时,I(p)=δ(n/p~r)/pr称为奇完全数n的素因数p的指标。设q是奇素数,s是正整数。文中运用初等数论方法证明了:如果I(p)=q~s,则s是适合s≥22的偶数。 相似文献
12.
13.
利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了:如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ(n/pr)/pr≠qt其中σ(n/pr)是n/pr的约数和,q是奇素数,t是正奇数或者适合t≤6的正偶数。 相似文献
14.
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类奇完全数n的倒数所组成的级数,得到结论:∑n1/n<7.6937609×10-179,其中(3,n)=(5,n)=1,n包括所有的奇完全数.Abstract: The existence of odd perfect numbers is a well-known open problem in number theory. On the supposition that odd perfect numbers do exist, a conclusion that ∑n1/n<7.6937609×10-179
is given roughly, where n is an odd perfect number, and n includes all odd perfect numbers,(3,n)=(5,n)=1 . 相似文献
15.
关于正整数的五边形数补数的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
王明军 《天津师范大学学报(自然科学版)》2009,29(3):16-17
运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质,给出了它的两个渐近公式. 相似文献
16.
对于无向有限简单图G和H,边Ramsey数R(C,H)是指最小的整数e,使得对一个有e条边的图的边用红蓝两色进行2-染色后要么得到一个红色的G,要么得到一个蓝色的H.通过分支定界法,得到一些边Ramsey数的上界. 相似文献
17.
凸多面体欧拉公式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2001,19(1):5-8
将欧拉的凸面体公式,推广至由多面体的顶点生长出树的情形,证明了在此情形下,欧拉公式仍成立,还将与此对应的平面连通图的欧拉公式,推广至有自环及多重边的情形。 相似文献
18.
张四保 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2013,34(1):24-26,41
通过对偶完全数n=2p-1(2p-1)的素指数p的取值情况的讨论,并调用、执行中国剩余定理的C语言程序,给出了其有关百位数字的结论,强化了其一些性质. 相似文献