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利用射影几何观点,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配级理论与完全四点形的调和性质,用3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理,通过对证明进行分析,导出了5个新的欧氏几何命题。 相似文献
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众所周知,在二维射形平面上,二次曲线的内接完全四点形的对角三点形是此二次曲线的自极三点形,本文将这个结果推广到三维射形空间,提出了正规六面体的概念,并且由此得到二次曲面的自极四面体曲构造方法。 相似文献
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本文将射影平面上完全四点（角）形与完全四线（边）形的调和性质推广到三维映射空间Ｐ＾３的完全四棱形与完全四面形中。 相似文献
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崔萍 《曲靖师范学院学报》2014,33(6)
以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题. 相似文献
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向阳 《江汉大学学报(自然科学版)》1986,(2)
<正> 本文利用二次曲线上的对合对应及其对合轴的性质,对二次曲线的内接六点形和外切六线形的有关点线结合的问题进行了讨论。并将这些结论,应用于退化的二次曲线,对Pappus定理及其对偶命题进行了讨论;应用于椭圆和双曲线的中心,对其有关点线结合的问题,亦进行了讨论,体现了高等几何的理论,对初等几何的指导作用。 相似文献
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本文应用作图法证明了二次曲线与圆锥截线的等价性,而且对于利用中心射影证明二次曲线的某些射影性质时,可应用这种作图法,找到射影中心(锥面顶点),将二次曲线射影为圆。 相似文献
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一个完全四点形的边上和完全四点形的对边三点形的边上都存在调和共轭点，讨论了当完全四点形内接于一条非退化的二阶曲线时，它的对边三点形的边上则有多组调和共轭点，从而存在对合点组，并且以它的顶点为切点的切线上也存在调和共轭点。 相似文献
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巴斯卡(Blaise Pascal)出生于法国克勒芝(Clermont),他从小就对数学感到兴趣。在青年时代,他把相当多的时间和精力用来研究射影几何。1639年他16岁时,就用投射法写出圆锥曲线的专著。在射影几何里,有一个用巴斯卡名字命名的著名定理,用现代的语言可叙述为:若一六边形内接于一条二次曲线,那末它的三双对边的交点共线。如图示 相似文献
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在射影几何中,圆的投影是一条二次曲线。如图1所示,当射影中心为S时,在ω射影场上的圆射影到ω′场上是一个椭圆,即二者一一对应。由圆锥截交线的性质可知,ω′的位置不同,即可将圆锥S截成抛物线、双曲线、椭圆等一系列二次曲线。换言之,对任何二次曲线都可以在空间找出一个圆和一个射影中心与之组成一一对应的射影对应关系。本文重点解决如何在空间找出 相似文献
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本文给出了二次曲线间的射影对应，二次曲线上的射影变换及其简单性质，并由此得出了一维射影变换的自对应点（自对应直线）的作图方法。 相似文献
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周振荣 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(5):9-12
本文对《高等几何》课程中有关仿射变换、射影平面、一维射影几何学、三点形与三线形、四点形与四线形等内容的一些典型习题给出了详细的解答，有的习题还给出了多种解法。 相似文献
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从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。 相似文献
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伴随矩阵是高等代数中的一个重要概念,在求可逆矩阵的逆矩阵时起到很重要的作用.根据伴随矩阵的若干性质和射影平面中点与直线的齐次坐标的齐次性质,得到伴随矩阵在射影平面的直射（同素）对应、对射（异素）对应和二次曲线射影理论中的若干应用. 相似文献
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射影几何的基本问题是研究在射影变换群下,二次曲线、二次曲面的不变量与不变性。在选定的射影坐标系下,它们的点坐标方程形如Γ:(?)aijxixj=0,左端为一实二次型。可见二、三维射影几何的基本问题与代数中含三、四变元的实二次型,在实满秩线性变换下的不变量的讨论,具有相同的意义。又因在许多应用方面,如物理和力学中,需要讨论含更多变元的二次型,历来线性代数书中都设有专章讨论含有几个变元的实二次型的理论,有的书还在该章的末尾,作为应用讨论了二次曲线(面)的射影分类。事实上,实二次型的理论已同时 相似文献