退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率.     

一类半线性拟抛物型方程解的整体有界性与blow—up

在本文中,对于一类半线性拟抛物型方程的边值问题,在讨论了局部可解性及弱极值原理的基础上,进一步讨论了解的整体有界性及解的爆破问题。     

广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程的爆破性质

本文使用“爆破因子”法,统一研究了包括经典形式和多种退化形式在内的广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程具Dirichlet边界值和Neumann边界值的混合问题,得到了关于系统爆破的一系列较一般性的结果。     

一类高维拟线性对角型双曲组经典解的生命区间及其应用

在非常一般的条件下,对一类高维拟线性对角型双曲组,考察了具有紧支集初值的Cauchy问题,证明了其经典解必在有限时刻破裂(blow—up);特别地,对紧支集小初值的情况,给出了经典解的生命区间及其在非线性波动方程中的应用.     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

非局部反应─扩散方程解的有限时间行为

本文考虑带初边值条件的非局部反应－扩散方程，通过引进一类合适的积分函数，我们研究了方程之解在有限时间内的增长估计以及解的有限时间爆破性质。     

半线性抛物型方程组Blow-up点分布

本文考虑初值一边值问题我们假设当t<σ时存在唯一的解,σ的上界记为T,并设T<∞。在球对称情况,取Ω为球,设u_(or)<0, V_(or)<0,我们对一般f_1,f_2证明了r=0是唯一的blow—up点。对f_1=f_2=(u+λ)~p(v+λ)~p,λ>0,p>1,我们得到估计对,我们得到估计在一维情况,我们证明了blow-up点集位于中,其中对我们得到对我们得到     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

一类非线性抛物型方程的解及其BLOW—UP时间的估计

本文中我们对非线性抛物型方程的解及其ｂｌｏｗ－ｕｐ时间给出了两个重要的估计。