关于除数问题

设x≥1,定义■>1)的第n项系数。对D_k(x)阶的估计也就是所谓的Dirichlet除数问题。一般地可得到 D_k(x)=xP_k(lnx)+△_k(x),     

关于思维科学

思维活动是人类最基本的活动之一.人区别于动物的根本一点是劳动,而“劳动是从制造工具开始的”(恩格斯语).要制造工具就得思维,因此,就这个意义上讲,从人类一诞生起,就开始思维活动了.当然随着人类社会的进步,思维活动越来越频繁,思维形式也就越趋复杂,以致可以分为形象思维和抽象思维两大类.现代的文学家、艺术家和科学家,就是这两类不同思维型的代表.当然这两类不同的思维,都可导致灵感思维的发.灵感思维也可以看成是上述两种思维的升华. 著名科学家钱学森同志根据这些人们习见的现象,提出了研究思维科学的必要性、意义、方法和步骤.文章居高临下,把人类当前的一切(!)社会实践,分为社会科学、文学艺术、军事科学、自然科学、数学科学、系统科学、人体科学、思维科学等大类,然后从哲学、基础科学、技术科学、工程技术四个层次予以分类,汇千头万绪、令人眼花缭乱的当代各种学科于一表,阐明其地位及联系,使人一目了然,一览无余!再从其中找出思维科学的地位,娓娓谈来,确是大手笔!值得细读.本文又是钱学森同志为纪念《自然杂志》创刊五周年举行的科学报告会的书面发言,老一辈科学家的支持,始终是我们办好刊物的重要因素.     

关于夷平面

夷平面包括准平原,山麓面和刻蚀平原。三者成因和分布不同,但其间并无不可逾越的障碍。Ｂｕｄｅｌ就花岗岩区提出的“双层夷平面”理论也基本上适用于我国南方灰岩区,他把风化壳作为胰平面上部层,对夷平面形成环境和各种风化矿产形成条件的研究均具有重要理论与实践意义。近年来在研究青藏高原隆升幅度和速率时,国外同行怀疑利用古生物化石等作为依据的可靠性,只承认胰平面原始高度作为陆地抬升幅度的可靠标准。总之,夷平面的     

关于土豆

土豆确保粮食安全据联合国粮农组织统计,2009年全球土豆产量为3.3亿吨,其中2/3多一点由人类直接食用,其余的喂给了动物或用来生产淀粉。土豆在明朝末期传入中国,如今中国已成为全球第一的土豆生产国,全球土豆总量中近1/3是由中国和印度生产的。2008年,面对日益严峻的经济问题,多个国际组织强调了土豆在世界食品生产中的重要性。他们指出,土豆是一种廉价而又丰产的作物,能适应很宽的气候和     

关于科研评估

<正>这组稿子的内容摘选了今年早些时候《自然》杂志在澳大利亚墨尔本举办的研讨会上的一些意见。该研讨会的主题是如何有效评估科研成果。由于每个国家的科研设施、经济实力、科研环境以及发展目标均不相同,所以我们不可能找到标准答案。这里我们主要关注从澳大利亚和新西兰学到的经验教训,这两个国家都有一套科研绩效的评估体系。     

关于非线性科学

非线性科学自古以来就有。人们开始能解决线性问题,随着数学的发展和高速计算机的出现,人们在解决非线性问题方面取得了进展。当代所有的科学前沿问题都是非线性问题,包括自然科学和社会科学。非线性科学有两大难题:非线性反应关系及反应与作用的时差。非线性科学既是应用科学又是理论科学,科学工作者不能光做“刀匠”,还要做解决问题的“屠夫”。     

关于老子其人

《老子》自问世以来,对我国哲学界和思想界产生了巨大的影响,后来唯物、唯心两派学说都从不同角度吸取了老子的学说。有资料表明,老子的学说传到西方后,连西方的哲学家也对他的学养和思考顶礼膜拜、推崇至极。但令人遗憾的是,老子在认识论方面却也有许多唯心主义的东西。倘若我们不管“精华”与“糟粕”。     

关于Opial不等式

1.问题:对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(x),我们有以下的不等式     

关于Heilbronn定理

进一步改进(1)式似乎是困难的(Heilbronn注记),Tonkov运用Vinogradov方法证明 L(N)=12π~(-2)log2ψ(N)logN+O(No_(-1)(N)),Porter运用Weil关于Kloostermann和的有力估计证明了如下进一步的渐近公式:     

关于对策问题

1928年von Neumann提出的极大极小问题,是对策论的基本思想。后来由于战争的原因,促使了对策论的加速研究,同时经济发展过程也提出了大量求最优的问题,科学家们用数学方法使对策论体系越来越深入,越来越完善,到1994年基本上形成了公理化结构。其研究规律基本上是从有限到无穷,由二人到多人,从用数量表示赢得到用抽象的结果表示对策的结局,从非随机问题到随机问题,使得对策论与经济发展密切联系。最近几年,比利时的Mertens关于Shapley值不可微的研究被认为是对策论的前沿。     

关于Selfridge问题

对所有的n都成立? 这便是文献[1]中第二章的第47个问题,本文完全解决了这一问题,证明了下面的定理。     

关于社会福利概念

在资本主义国家中,作社会选择主要有两种方法:投票选举.通常用于作“政治”决定;市场机制,通常用于作“经济”决定。在世界的其它地方,社会决定有时由一个人或一小群人作出,有时(现在越来越少见)则根据一套包罗万象的、用以应付任何情况的传统法规作出,例如用宗教法典。后两种社会选择方法,独裁和传统,其形式结构具有投票和市场机制所缺乏的一定的明确性。在理想的独裁体制中,仅有一个人的意志与选择有关;而在理想的传统社会中,只有神的意志,或者假设存在的全体个人的共同意志涉及社会决定。     

关于Mountain-Pass引理

本文研究所谓Mountain-Pass点的拓扑性质,在一定条件下,我们证明了M-P点附近的局部同调群与1维球的相同,由是相应拓扑度为-1。作为应用,我们研究了一个半线性椭圆型方程的多重解,顺便指出:在此我们还回答了文献[1]中提出的问题。     

关于Zassenhaus猜想

一、问题的提出 在文献[1]中,Thompson用Glauberman关于特征K-函子的结论解决了Zassenhaus提出的一个著名的猜想,即证明了如下定理: 设G为有限群,对G之每一Sylow子群P,有N_G(P)=P,那么|G|为一素数的幂(文献[1]X.8.15)。     

关于物种问题

物种是生物科学的基本問題之一。近年來,自从李森科院士發表了“科学中关于生物种的新見解”的論文以后,苏联学術界針对这个問題展开了廣泛热烈的时論。到目前为止,發表的論文已不下一、二百篇,对于問題的研讨提出了許多可貴的材料和創见。由于李森枓的学說在我國已經传播很廣,所以苏联的讨論引起了國內学術界的极大兴趣和密切注意,我國出版界正在把有关文献陸續地翻譯出版,我國学者並已     

关于Zassenhaus猜想

文献[1]利用有限单群分类定理及有限群局部理论中关于广义Fitting子群的一些深刻结论,推广了Zassenbaus的一个猜想.证明了陈重穆教授提出的如下定理.     

关于诺贝尔奖......

每年１０月,瑞典就会向世界宣布本年度的诺贝尔奖项的得主。得奖者,当然都是在物理、化学、生理学与医学、文学与和平等五个领域作出突出贡献的科学家、文学家、经济学家以及著名人士。此奖从设立以来,已走过１００年的历程,对促进科学事业的发展,起着不可估量的作用。科学,虽然没有国界,但获奖的科学家是有国籍的。因此,某一国科学家获此殊荣,自然这个国家的人民也会感到高兴。 自１９０１年到１９９９年,我们中国科学家与诺贝尔奖无缘,但有６位华人科学家获此殊荣,他们是李政道、杨振宁、丁肇中、朱棣文、李远哲和崔琦,说得…     

关于Euler-Totient链

尸一设。〔凡,(,)为Euler函数,记 驴:(”)‘中(”),华.(。)=,(,、:(。))(天>1).令‘ ,二m卜{及}, ,几(.)吕- ￡(。)~护:(,) ,:(”) … 沪,(,).A·L·Mohan和D·suryanarayana等讨论了方程S(习二。的解,并把它的解称作完全丁otient数,简称PTN,本文讨论了Eu卜卜Totien‘链 ,:(心>