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1.
关于F.Smarandache函数的两个问题 总被引:3,自引:0,他引:3
张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》2008,38(2):173-176
目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决. 相似文献
2.
讨论了方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的可解问题,利用初等方法给出了当n为奇数时该方程的奇数解,确定了该方程共有5个奇数解,其中ω(n)为正整数n的不同质因数的个数. 相似文献
3.
研究了方程φ(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的解,利用初等方法并结合Euler函数φ(n)的有关性质给出了该方程的全部30个解. 相似文献
4.
李昌吉 《安徽大学学报(自然科学版)》2022,(4):19-23
Zω(n)是伪Smarandache无平方因子函数,S(n)为Smarandache函数.结合Zω(n)函数和S(n)函数的性质,利用初等方法研究了数论函数方程■的可解性,给出当n仅有一个素因子或无平方因子时,方程(1)无正整数解,当n含有平方素因子且仅有两个素因子时,方程(1)有无穷多组正整数解. 相似文献
5.
研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解. 相似文献
6.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2021,53(2):8-13
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=(181 n)z和(837 n)x+(116 n)y=(845n)z的所有整数解,证明了Jes'manowicz猜想在这两种情形下的正确性. 相似文献
7.
一个包含Euler函数的方程 总被引:3,自引:2,他引:3
吕志宏 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(1):17-20
目的研究方程φ(φ(n))=2ω(n)的可解性。方法利用初等方法以及Euler函数的性质。结果给出了方程φ(φ(n))=2ω(n)的所有正整数解。结论确定该方程共有20个正整数解。 相似文献
8.
Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的性质以及初等的方法给出该方程只在k=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,16,24,32,33时有正整数解,并给出了其全部的正整数解. 相似文献
9.
《首都师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
对任意正整数n,设c_r(n)表示n的立方剩余数,φ(n)为Euler函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程c_r(n)=φ(n)和c_r(n~k)=φ(n)的解的个数,并给出了它们的全部解. 相似文献
10.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(1):6-7
设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2 p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t. 相似文献