解析函数C——R方程的等价形式

本文给出了Ｃ－－Ｒ方程几种不同的表达形式。并证明了各种形式与直角坐标形式的Ｃ－－Ｒ方程：δｕ／δｘ＝δｖ／δｙ，δｕ／δｙ＝－δｖ／δｘ的等价性，进而得到了解析函数导数的各种不同的表达式。     

Sine-Gordon方程及其等价方程

阐述如何由AKNS系统的可积条件引出Sine-Gordon方程及其它两个非线性方程,证明了在未知函数的变换下,这三个方程中的任何一个可变换成另一个,因而是等价的。     

Hamilton同路的等价形式

本文用组合数学的观战给出图的一个广义的定义，并由此考虑图论中与组合论中的一些相应结论的等价性。得出了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路问题的等价形式及Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路数量的一个上界。     

曲面的Gauss方程与Codazzi方程的等价定理

利用外微分和外积的知识,给出并证明了曲面的Gauss方程在正交标架{r（u,v）;e1（u,v）,e2（u,v）,e3（u,v）}及自然标架{r（u,v）;ru,rv,n}下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理,以及曲面的Codazzi方程在正交标架及自然标架下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理.     

SM方程的关于二等变解的等价方程

证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.     

几种特殊形式的等价无穷小代换

探讨了乘积中等价无穷小代换存在的一个问题,并提出了改进意见;给出了一类特殊代数和下的等价无穷小代换方法;推广了积分形式中的等价无穷小代换法。     

曲线的极坐标方程等价定理及其应用

运用“同态”理论曲线的极坐标方程的有关问题,得天了曲线的极坐标方程的等价性定理及其在数学分析,解析几何中的应用。     

解析函数的几种等价条件及其证明

在教材内容的基础上,进一步探讨解析函数的几种等价条件,以及各等价条件的证明,从而使学生能够从多角度判断函数是否解析,并且使其思维得以开阔,不拘于某一固定的条件。     

解析函数的几种等价条件及其证明

在教材内容的基础上,进一步探讨解析函数的几种等价条件,以及各等价条件的证明,从而使学生能够从多角度判断函数是否解析,并且使其思维得以开阔,不拘于某一固定的条件。     

三阶线性微分方程的若干新的可积类型

借助于因变量代换，得到了三阶变系数线性微分方程的若干新的可积类型。     

一类一阶微分方程与Riccati方程的等价关系

证明了一类一阶常微分方程dy/dx=g′/gy+qΦ[(ay+f)G(g)]-f′/a+fg′/ag+αq(其中a,b和α都是实常数,f=f(x),g=g(x)和u=u(x)都是x的连续可微函数,Φ(u)是u的连续函数,G(g)是g的连续函数,且G(g)≠0))与Riccati方程在某些条件下的等价性,同时给出了与文献[1]不同的解法.     

黎曼流形上微分形式的WT类

研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系.     

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式-导出方程,由导出方程可导出一种新的离散格式,该格式不要求位移协调,并能给出很好的计算精度;还可导出有限元法,并给出了观察有限元的新途径,有利于使各种有限元法系统化,并加深对有限元法中位移的连续性等问题的认识。     

简谐振动微分方程解的几种形式

本文从解简谐振动微分方程出发,用实数和复数表示了四种不同形式的解,并作了讨论和图示,指出使用复数解的优点,还对四种解的形式之间相互交换作了归纳。它对简谐振动的教学和使用复数处理振动一类问题有一定的参考价值。     

热电弹性两种状态的等效方程分析

根据弹性介质理论和电介质理论推导出了热电弹性的不变状态和可变状态理论中的等效方程,并由此得到相应的方程——热电弹性边界积分的方程.     

浅述服装形态的设计关系

本文主要研究服装外部造型、内部结构和物质形态的设计关系,从外部形态、内部形态和物质形态三方面的细部分别进行阐述,说明服装形态设计的基本设计内容,外部形态决定内部形态的风格,内部形态又制约外部形态,物质形态是实现前两者设计的载体。     

Riccati方程的几个可积类型

对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。