函数φ(a2(n))及其推广形式的均值

本文利用解析的方法讨论了函数φ(a2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中φ(n)是Euler函数,a2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列.     

函数φ(a_2~k(n))及其推广形式的渐近公式

本文利用解析的方法讨论了函数φ(a2k(n))及其推广形式的均值问题,并给出了两个有规律的渐近公式,其中φ(n)是Euler函数,a2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列.     

平方根序列推广形式的均值公式(Ⅱ)

讨论了a2(n)以及推广形式的σα(a2(n))(α>1)函数均值问题,得到了几个有规律的结果,其中σα(n)为n的因子的α次幂和的函数,a2(n)是F.sm arandache提出的平方根序列.     

平方根序列的均值公式(Ⅰ)

讨论了a2(n)以及推广形式的σ1(n)函数均值问题,得到了几个有规律的结果,其中σ1(n)是因子和函数,a2(n)是F.smarandache提出的平方根序列.     

函数φ(a2k(n))及其推广形式的渐近公式

本文利用解析的方法讨论了函数φ（a2^k（n））及其推广形式的均值问题,并给出了两个有规律的渐近公式,其中φ（n）是Euler函数,a2（n）是F．Smarandache提出的平方根序列．     

函数Ф（α2（n））及其推广形式的均值

本文利用解析的方法讨论了函数Ф（α2（n））及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中Ф（n）是Euler函数,α2（n）是F．Smarandache提出的平方根序列．     

函数Ф（α2（n））及其推广形式的均值

本文利用解析的方法讨论了函数Ф（α2（n））及其推广形式的均值问题，得到了几个有规律的结果，其中Ф（n）是Euler函数，α2（n）是F．Smarandache提出的平方根序列．     

一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算

在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列｛qd(n)｝的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(qd(n))-(1—2d(n)-1)p(n))2的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.     

一个新的可加函数与Smarandache数列

目的 引入一个新的可加函数,(n),并研究,(n)在某些特殊集合上的均值性质.方法 利用初等及解析方法.结果 给出了函数F(n)在Smarandache因子积数列Pd(n)及qd(n)上的两个均值公式.结论 获得了F(Pd(n))及F(qd(n))的两个均值定理.     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3.