不分明拓扑学中不分明点的邻近构造与Moore-Smith式收敛

不分明拓扑学是不分明数学的一个侧面,同时,从理论上看,它又是原先的(本文称作分明的)拓扑学的一种拓广。国内外的研究工作是不少的。但是,有两个基本问题有待解决。1.关于不分明点概念及其邻近构造:原先文献[16]中给的不分明点不能以分明点为特例,而且是循着邻域系的老思路进行研究,不能反映不分明拓扑学中邻近构造新特性,所得结果颇     

重塑物理学的奇异拓扑学

<正>拓扑效应可能隐藏在非常普通的材料中,等待着揭示奇异的新粒子或支撑量子计算。查尔斯·凯恩(Charles Kane)从未想到过,他会和拓扑学家一起共事。"我不像数学家一样思考。"凯恩如此承认。他是一位理论物理学家,研究对象更多地聚焦于关于固体材料的实际问题。并不单单只有他这么想。物理学家通常极少关注拓扑学——那是对形状和它们的空间排列的数学研究。但现在凯恩和其他物理学家蜂拥到拓扑学领域。     

完全分配格上的诱导映射

格上拓扑学自从以不分明拓扑学为其新的背景以后大有改观。它的进展从代数的角度向格论提供了许多有趣的课题。在格上一致结构的研究中,若干属于纯格论方面的工作业已吸引了多值逻辑学家的注意。本文将这些工作更一般化、更系统化了。颇有趣味的是其中还揭示出格上保并映射之间的交运算与逆运算有着内在的联系。     

青年数学家文卡特什

<正>2018年8月1日,在巴西里约热内卢举办的第28届国际数学家大会（ICM）上,阿克萨伊·文卡特什凭借自己在解析数论、拓扑学、表示论等方面的成就,获得了菲尔兹奖。热爱数学，也热爱生活文卡特什出生于印度新德里，他的母亲是维多利亚迪肯大学的一名计算机科学教授。“儿子是一个总是很快乐的孩子，他擅长数学，也热爱运动、音乐和阅读。”母亲这样评价自己的儿子。     

漫话纽结、链环及其数学

尽管纽结很早就被注意--或应用于生活,或作为游戏,但只是到了晚近人们才认识到它对于数学(特别是拓扑学)乃至理论物理学、分子生物学的重要意义.     

1984年全国拓扑学学术讨论会简讯

1984年全国拓扑学学术讨论会于8月28日至9月2日在陕西省西安市陕西师范大学召开。这次会议是由中国数学会委托中国科学院数学研究所、北京大学、四川大学、陕西师范大学联合筹办的。与会代表共138人,中国科学院学部委员、中国数学会理事长吴     

七桥问题

“拓扑学”起源于公元1736年一个著名的问题——哥尼斯堡七桥问题的解决。 俄罗斯有一个地区叫作加里宁格勒州,过去叫哥尼斯堡,这座美丽的城市因开拓了两个数学新领域——拓扑学和图论而著名。这座城市有两个岛屿（下图中的A、B）及连接它们的七座桥。岛与河岸之间架有六座桥,另一座桥则连接着两个岛。     

拓扑学简介

近年来拓扑学的研究领域不断扩展,应用广泛。《拓扑学简介》一文对拓扑学的内容和研究方法作了概括的说明,并介绍了对拓扑学作出了重大贡献的人物。     

发现“六根火柴”图形的多种可能解

<正>马丁·加德纳是位伟大的科普教育家,他曾发表了很多经典的趣味数学游戏,其中有一个关于"六根火柴"的题目令我印象深刻。马丁·加德纳的"六根火柴"题目在开始这个游戏题目之前,马丁·加德纳先讲解了拓扑学上等价图形的基本概念,其大意为,假想火柴是一根橡皮筋,可以随意加工,包括转个弯,之后再放回桌面上,即经过一系列加工后,它由一个图形变成了另一个,若连通性没有变化,这两个图形就称之为拓扑学上的等价图形。比如三角形、     

拓扑分子格范畴与相关范畴的关系

以Fuzzy拓扑学与点集拓扑学为背景,1979年我们提出了拓扑分子格理论,此后几经拓广,文献[3]与[4]是其最一般的框架。正如文献[3]所指出的,Fuzzy拓扑学与点集拓扑学都是拓扑分子格理论的特款,然而关于是否可以通过经典拓扑学的方法来处理拓扑分子格理论的可行性问题似乎并不很清楚。本文将从范畴论的角度出发讨论拓扑分子格范畴(?)与拓扑空间范畴(?)以及局部超紧Sober双拓扑空间范畴(?)之间的关系,从而从总体     

后来居上的数学家--丘成桐

丘成桐先生是著名数学家,长于微分几何、拓扑学、代数几何领域,成就显著,1982年获数学界的最高奖——菲尔兹奖(相当于数学界的诺贝尔奖——诺贝尔先生对数学家有偏见,未设诺贝尔数学奖)。在1983年华沙举行的国际数学大会颁奖仪式上,一位数学界名人对丘先生评价道:“他的工作涵盖了整个微分几何的全部,展现了强有力的技巧、深度与广度,也展现了他的勇气与视野。”     

模糊数学与计量科学

《模糊数学与计量科学》一文从计量本身中的模糊性谈到模糊数学在计量科学中的应用。以上两文颇具新意,都属于数学应用性质。在实现四化的进程中,不仅应用数学有广阔的发展前途,数学应用也将日益显示出重大的现实意义。     

不完整信息的数学处理方法

当今时代称为信息时代,对信息的处理已成为人们在日常生活、生产、科研中进行定量分析的第一步,对完整信息即确定性信息,人们已掌握了丰富的经验和知识,即经典数学但对不完整信息处理,人们发现除信息中的随机性和模糊性外,还有不确定性,随机性由数学中的概率统计表达和处理,模糊性由模糊数学表达和处理,而不确定性却没有成熟的数学工具表达和处理,本文介绍了国际国内不完整信息的研究情况.并着重介绍了我国学者在这方面所做的工作。     

分子拓扑指数的理论和应用

分子拓扑学是图论、拓扑学、化学、计算机科学相互交叉的一门新学科,分子拓扑指数是分子拓扑学最重要的组成部分。本文在文献[1—16]的基础上纲要式地介绍了拓扑指数的理论和应用。包括结构式的图形化,分子图的矩阵化,矩阵的数值化,以及拓扑指数在分辨同分异构体的结构、研究结构与性质的定量关系、设计合成路线等方面的应用。     

现代数学的进展

教育部召开的现代数学规划和协作座谈会,1978年12月16～25日在上海举行。参加会议的有北京大学、复旦大学、吉林大学、南开大学、武汉大学、南京大学、四川大学、中山大学、厦门大学、上海师大、北京师大、兰州大学、清华大学的25位代表。会上畅谈了当前数学研究的进展,交流了各校的科研工作情况,制订了各分支学科的发展规划,并成立了现代数学协作组。这里发表的是代表发言中有关数理逻辑、代数、微分几何、拓扑学四学科进展情况的摘要。有关其他分支学科的发言摘要将于下期刊登。     

模糊数学及其在工程中的若干应用

在现实世界中存在着大量的模糊事物,所谓模糊事物是指和模糊性概念相联系的事物,其特点是外延不分明。例如,医学中的“发高烧”,气象中的“连阴雨”,工程中的“大型工程”等等,这里高与低,阴与晴,大与小都是外延不分明的模糊性概念,随着科学技术的发展,需要人们利用计算机来处理这类模糊事物。因此,寻求处理模糊事物的合适的数学工具很自然被提到日程上来了。早在1937年,M.Black对模糊性曾作过逻辑方面的讨论,1951年K.Menger在“法国科学院报     

彭加勒的数学哲学思想

昂利·彭加勒(Henri Poinaré,1854—1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”(G.达布的评价)。M.克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说:“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家,并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。的确,彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等数学分支都有开创性的贡献,当代数学的不少领域都溯源于他。不仅如此,他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然,发表了许多富有启发性的见解,本文拟对此作一简要评介。     

不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

近年来,中外对不分明拓扑学的研究进展迅速,但作为不分明拓扑学的重要一环——不分明函数空间理论,却至今尚未建立。由于紧性、分离性公理、一致结构等重要理论在不分明拓扑学中颇为复杂,而它们又和讨论不分明函数空间的拓扑结构密切相关,这就使得对于这一课题的研究具有一定的难度。     

不断创新的著名数学家——吴文俊

中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所名誉所长、前中国数学学会理事长吴文俊院士是我国著名数学家及数学史家,他对中国古代数学史研究有独到的见解与成果,在拓扑学研究和数学机械化方面做出了卓越贡献,是我国数学机械化研究方向的主要开拓者,两次获得国家最高科技奖,2006年获邵逸夫科学奖。勤奋求学的少年时代1919年5月12日,吴文俊出生于上海,他是家中的长子,4岁时就被送进弄堂里的文蔚小学读书,学一些很简单的课程。他下面有两个妹妹和一个弟弟。一次,活泼好动的幼弟文杰不小心从楼梯上摔下来,当时表面看好象伤得并不重,没想到几…     

2006年世界十大科技进展

美国《科学》杂志近日公布了该刊评选出的2006年度世界十大科学进展。1.庞加莱猜想——百年难题终获破解科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”,这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支,1904年由法国数学家庞加莱提出,即