G(p,q,f)的对偶树T~A及T~B的算法

给出了对偶树的定义.证明了G(p,q,f)的4着色的命题;提出了对偶树TA及TB的3种算法;介绍了本文算法在对偶图G(p,q,f)的4着色中的应用.     

在拓扑分子格中渗透和理想的一些性质以及Id—紧性

本文讨论了极大理想的一些有趣的性质,并利用渗透与理想的对偶关系,给出了关于极大渗透的对偶命题.还讨论了理想与渗透的收敛关系.进而用理想给出一种紧性(我们称之为Id—紧性)的定义。     

关于凸性和光滑性的若干注记

给出一个一般性结果．它概括了近几年来若干关于凸性和光滑性对偶关系的讨论,而且利用这个结果可给出若干新的与某些凸性对偶的光滑性概念     

三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothendick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题.最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.     

T-S模的直觉模糊群及其运算

在直觉模糊群定义的基础上,将算子"∧"与"∨"分别推广到T模和S模上,从而定义了关于T-S模的直觉模糊群,给出了其在对偶模意义下的等价定义,并且证明了一个直觉模糊集构成关于T-S模的直觉模糊群的几个等价命题.最后,研究了这种直觉模糊群的一些基本运算问题.     

多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子

主要研究调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子的代数性质及谱包含定理.首先,给出多圆环Tn上的调和Hardy空间的定义.然后,证明了有界符号的对偶Toeplitz算子可逆当且仅当其符号可逆,进而刻画了对偶Toeplitz算子的谱包含定理,基于谱包含定理描述了对偶Toeplitz算子的自伴性、正性与符号函数的关系.最后,研究了调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子的交换性:证明出两个解析或者余解析的对偶Toeplitz算子可交换.相对于Hardy空间,调和Hardy空间的调和性使交换性的研究变得尤为复杂,因此一般符号的对偶Toeplitz算子交换性很难画.只给出n=2时,一些特殊符号的对偶Toeplitz算子可交换的充分必要条件.     

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。     

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。     

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

反演卡诺图和对偶卡诺图

根据反演规则和对偶规则定义，给出了反演卡诺图和对偶卡诺图，进而利用反演卡诺图和对偶卡诺图将逻辑函数“或与”表达式化简及化成“与或”表达式，很适于用“或非”门实现的电路分析和化简。     

早期分析哲学视域中的真理符合论

早期分析哲学家罗素、维特根斯坦和维也纳学派的逻辑实证主义哲学家的观点虽然不尽相同,但都重视逻辑的语言分析,主张对世界上的事物可以做到终极分析,对命题都有较为细致的分类,在命题如何与事实相符合的问题上,他们都认为感觉经验是最终的保证。     

关于Euler数问题的一个注记

我们在研究Euler数问题时,首先给出几个重要命题,然后借助这些命题,利用计算机在区间[1,108]上搜索,在二次剩余及序列等方面得到了一些重要结果,本文总结了这些结果.     

n-一致模的构造(Ⅰ)

借助Clifford半群序和理论,该文提出了2种n-一致模的构造方法.基于这些构造方法,可以构造许多新的n-一致模.利用这些构造方法,证明了对具有连续基础算子n-一致模的分解定理的逆命题都成立.     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。     

刘勰文学发展论命题之模式、内涵及经学影响

刘勰通过提出一系列理论命题而建构了相对系统的文学发展理论。这些命题既揭示了文学发展的内部规律,又阐释了时代社会对文学发展的影响。它们既有不同的构成特点,又有共同的生成根源;既有深刻的理论内涵,又有重要的当代意义。分析刘勰的文学发展理论命题,不但有助于《文心雕龙》文学发展观研究的深化,而且有助于当代文学发展理论的建构。     

余切丛上辛向量场的有关讨论

文中先建立了余切丛TP上向量场X为辛向量场的充要条件,以此为据,给出了一系列具体的向量场是或不是辛向量场的判断.     

从逻辑方阵经逻辑矩形到逻辑饼

在表示4个命题之间6个对当关系的逻辑方阵的基础上,提出能表示5个命题之间10个对当关系的逻辑矩形,进而提出能表示6个命题之间的15个对当关系的逻辑饼.     

点集E上的函数f(x)有关的几个重要点集之间的关系

给出并证明了定义在R~1上的点集E上的实函数f(x)在E上的所有连继点、左连续点、右连续点、极限存在的点、左极限存在的点、右极限存在的点所构成的六个点集两两之间至多相差一个可数点集.并得到了几个研究函数性质的重要结果.     

互逆主义逻辑基础

互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系，它从命题成分的分析入手，说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次，高层命题由低层命题构成，即逻辑命题由经数命题加联符构成，经数命题由事实命题加联符构成，事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想，综合了归纳与演绎推理，它不仅有理论意义还有重要的实践意义。     

关于高等代数中反例的研究

对于高等代数的命题来说,给出证明和构造反例同样重要。本文选择了高等代数中部分命题反例构造进行研究,以帮助对这些命题深刻理解。