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TI-内射模与TI-平坦模 总被引:1,自引:1,他引:0
向跃明 《湖南师范大学自然科学学报》2010,33(4)
R是环.若对任意FCT-内射右R-模N和R-模M,Ext1(N,M)=0,则称M为TI-内射.若对任意FCT-内射右R-模N和左R-模F,Tor1(N,F)=0,则称F为TI-平坦的.主要研究TI-内射模与TI平坦模以及它们和FGT-内射预盖与FGT平坦预包络的关系.还利用TI内射模与TI-平坦模以及Hom的左导出函子刻画了模和环的(JJ)-维数. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2016,(6)
设R是环。称左R-模M为余纯平坦模,是指对于任意的内射右R-模E,都有TorR1(E,M)=0;称环R为左CFH(Copure-Flat-Hereditary)环,是指左余纯平坦模的子模是左余纯平坦模。证明R是左CFH环,当且仅当内射右模的平坦维数不超过1;当且仅当R的每个左理想是余纯平坦的。 相似文献
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通过内射模的维数及郝志峰给出的H-内射余模,介绍了H-余模的内射分解,得到了ComH(-,M)的右导出函子,进而根据这些导出函子ExtC^nH(N,-)定义出H-内射余模的内射维数以及它的-些等价刻画.还给出了H-内射余模的对偶H^*-模M’的同调性质.当M的内射维数为n并且它的内射余模分解满足一定条件时,1.pdH^*(M)≤n.以及H本身作为一个有限余生成内射H-余模且H是余反射的,则可得出H^*是凝聚环. 相似文献
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设R是满足(accr)的环,M是有限生成R-模,I是R的有限生成理想,且Irad(R).本文首先证明了若对任意自然数n,M/I”M是平坦模,则M是平坦R-模.但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时,M/IM是平坦模的条件. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2016,(4)
运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R(M)与环的余纯平坦(弱)整体维数l.cf D(R)的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_(R[x])(M[x])=l.c.fd_R(M)和l.cfD(R[x])=l.cf D(R)+1成立。同时证明:如果整环R满足cfD(R)≤1,则R是凝聚的。 相似文献
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一种CESS—环的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
该文研究了Q=[R↑0 M↑S](M是左R-模,右S—模,R,S都是有单位元的环)是CESS—环的条件,证明了:若Ω是左CESS-环,则R是左CESS-环。该文还证明了:设Ω是左CESS-环,若Q《RR,SocQ≤eQ,则对任意同态Φ:Q→M,都有同态映射Ψ:R→M,使得Φ=vψ。 相似文献
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设R是G-分次整环。本文引入了分次h-可除R-模,分次Matlis余挠R-模与分次Matlis整环的概念。证明了:(1)设M是分次模,则gr-pd_R(M)≤1当且仅当对任何分次h-可除模D,有EXT■(M,D)=0;(2)M是分次Matlis余挠模当且仅当对任何σ∈G,M(σ)是分次Matlis余挠模;(3)R是分次Matlis整环当且仅当分次投射维数不超过1的分次模类与分次h-可除模类构成一个分次余挠理论。 相似文献
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引进了相伴弱内射模的概念,探讨了相伴弱内射模的一些性质,得到弱内射模的一个充要条件:当且仅当AWEt′T(A,N)=0时,N为弱内射模,其中A为任意R-模,引进相伴弱内射维数并对Schanuel引理进行了推广. 相似文献
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(n,d)-投射模与m-(n,d)-投射模 总被引:1,自引:1,他引:0
设R是环,n,m,d是非负整数,其中m或者为∞.右R-模M称为m-(n,d)-投射的,如果对任意的右R-模N且(n,d)-id(N)≤m,有Ext1R(M,N)=0.研究了(n,d)-投射模及m-(n,d)-投射模的一些性质. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2016,(6)
用强单投射模与强单内射模,给出V-环与半单环的新的刻画,证明R是左单投射遗传环,当且仅当每个单模的内射维数至多为1;R是左单内射遗传环,当且仅当每个单模的投射维数至多为1。 相似文献
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分别研究了Gorenstein投射和内射复形的特殊情况:强Gorenstein投射复形和强Gorenstein内射复形.证明了复形C是Gorenstein投射复形当且仅当它是强Gorenstein投射复形的直和项.同时,证明了若R在左Noetheri-an环下,下有界复形C是强Gorenstein内射复形当且仅当C是正合的且每一项Ci是强Gorenstein内射R-模. 相似文献
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设R是一个左完全右凝聚的交换环,f(x)是R[[x]]中的一个幂级数。研究环R[[x]]/(f(x))作为R-模的忠实平坦性及其相关性质,得到了剩余类环R[[x]]/(f(x))的整体维数,讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质。 相似文献
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给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系,证明了若R为reduced环,则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环,并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。 相似文献