边界元分域计算多层结构瞬态温度场的转移矩阵法

本文提出了分析瞬态热传导问题的转移矩阵法。利用边界元和转移矩阵法进行分域计算可以有效地处理不规则结构和多层结构问题。该方法还有输入数据少,计算精度高及所需计算机内存小等优点,适于在微机上求解大型复杂结构的瞬态温度场。     

具有长条型内边界外问题的耦合法

本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例，研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法，给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的．     

多联通区域中的拉普拉斯方程柯西问题的一种数值计算方法

多联通区域中的Laplace方程柯西问题的一种数值解法——基本解和边界控制技术相结合的方法,其主要思想是先通过边界控制技术来获得部分边界上的未知的Dirichlet数据的一个逼近,然后再用基本解方法去求解一个带有第二类边值条件的Laplace方程.这种方法在求解拉普拉斯方程柯西问题时与通常所用的基本解方法不同,本文主要是用基本解方法求解了一系列正问题而不是直接用基本解方法去求解拉普拉斯方程柯西问题这样一个反问题.这里由于Laplace方程柯西问题的高度不适定性,为了确保数值解的精度和稳定性,本文采用了Tikhonov正则化方法,在正则化参数的选取上采用了GCV准则.最后用数值算例证明了这种方法不论是在数值解的精度上还是数值解的稳定性上都是非常有效的.     

散射体边界辨识问题中散射场的数值计算

考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.     

瞬态热传导问题的精细积分边界元法

对于三维瞬态热传导问题,在考虑内部热源的情况下,采用双重互易边界元法(DRBEM)结合精细积分法(PIM)进行求解。该方法根据含有内部热源的各向同性介质瞬态常系数热传导问题的控制方程,通过加权余量法推导出相应的边界积分方程,然后用双互易法(DRM)处理得到的边界积分方程,将热源项和温度关于时间导数项引起的域积分通过径向基函数(RBF)逼近后转化为边界积分。之后将边界积分方程离散,得到与时间相关的一阶常系数微分方程组,最后,在获得解析解的过程中,通过PIM处理其中的矩阵指数函数(MEF)。通过三个数值算例来验证该方法的准确性和稳定性。     

边界形状分段随机的结构特征值

建立边界形状分段随机的结构特征值问题的随机微分方程和边界条件，利用摄动技术和广义函数的性质，将随机边界条件问题变为确定的边界务件问题，形成了求解随机边界形状结构特征值的摄动随机有限元方法。最后用算例对本文方法进行了验证和说明。     

视频镜头边界检测中奇异值分解算法

在海量的视频数据中准确、快速地检测出镜头边界非常重要.对这一问题,基于现有的视频镜头边界检测方法的基础上,提出基于奇异值分解的视频镜头边界检测方法.实验结果显示,该算法是有效的,其不但能准确地检测出突变边界而且对渐变边界检测也有较好的效果,并且在新闻视频中可有效识别闪光.     

薄体位势边界条件识别反问题正则化边界元方法

针对二维薄体位势柯西边界条件识别反问题,提出了解析积分和奇异值分解联合正则化算法．解析积分用于薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化．奇异值分解技术用来求解系统方程．数值算例研究了狭长比为1E-8和1E-7的薄体问题,计算结果表明该算法的有效性和精确性．     

特解边界元法解线性与非线性热传导问题

本文提出了求解线性、非线性热传导问题的特解边界元法,对于非线性热传导问题还采用了基尔霍夫变换解法,这种方法可消除与内热源及非线性项目有关的区域积分,进一步发挥边界元法的特长,并具有精度高、计算时间短等优点.     

基于EBE策略的有限元法温度场神经网络计算

基于Element-By-Element(EBE)策略，提出了一种反馈网络和前向网络共同组成的多层神经网络以实现热传导有限元分析。输入层与中间层的联接权值为单元刚度矩阵与总体刚度矩阵的联系矩阵A，中间层与输出层的联接权值为A的转置阵，中间超单元联接权值为求解问题的单元刚度矩阵。分析和数值仿真结果表明，该神经网络稳定收敛于有限元模型解，为有限元分析并行计算提供一种新的方法。     

双层红外CAT问题的边界元解法

红外ＣＡＴ即红外计算机辅助透视,是红外测试技术同热传导反问题相结合的高新技术。采用边界元法推导出双层二维热传导反问题的通用算法,完成了热传导反问题的唯一性证明;通过数值模拟实验,对该算法进行了验证。     

多域组合非耦合热弹性问题的虚边界元法

采用边界元法求解热弹性力学问题通常涉及到关于温度作用的域内体积分,使其在求解此类问题时失去了可降维的优点.为此,应用虚边界元法思想分别考虑热传导问题和与之对应的弹性力学问题的数值格式,并将两者的求解思路结合起来,从而形成解多域组合非耦合热弹性问题时无需计算域内体积分的虚边界元法思想.该方法具有一般性,既适用于二维问题又适用于三维问题,而且可将多域求解思想蜕化到单域问题.按单域定义的方板、厚壁圆筒热应力的计算和按多域定义的含圆形夹杂方板有效热膨胀系数的数值模拟结果已充分表明该方法具有较好的计算效率和较高的计算精度.     

一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值解和能量密度

基于求解一维单动边界谐振腔的Moore方程的思想，提出了一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值求解方法。利用广义Moore方程的数值解，进一步计算了一维双动边界谐振腔内的能量密度。     

粘弹性边值问题的蠕变柔量边界元法

基于蠕变柔量和广义蠕变柔量概念，讨论了一种新的粘弹性问题基本解的构成方法。由此产生的基本解可直接应用于线弹性边界元算法的计算机源程序，并且避免了采用数值方法求解Ｌａｐｌａｃｅ反演的过程。     

利用边界元法求解脑电正问题和高分辨脑电

利用边界元法求解脑电正问题和高分辨脑电,分析了边界元法计算带有高电阻率颅骨区域脑电正问题存在的缺陷,给出了解决该问题以及提高计算精度的方法.利用边界元所给出的场域边界和分界面上场量的约束关系,实现了一种由头皮电位推算皮层电位的高分辨脑电计算方法.通过多层球模型的仿真计算与实际解析解进行比较,验证了所提出的方法在一定条件下能够取得较高的计算准确度.     

三维位势快速多极虚边界元最小二乘法

将快速多极展开法(FMM)和广义极小残值法(GMRES)结合于三维位势问题的虚边界元最小二乘法,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例;欲达到数值模拟大规模自由度问题的目的.基于位势问题虚边界元最小二乘法的数值求解格式,将对角化和指数展开系数的概念引入到常规的快速多极展开法中,将三维位势问题的基本解推导为更适合于快速多极算法的展开格式,并用广义极小残值法求解方程组,旨在达到进一步提高效率且仍保证较高计算精度的目的.数值算例说明了该方法的可行性,及计算效率和计算精度.     

基于边界元法的高炉炉底炉缸侵蚀模型

通过边界元法建立了高炉炉底炉缸传热数学模型．采用基尔霍夫变换把非线性问题转化为线性问题，解决了利用边界元法建立高炉炉底炉缸侵蚀模型把导热系数看成常数而造成计算精度下降的问题．求解控制高炉炉底炉缸传热过程的热传导方程，再通过正交试验的方法确定满足实测边界温度分布的侵蚀边界．该模型可在线预测高炉炉底炉缸1150℃等温线的位置和形状，以了解和分析炉底炉缸的破损情况．结果表明，监测点热电偶温度值和模型计算值吻合较好．     

三维热传导问题的间接边界元法

以三维无限域内单位强度点热源作用的温度场为基本解，用二维虚拟热源法求解三维热传导问题的稳态温度场。由于间接边界元方法的数值离散特性，应用二次非协调单元简便可行地解决了数值计算中的角域问题和边界点法向取值不确定问题。对于含ｒ－１的奇异积分取其柯西主值积分，含ｒ－２的奇异积分由间接方法求得。算例表明此方法有很高的精度。为碾压混凝土拱坝仿真计算提供了有力工具。     

混合边界油藏压力分布的有限元法模拟

建立了稳定渗条件下的有限元方程，针对定边界和封闭边界合作用下的渗流问题进行了模拟计算，给出了圆形地层和矩形地层在以上条件下的压力分布，结果表明，混合油藏外边界将产生复杂的地层压力分布，压力分布随地层方位的不同而不同，同时说明，有限元法用于求解复杂边界条件的渗流问题是方便有效的。     

基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.