一类非线性系统Hopf分叉的控制

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态。     

一类自适应神经网络模型的Hopf分叉研究

运用动力系统分叉理论,研究了一类自适应神经网络模型平衡点的稳定性及Hopf分叉发生的参数条件．     

高维Hopf分叉的数值计算

本文通过引入一个阵变换，把导求维动力系统的Ｈｏｐｆ分叉点问题转化为求一个矩阵的最大模共轭复特征值问题。提出了一个新的计算高维动力系统的Ｈｏｐｆ分叉点的数值方案。     

Maxwell-Bloch方程的Hopf分叉研究

主要考虑了基于Maxwell-Bloch方程激光模型的动力学行为,分析了Maxwell-Bloch方程的平衡点稳定性和Hopf分叉行为,给出了相应的数值模拟及分叉图.     

Hopf分叉后周期解的延续算法

讨论了求解非线性系统dx/dt＝F(x, λ)Hopf分叉后周期解的各种方法,改进了文献[2]中提出的方法,并给出了vanderPol方程的数值解。     

Van der Pol振子在随机激励下的Hopf分叉

研究了Van der Pol振子在宽带随机外部激励和宽带随机参数激励联合作用下的Hopf分叉.文中采用随机平均法将Van del Pol方程的幅值响应过程逼近为一维的Markov扩散过程.利用FPK方程的直接积分,得到了幅值响应的稳态概率密度函数.在此基础上,分析了系统在分叉点附近由于随机扰动的影响带来的系统局域行为的变化.从本文的研究中发现,非线性系统在随机外部激励以及两种不同的随机参数激励作用下,其分叉行为与确定性系统相比会有明显的变化。     

分布参数动力学系统的Hopf分叉

本文用无限维可微动力学理论讨论了分布参数动力学系统的Hopf 分叉问题,计算了翼板颤振的分叉值,并应用分布参数系统的中心不变流形定理论证了分叉周期解的稳定性。     

油膜失稳涡动极限环特性的Hopf分叉分析法

由于当转子转速超过失稳门槛后，涡动轨迹逐渐加大，轴承中的油膜力呈现强烈的非线性特性，这时仍用特征值法来预测此系统的动力特性是不行的；如用时域积分法求其涡动轨迹又不能透彻地研究涡动的机理及特性。利用Ｈｏｐｆ分叉分析法，研究了涡动的非线性现象，得到了刚性转子有限长轴承系统的极限环及其稳定性的判据条件，并把其推广到了研究转子在大涡动条件下系统周期介的特性。这为研究非线性涡动的特性开辟了道路，同样这种分析方法亦适合于柔性转子系统的极限环特性分析     

轴向流作用下板状叠层结构的Hopf分叉

研究轴向流作用下板状叠层结构在三次非线性弹簧约束下的Hopf分又。假设各板在同一时刻有相同的变形,建立轴向流作用下悬臂板状梁的三次非线性模型,采用Galerkin方法将偏微分方程化为常微分方程,并利用Hopf分又代数判据得到系统临界流速及相应线性系统纯虚根的解析表达式,最后用数值方法模拟了理论结果。     

一个三维混沌系统的稳定性和Hopf分叉研究

讨论了一个带参数的三维混沌系统平衡点的稳定性和Hopf分叉性质,利用中心流形理论对系统进行了有效的降维处理,并用形式级数判别法探讨了系统在平衡点附近出现Hopf分叉的参数条件.     

带有常值收获的Leslie-Gower捕食被捕食模型的多种分支分析

分析了一类捕食者带有常值收获的捕食被捕食模型,主要结果显示了常值收获对系统的动力学有着重要的影响.随着参数变化,系统产生多种分支现象,包括鞍结点分支、超临界Hopf分支、Bogdanov-Takens分支和同宿分支等.     

具有干扰和分段常数变量模型的稳定性及分支

讨论了一类具有干扰和分段常数变量的单种群模型稳定性及分支问题。基于特征值理论,得到了正平衡点局部渐近稳定的充要条件,利用中心流形定理和分支理论分析了Flip分支和Hopf分支的存在条件。最后应用Matlab软件进行数值模拟,并验证了所得定理的正确性。     

一类关于Leslie-Gower捕食-被捕食时滞模型的局部Hopf分岔分析

主要研究时滞Leslie-Gower捕食-被捕食微分模型,将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性。进一步,应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与周期解的稳定性。并给出了实例与数值模拟。     

一个三阶共基极晶体管电路的分岔

描述了一个极其简单的三阶电路的动态性能和分岔现象.该电路由5个元件组成,其中唯一的非线性元件是无反馈结构共基极晶体管对,其特性是电流控制的非线性电阻.尽管这个电路非常简单,却具有丰富的分岔现象.为便于分析,将电路的其它参数固定,只变化电感L_1,即观察到了电路的许多动态现象,如倍周期,周期加2-混沌,阵发混沌,周期窗口,周期减1-混沌和各种混沌吸引子等.计算机模拟结果与实验观察基本一致,是令人满意的.并通过李稚普诺夫维数的计算肯定了电路中几种混沌吸引子的存在.     

连续Rossler系统的分支与混沌

Rossler系统是只含有一个非线性项的表现出奇异吸引子的动力系统,利用定性理论和分支定理,在不动点的存在性和稳定性以及存在的分支现象方面,对连续的Rossler系统进行了系统的分析讨论.给出理论分析结果后,对系统进行数值模拟,画出分支图和相图来验证理论结果.     

具有非线性出生率的时滞Lasota-Wazewska模型的稳定性分岔

研究了一类Lasota-Wazewska单种群人口模型x′(t)=-μx(t) pe^dre^γx(t-τ)．其中的出生率是时滞τ的非线性函数pe^dτ而不是常数p．应用选择性的方法或中心流形定理,确定了分岔周期解的稳定性及Hopf分岔的方向．应用计算机软件和数值方法,也得到了一些相图和轨线的时间历程图．     

一类离散捕食-被捕食系统的动力学复杂性

本文对文献[2]提出的一类离散捕食系统的动方学行为进行进一步研究.首先利用分支理论,探讨了系统在一定条件下存在Hopf分支;随后证明了系统在一定条件下存在Harotto's混沌吸引子;最后利用数值模拟,不但验证了理论分析的正确性而且还揭示了系统其它动力学行为,例如:倍周期、到倍周期分岔,吸引子危机,拟周期,混沌带和周期窗口.     

一类动态SEIS模型的Hopf分岔及混沌

建立了一类人口动态变化的SEIS模型,运用Hurwitz判据得到了平衡点的渐近稳定条件,证明了所建系统产生Hopf分岔、极限环和混沌。     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

基于二维混沌映射的数字图像置乱方法

利用混沌系统中的二维Sinai映射 ,采用两组初始参数不同的混沌映射来产生两组不同的伪随机的混沌时间序列 ,基于混沌映射伪随机性优良特性 ,并针对数字图像的特点进行随机空间置乱操作实验 ,得到较好的效果