组合多面体理论在球面网壳结构中的应用

根据组合多面体理论及突角和理论,得出有12个正五边形和多个六边形构成的网壳,并计算了网壳中五边形边长与五边形外接球半径的比例关系,给出了相应的拟合公式,其相对误差不大于4.07%,据此,可根据工程需要进行多面体选型.     

基元模数与组合多面体外接球半径的几何关系

网壳结构作为曲面形的网格结构,兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。随机法组合多面体球面网壳结构在国内还很少见,既没有理论作指导,更没有实际经验可以借鉴。在这种情况下,提出的组合多面体理论和组合多面体变体理论,为随机法单层球面网壳的几何构型设计提供了依据。随机法组合多单层球面网壳的半径与其组成单元的基元模数、单元中正五边形的边长存在着一定的几何关系,了解基元模数与组合多面体外接球半径之间的关系,对随机法组合多面体各参数的计算有着非常重要的意义。     

镜像对称性多边形构型等边凸多面体解析计算方法

基于组合多面体理论,利用计算机图形学相关矩阵变换,建立了镜像对称性多边形构型等边凸多面体解析计算方法,并得到了等边凸多面体由构型和径长唯一确定的结论,该方法可直接运用到大跨度单层球形网壳结构设计中。等边凸面体由平面多边形板块组成,便于设计和加工;主体杆件只有一种,便于预制及快速构建。     

单双层球面网壳结构非平稳随机地震响应研究

在随机振动虚拟激励法的理论基础上,采用改进的C-P随机模型和有限元程序AN SY S 8.0,对一致地震动输入下周边双层中部单层球面网壳结构的非平稳动力响应进行分析.分析结果表明:单双层网壳结构形式在地震作用下受力是合理的,结构的水平(X)和竖向(Z)动位移都比较大,工程设计时应该考虑耦合效应;增加网壳结构的矢高,单双层网壳结构的面内刚度增大,面外刚度减小;增大网壳结构的单双层跨度比对结构的面外刚度影响不大,但是却使结构的面内刚度明显减小;单双层网壳连接区域刚度的突变对结构地震响应的影响发生在与连接区域相邻或者相近的节点和杆件上,而且这种影响随着单双层跨度比的增大而趋于平缓.     

CFRP-铝合金组合管Keiwitt网壳弹塑性稳定性

采用有限元方法研究碳纤维增强复合材料(CFRP)-铝合金组合管构成的Keiwitt网壳结构的弹塑性稳定性能,并与纯铝合金网壳进行对比。先通过组合管轴心受压的试验结果校验了有限元模型;再对CFRP-铝合金组合管构成的网壳进行全过程分析,其中考虑几何和材料非线性,获得了极限承载力;并研究矢跨比、初始缺陷和非对称荷载分布等参数对网壳稳定性能和极限承载力的影响;最后比较了组合管网壳与纯铝合金网壳的经济性。结果表明,组合管网壳的材料费用虽较高,但其承载力高,对几何缺陷和非对称荷载敏感性小,适合于建造大跨结构。     

凯威特单层球面网壳的几何缺陷相关性

凯威特单层球面网壳结构的稳定性对初始几何缺陷非常敏感,特别是节点位置安装误差造成的结构曲面形状偏差.由于单层网壳结构各节点之间由刚性杆件连接,因而不同节点的位置偏差具有相关性.理论分析和实测数据均表明,单层球面网壳结构中节点距离越远,节点位置偏差的相关性越弱.根据对节点位置偏差相关系数的计算推导和分析,建立以节点空间距离为自变量的相关系数函数,提出初始几何缺陷相关性的分式函数计算模型,并给出具有相关性的初始几何缺陷生成方法.建立凯威特单层球面网壳结构数值模型,根据提出的分式函数模型生成具有相关性的初始几何缺陷,将缺陷引入模型并进行整体稳定性分析,结果表明缺陷相关性会对结构整体稳定承载力产生明显影响.进一步对缺陷相关性进行参数分析,将不同相关程度和不同规模大小的缺陷引入模型中并计算结构整体稳定性,结果表明:初始几何缺陷较小时,相关性总是有利于结构稳定性;而缺陷较大时,结构稳定承载力会随相关性增强先减小后增大,中等程度相关性会对结构稳定性产生不利影响.因此,忽略缺陷相关性可能会使凯威特单层球面网壳结构稳定承载力的计算结果偏于危险,取相关系数为0.5进行分析,能有效考虑不利的相关缺陷.     

CFRP-铝合金组合管Keiwitt网壳的弹塑性稳定性

采用有限元方法研究碳纤维增强复合材料(CFRP)-铝合金组合管构成的Keiwitt网壳结构的弹塑性稳定性能,并与纯铝合金网壳进行对比。先通过组合管轴心受压的试验结果校验了有限元模型;再对CFRP-铝合金组合管构成的网壳进行全过程分析,其中考虑几何和材料非线性,获得了极限承载力,并研究矢跨比、初始缺陷和非对称荷载分布等参数对网壳稳定性能和极限承载力的影响;最后比较了组合管网壳与纯铝合金网壳的经济性。结果表明,组合管网壳的材料费用虽较高,但其承载力高,对几何缺陷和非对称荷载敏感性小,适合于建造大跨结构。     

考虑节点几何位置偏差的既有网壳结构稳定计算方法

基于概率和数理统计理论,提出了一种通过分析已抽检节点实测几何位置信息并采用截断高斯分布函数形成未抽检节点几何位置信息的方法.基于蒙特卡罗法,得到既有网壳结构的一组稳定系数,通过概率论方法给出了临界稳定系数的确定方法,最后提出了考虑几何位置误差的既有网壳结构整体的计算流程.以一个K6型单层网壳结构为算例,验证了该方法的可行性.     

水热合成ZnSnO_3截角八面体及其对HCHO气体的敏感性能研究

以醋酸锌为前驱物,采用水热方法在160℃水热条件下生成了具有规则几何外形的ZnSnO3多面体。利用XRD物相分析可知,该ZnSnO3的物相属于ABO3型钙钛矿结构。利用FESEM和TEM形貌观察可知,ZnSnO3多面体具有截角八面体的几何特征,其径向尺寸为1～1.2μm,其平均直径约为500 nm。以ZnSnO3截角八面体为敏感材料,采用传统旁热式结构制成气敏元件,研究其对HCHO的敏感性能。结果表明,这种方法制备的纯ZnSnO3截角八面体微晶对甲醛具有良好的敏感特性。     

蜂窝网格型球面巨型网壳形体与力学性能研究

提出了一种新的结构形式———蜂窝网格型球面巨型网壳。分析了结构的几何构型,应用通用有限元软件 ANSYS 对结构的静力及稳定性能进行了数值计算与分析,讨论了矢跨比和大网格尺寸对结构内力、挠度和极限荷载的影响。结果表明：子结构的加入能极大提高结构整体刚度;结构顶部为失稳的薄弱部位,节点区稳定性较好;矢跨比的适宜取值范围为1／4～1／3,大网格尺寸宜为15～20 m;结构的破坏一般由强度条件控制。     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

不同类型单层球面网壳动力时程分析

利用ansys有限元软件,对60m跨的凯威特、施威德勒、联方单层球面网壳进行弹塑性动力失稳研究。结果表明:阻尼和初始几何缺陷对凯威特和联方网壳影响较大,对施威德勒影响较小;水平地震对结构的影响远大于竖向地震;3种类型网壳中,施威德勒网壳的抗震性能最佳。据此,提出在网壳选择与设计时应降低结构初始几何缺陷,增设阻尼减震隔震构件。     

基于几何模型的三维物体空间定位及识别方法

本文对多面体的空间定位及其识别作了较为深入的研究,提出了一种基于物体几何模型的立体图象柔性匹配及识别算法。依据物体的局部特征和关系图,采用二维半的方法由底向上地恢复物体的深度信息,并建立对物体几何模型的描述,据此,达到了对物体准确识别。     

松籽几何、力学特性及崩壳方式的研究

本文对松籽的几何特性进行了研究,建立了统一的几何模型。根据松籽脱壳前受力及变形状态,建立了松籽力学模型。通过分析确定了受力状态下松籽外壳可能断裂的方位,从理论上推得松籽崩壳的主要方式。为松籽脱壳机研究提供了依据。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

基于NURBS曲面间的最短距离分裂算法的研究

针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面间的曲面分裂算法进行了改进。首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,并且使用“一致代价搜索法”的思想改进搜索算法,提高了算法的逼近精度和速度。     

关于置换凸体的结构

利用极值分析研究了，n=3，4时，Ⅳ中置换凸体的结构特征．R^3中置换凸体是一个六边形，R^4中置换凸体是一个由8个六边形和6个四边形组成的十四面体．     

类铍原子1s22snp组态的非相对论能量

利用对角和法则,导出了铍原子和类铍离子1s22snp组态非相对论能量的解析表达式,在考虑电子间交互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理具体计算了类铍离子1s22snp(n=2-6, Z=4-8)组态的非相对论能量值,计算结果与实验数据符合得较好.     

单层倒悬链型叉筒网壳静力与稳定性研究

针对以倒悬链线作为交叉柱面准线的单层倒悬链型叉筒网壳,对其常见网格形式结构的静力与稳定性进行比较,得到了结构最佳网格形式.在此基础上,将单层倒悬链型叉筒网壳与圆弧型叉筒网壳进行了静力性能与稳定承载力对比,研究了倒悬链型叉筒网壳的稳定性,包括屈曲模态及杆件截面尺寸、结构几何缺陷、荷载不对称分布与支座约束形式等对结构极限承载力的影响.结果表明,单层倒悬链型叉筒网壳三角形网格形式结构性能最佳;该结构相比圆弧型叉筒网壳具有明显的优越性;初始缺陷对结构稳定性影响较为显著,计算时应考虑1/300跨度的初始缺陷峰值;结构对不对称荷载作用较为敏感;矢跨比为0.50时,网壳的稳定性最好,为最优矢跨比.