李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

从民族文化传统看我国古算机械化的价值取向：兼对“西方中心论”的批驳

民族文化传统往往规定了数学发展的必然取向和构造模式。在古今数学数千年的历史发展中，形成不同时期不同地域的中西数学的两种倾向；逻辑演绎倾向和机械化算法倾向；其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的，都是历史文化中的必然。     

系统范式与健全的社会文化

自从有学者把文化分为科学文化与人文文化的两极，人们便不断地关注这两种文化，对两种文化的特征，作用及关系进行深入研究。本文从系统的观点出发分析科学与人文文化的特征，关系及建设现代文化的基本原则，认为两种文化是社会化文化整体结构的两大元素，     

数学文化热与数学文化史研究

数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据，缺乏数学文化史的理论成果，就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念，从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中，中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。     

试论数学哲学的文化转向及其影响

数学文化研究是数学哲学研究与发展的一个新的方向,开辟了数学哲学研究的全新视角。本文从文化哲学、科学文化哲学以及数学哲学的后现代发展历程中梳理了数学哲学的文化转向,以及所产生的影响。     

对数学的反思

数学的深刻变化应该引起我们的反思了，本文从几个方面对数学提出了一些不同的看法。数学再也不从属于自然科学了，而成了一门与自然科学并列的太部娄科学，自由创造在数学创造中．取得了重要的地位，作者认为数学自由创造巾最简单，最深刻、最和谐的理论就是科学创造的基础；今天的数学结构再也不是算术、代数、几何，分析孤立的几大块，而是由代数结构，序结构和拓扑结构构成的一个整体。数学真理性在件统意义上的确丧失了，但数学却因此而获得了无穷无尽的新的含义，数学的用途更广泛了。数学并不是一系列技巧，而是人类文明中的主要文化力量，数学在提供审美价值以及对其他文化的影响方面，可与人类的任何创造媲美，同时数学还是人类理性精神的最高代表，对此我们应有正确的认识。     

哈斯勒·惠特尼：微分拓扑的奠基人

哈斯勒·惠特尼是20世纪美国著名的拓扑学家，1982年沃尔夫数学奖获得者。惠特尼在图论、可微映射、代数拓扑、几何积分、奇点理论领域做出了重大贡献，开创了微分流形的拓扑学，使得拓扑学的中心逐渐从欧洲转移到美国。惠特尼与中国数学家有着深刻的学术联系，因而对中国数学的发展产生了深远影响。     

工具与文化之间的数学品格——模式观的数学本体论下对数学意义的探索

数学是通过逻辑建构模式并以模式为对象进行研究的科学.这种数学模式观扬弃了数学本体论中的实在论与反实在论的极端主义哲学理解,充分肯定了数学的抽象性与客观性.在模式观的数学本体论视野下,数学兼具工具与文化两种品格.数学无形地渗透在科学的每个分支里,为其提供必要的工具;数学是理性精神的化身,深刻地影响着人们的观念、精神以及思维方式的养成.     

维也纳学派与数学哲学

本文对基础主义的数学哲学对于维也纳学派的科学哲学观及其一般哲学思想的重要影响进行了分析。由于维也纳学派在科学哲学的历史发展中占有十分重要的位置，因此，这就从一个方面十分清楚地表明了在数学哲学与科学哲学之间所存在的重要联系；在本世纪上半叶，数学哲学在这两者之中占据主导的地位，而科学哲学则主要处于前者的直接影响之下。     

宗教与科学的本质对立及其功能关系

宗教和科学关系在现象层面表现为多样性和复杂性的特点，没有一个恒定的模式。从本质上看，宗教和科学则存在世界现和方法论的对立。宗教神学本质上是以信仰超自然方量为核心的信仰主义体系，把一切自然现象和社会现象归结为神的意志和表现，而近代以来的实证科学从世界观和方法论上中断了自然和上帝之间的传统联系，只要科学继续沿着这一道路走下去，那么，宗教与科学之间就会存在一种世界观和方法论的鸿沟。但是，宗教与科学的本质对立，只是就学科之间的关系而作的形式逻辑判断，并非对人所作的价值判断。人是决定宗教价值和科学的价值的主体和关键。无论是宗教还是科学，都是人类的“自我设计”，都有其特定的文化内涵。从认识功能、社会功能、文化功能等方面，我们将发现宗教和科学在一定程度上构成了人的客观需要的两种相互补充的文化力量。