基于栓钉柔性连续预应力组合梁挠度增量理论解

将连续梁分解成有端弯矩作用的简支梁,根据分离体挠曲变形协调,建立界面切向力与法向力的关系方程;与界面连接件的剪力滑移物理方程联立,可解得界面切向剪力及滑移的分布函数,以分解简支梁在内支座处的滑移应变及挠曲线的二阶导数相同等作为连续梁的边界条件,求解积分常数,从而导出考虑界面滑移的连续组合梁挠曲线方程。结果表明:连续梁在中支座处虽然滑移为零,但滑移应变不为零;跨中最大弯矩截面的滑移计算结果为零,与实际吻合,因此可作为一个边界条件,独立求解跨中有弯矩极值点的边跨滑移挠曲线方程,进而逐跨求解挠度增量。     

求多跨靜定梁的内力图和挠曲綫的程序

本文是利用材料力学方法结合微型机的绘图功能编写出的求多跨静定梁内力和变形的电算程序。本程序结构简单,计算方便,可以同时算出指定截面的内力和变形,並自动绘出全梁的剪力图、弯矩图和挠曲线。     

连续梁一次完成(支反力、V、M、y′、y)计算法

连续梁是一种外静不定结构,其中支承数为超静定次数。通常用克拉具隆三弯矩方程和力法等先求出支反力,然后建立弯矩方程,再通过介挠曲线微分方程求出弯曲变形方程(即转角方程和挠曲线方程)。但是由于连续梁存在着n个中间支承以及在梁上承受着各种集中荷载,因此必须分段建立挠曲线微分方程,利用边界和连续性条件来确定     

半逆解法求杆系结构的变形和内力

对杆系结构变形和内力的计算提供一条简易可行的新途径——半道解法。它首先假定含有待定系数的挠度曲线函数。通过满足基本方程和边界条件去确定系数,得到确定的挠曲线方程.再通过内力和挠曲线的微分关系得到内力方程。方法概念简单,计算方便,特别在求解超静定结构时更是如此。     

局部张拉预应力筋加固混凝土超静定梁的内力计算

针对局部张拉预应力筋加固混凝土超静定梁内力,采用结构力学方法进行了计算分析.首先讨论了不等跨连续梁在不同部位张拉预应力筋时的内力计算,得出了加固结构不同截面时超静定梁内支座产生的主、次弯矩及综合弯矩的计算表达式.在此基础上,分析了等跨连续梁的内力计算,根据叠加原理,即可得到超静定梁多个截面同时加固时的总弯矩.论文还分析了预应力筋位置对加固连续梁内力的影响.所得出的结果可作为局部张拉预应力筋加固混凝土等跨及不等跨连续梁内力计算的依据.     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题

基于材料力学的基本理论,得到了梁发生纵横弯曲时的挠曲线近似微分方程,通过讨论非零解的存在性,研究了具有三个支座的超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题,得到了三支座弹性杆的发生屈曲的控制方程,通过数值计算给出了临界载荷随中间支座位置变化的关系,以及中间支座为弹性支座时,其弹性系数同临界载荷的关系,研究表明：对于两端铰支的梁,中间支座位于梁长的正中时,临界载荷最大,梁的稳定性最好;而中间支座的弹性系数愈大,梁的稳定性愈好。     

徐变对PC连续梁支座沉降附加内力的影响

为分析徐变对PC连续梁支座沉降附加内力的影响,提出一种通过体系转换描述连续梁支座沉降附加内力状态的思路,借助现行桥梁设计规范给出的连续梁徐变内力重分布公式以及徐变应变的积分表达式,推导出老化系数的计算公式.假设支座沉降的发展规律与混凝土徐变发展规律相同,建立考虑徐变影响的总变位协调方程.选取咸河大桥5跨连续梁为算例,分别计算缓慢沉降和瞬时沉降条件下的徐变次弯矩及最不利弯矩.结果表明:徐变对连续梁支座沉降引起的弹性弯矩有很大的消减作用,使实际最终弯矩不足弹性弯矩的1/2,瞬时沉降时的徐变次弯矩可达到缓慢沉降时的3倍;连续梁支座沉降引起的徐变次弯矩及最不利弯矩均与抗弯刚度成正比,与跨度的平方成反比;连续梁支座沉降最不利弯矩的峰值发生在中间支座截面处,其值为第一个内支座截面最不利弯矩的1.25倍.     

钢筋混凝土连续深梁的简化计算方法

求解钢筋混凝土多跨连续深梁的内力时，用有限元法可获得精度高的计算结果。为方便手算，本文中采用五弯矩方程计算其内力、方程中考虑了深梁轴线与刚性支座间的弹性压缩和梁的剪切变形的影响，文中还给出了计算边支座和中间支座不同弹性压缩变形的经验公式。手算法结果能满足工程设计的需要。     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程，推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数，因导得的连续板三弯矩方程给计算带来很大方便，故在工程设计中有重要应用。另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程。     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

变截面元铰拱的影响线绘制方法

无铰拱的最大、最小内力和支座反力须用影响线来计算．绘制超静定结构的影响线,一般应用直接法,即将单位移动荷载P=1置于结构的不同位置上,再用力法或位移法等直接求出内力和反力的影响线方程,然后根据方程作图．     

变截面无铰拱的影响线绘制方法

无铰拱的最大、最小内力和支座反力须用影响线来计算.绘制超静定结构的影响线,一般应用直接法,即将单位移动荷载P=1置于结构的不同位置上,再用力法或位移法等直接求出内力和反力的影响线方程,然后根据方程作图.     

三彎矩方程的解法

在材料力学和结构力学的超静定结构里面。都有用三弯矩方程来解连续果的问题。当连续梁的跨数不多时,用三弯矩方程所写出的綫性方程组的所含数量也不多。因此解此线性方程组也不致很麻烦。但如果连续梁的跨数很多,则用三弯矩方程所写出的綫性方程组所含的未知数也就很多,而解此多元线性方程组也将是很麻烦的事了。那末怎样才能避免此麻烦,而又能得出准确的答案呢?本文的目的就在于解决这个问题。     

变截面连续梁的三弯矩方程

本文在变截面梁(轴)变形的简便数值解法——平均弯矩法的基础上,提出了变截面连续梁的三弯矩方程。用此方程不仅可求解不同跨度变截面梁的内力(支座弯矩),而且能解跨距内截面变化的连续梁的内力(支座弯矩)。     

超静定结构位移计算

超静定结构位移计算通常是将其转化成静定结构进行分析。位移计算公式中含有结构中产生的内力项。论述了结构只承受温度改变作用或支座移动作用时,直接对超青静定结构进行分析的情况,所得位移计算公式中不含有结构中产生的内力,在形式上与静定结构时完全一样。表明,超静定结构承受温度作用或支座移动作用时,结构的位移仅仅依赖于温度作用的分布情况或支座移动状况,与其产生的内力无关。本文还对超静定结构刚刚达到极限荷载状态     

连续组合梁收缩的约束力研究

连续组合梁的混凝土板收缩时将产生较大的弯曲变形。弯曲变形受到钢梁约束产生内部约束力,受到冗余支座约束产生外部约束力。至今对连续组合梁收缩的内部和外部超静定相互耦合的解析分析存在不足。该文对内部超静定引入重分布系数,同时考虑徐变和钢梁约束对柔度系数的修正。按照外部约束力为时间增函数的变荷载特性,进行组合截面应变的增量分析。以钢梁约束弯矩为解耦未知量,基于改进迪辛格法推导重分布系数和钢梁约束弯矩的近似计算公式,结果与微分方程组的精确解吻合。给出了两跨连续组合梁支点次反力和次弯矩的解析式。对收缩徐变的处理方法适用于多跨连续梁。徐变对连续组合梁收缩的次内力有缓解作用,按照常荷载折减系数约为0.625,按照变荷载约0.77。钢梁高度增加将显著加大连续组合梁收缩的外部约束力。     

移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法

多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可表示整梁的弯矩方程和挠度方程,输入到软件Mathcad中,通过数值计算和图形处理的功能模块,可以快速绘制任意横截面的内力及变形随移动载荷位置的变化曲线,进而确定指定截面的最不利荷载位置及全梁的最大弯矩及其截面位置.多跨梁在不同几何尺寸或不同大小的载荷作用下的内力图及变形图,只需在Mathcad软件中修改相应的参数即可得到.     

弹性地基双跨梁的受力和变形分析

条带开采或利用歼石充填置换条带煤柱开采技术是实现绿色开采的重要技术。考虑到两侧煤体和中间煤柱（或回填柱）的弹性,采场上覆岩层中关键层的力学模型应简化为两端为半无限弹性地基支承、中间有弹性支座的多跨梁,利用弹性地基梁理论,推导了中间有一个弹性支座的弹性地基双跨梁的内力及变形方程的解析解,分析了梁的最大弯矩值及其位置与梁的跨度、相对刚度和载荷之间的关系。     

考虑碰撞和支座影响的桥梁近场竖向地震响应分析

为了精确计算带支座桥梁的近场竖向地震响应,研究了桥梁支座和竖向碰撞现象对桥梁地震响应的影响。建立了针对双跨连续梁桥的梁-弹簧-杆连续体模型,运用瞬态波特征函数展开法和组合体瞬态内力法求解了桥梁结构中地震响应和碰撞响应耦合的理论解。计算结果表明,该文方法能计算多次碰撞后桥梁结构复杂的内力响应。在近场竖向地震和多次碰撞作用下,桥梁跨中正弯矩、支座处负弯矩和桥墩底部应力高频高幅值振荡可能超过其承载能力。竖向地震提前于水平地震激励的时间越长,由单独的竖向地震引起桥梁破坏的可能性就越大。