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冯录祥 《三峡大学学报(自然科学版)》2011,33(5):96-98
根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论. 相似文献
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利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质 相似文献
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本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式． 相似文献
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汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 总被引：1，自引：0，他引：1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的公式解法 总被引：1，自引：0，他引：1
王李 《海南大学学报(自然科学版)》2009,27(4):325-328
利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式. 相似文献
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《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1)
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式. 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：6，自引：0，他引：6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
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一类二阶变系数线性微分方程的算子解法 总被引：2，自引：2，他引：0
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2010,25(1):12-16,23
运用微分算子的理论和方法研究了二阶变系数线性微分方程的解法;在一定的条件下利用算子解法求出一类二阶变系数线性微分方程的通解;应用所得结果推导出已知类型方程可用算子解法求出通解的一些可积类型;举例说明使用算子解法求出已知类型方程通解的步骤和方法. 相似文献
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二阶变系数线性齐次微分方程在实际中有着广泛应用,对一类特殊的二阶变系数线性齐次微分方程给出了它的通解的一种求法。 相似文献
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给出了二阶变系数线性方程ｙ＋ｐ（ｘ）ｙ’＋Ｑ（ｘ）ｙ＝０可积的条件下的几种不同的求解方程，从而说明了这种可积的二阶方程不仅能用初等积分法求而且也可以把它代数化，并使其通解公式化。同时也得到了二阶齐次变系数线性方程可积的其它一些充要条件，最后还讨论了系数为周期函数时方程存在周期解的条件。 相似文献
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提出两个引理和新的一类复系数二阶线性齐次微分方程，并给出了它的通解公式． 相似文献