无穷数项级数求和的方法

无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具．级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点，熟练掌握级数求和的各种方法是必要的．     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题，利用极限理论证明了双交错级数的收敛性，从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题，给出了相庆的求和公式和示例。     

关于一个三次q-级数部分和的新变换（英文）

利用Abel分部求和引理研究了一个三次基本超几何级数部分和,建立了一个关于这个三次级数的新的变换公式.此变换推广了几个已知的三次q-级数求和公式.     

两个级数求和问题

本文给出了两个级数求和的复数方法,并应用此级数的和解决了一个比较难求解的级数的和的问题。     

无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

p-级数求和的留数方法

P-级数的求和是人们长久关注的问题．当P-2k时，传统的方法是借助于贝努利数和傅立叶级数，解决了求和问题；P-2k 1时，求和问题至今尚未解决．文章应用留数理论中的闭路积分原理，用两种方法导出了计算ζ(2k)值的递推公式，不涉及贝努利数，是一种全新的求和方法．     

关于某类正则Fourier级数及其导级数的求和法

引入一类正则的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数及其导级数的求和法，并得到了相应的求和定理、饱和类定理及逼近定理，同时改进并推广了［１］的求和定理，修正了［１］的饱和类定理。     

关于偶数p-级数的求和显式

在无穷级数理论中,p-级数是一个非常重要的数项级数.关于p-级数的收敛性问题早已解决,而其求和问题一直受到人们的关注.近年来,人们试图先解决偶数p-级数的求和问题,虽有进展,但并非理想.本文最终解决了这个问题,获得了偶数p-级数的一个求和显式,并给出了其交错级数的一个求和显式.     

p-级数的两个求和公式

借助函数fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）的余弦级数，给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=（-1）^n-1/n^p的两个求和公式，从而解决了这一类p-级数的求和问题。     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.