α尺度向量小波

向量小波是近年来新兴的小波研究方向，它具有一维小波所不具备的优良性质，但在构造上有大的难度。将2尺度向量小波的一些结论推广到α尺度向量小波的情形，概括了α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质。     

ɑ尺度向量小波

向晤小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有一维小波所不具备的优良性质,但在构造上有较大的难度.将2尺度向量小波的一些结论抗议到α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质.     

重数为4的正交多小波

讨论了双尺度方程：φ(x)=∑^2k=0 hkφ（2x-k)，其中,φ是一个含四个分量的函数向量，h0,h1和h2都是4阶实矩阵，推导出h0,h1,h2的显示表达式，使得尺度函数具有短支集、对称性或反对称性和正交性。同时构造出相应的正交小波向量，这些小波具有与尺度函数类似的性质。     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

一类多尺度矩阵小波函数的存在性及构建算法

讨论多尺度矩阵小波函数的存在性.运用向量细分格式和矩阵理论,证明一对给定的多尺度双正交矩阵尺度函数决定对应的多尺度双正交矩阵小波函数的存在性.给出一类紧支撑双正交矩阵小波的构建算法.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

广义Besov空间上的α尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的α尺度小波表达式,并证明了当积分参数有限时,α尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基．     

α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

两尺度矩阵与正交小波

设尺度函数φ(x)∈V0生成L2(R)的一个多分辨分析{Vj},W0+V0=V1,小波Ψ∈W0,两尺度关系是(x)=∑kpk(2x-k),Ψ(x)=∑kqk(2x-k),傅立叶变换式为^(ω)=P(z)^(ω2),^Ψ(ω)=Q(z)^(ω2),z=e-iω/2,两尺度矩阵为M(z)=P(z)P(-z)Q(z)Q(-z).{Ψ(x-k)k∈Z}为W0的标准正交基的充要条件是对几乎所有的z∈T两尺度矩阵M(z)为酉矩阵.     

图像压缩中小波与向量小波的选择

针对向量小流的特殊性，分析了在具体实施向量小流变换时的几种实现方案，在算法复杂度，压缩能力等方面与传统小波进行了技术比较，提出了选择具体方案时的判断准则。     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列，使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难。通过引入多相矩阵的方法，给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2）惊讶双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法。该方法仅需用线性代数的知识可实现，较已有的方法简单易行。     

重数为4的正交多小波

讨论了双尺度方程 :φ(x) =∑2k =0hkφ(2x -k) ,其中 ,φ是一个含四个分量的函数向量 ,h0 ,h1和h2 都是 4阶实矩阵 ,推导出h0 ,h1,h2 的显示表达式 ,使得尺度函数具有短支集、对称性或反对称性和正交性。同时构造出相应的正交小波向量 ,这些小波具有与尺度函数类似的性质     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

a尺度的尺度函数与小波

给出序列 { pn}、{ qrn} (r=1,2 ,… ,a - 1)构成a(a∈Z ,a≥ 2 )尺度情形下的两尺度序列的充要条件     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列,使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难.通过引入多相矩阵的方法,给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2)尺度双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法.该方法仅需用线性代数的知识即可实现,较已有的方法简单易行.     

L^2（R）的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨,给出了双正交向量小波包的定义及其性质,作出平方可积空间Ｌ＾２（Ｒ）的双正向量小波包分解。     

向量小波在图像拼接中的应用

利用一种紧支撑的具有正交性同时又具有对称性的向量小波，对两幅图像进行了镶嵌和拼接，此种方法使得拼接后图像无明显的拼接缝且具有数据量小、拼接速度快等特点。     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

一类向量小波的构造及其在信号处理中的应用

提出了一种由小波包构造一类向量小波的方法,设计了该类向量小波的预滤波器．应用该类向量小波去噪,实验结果表明,处理效果好于单小波和GHM向量小波．     

向量小波在图像拼接中的应用

利用一种紧支撑的具有正交性同时又具有对称性的向量小波,对两幅图像进行了镶嵌和拼接,此种方法使得拼接后图像无明显的拼接缝且具有数据量小、拼接速度快等特点．