非线性薛定谔方程中的无穷维代数的显示形式

两维Lax-pair系统中存在无穷维代数的现象引起人们越来越大的兴趣,特别是与具体物理模型相结合,已经获得了许多明显的表达式。除了两变量度规的轴对称引力问题之外,自从在主手征模型中引入隐藏对称代数以来,对其它物理模型和理论的应用迅速发展。比较有     

二维随机格点SO(3)×SO(3)手征模型的Monte Carlo模拟

四维SU(N)规范理论与二维SU(N)×SU(N)手征模型的相似性是由Migdal和Polyakov发现和发展的,由于手征模型物理上简单,且易于计算机处理,他们的工作使得手征模型成为一个检验规范理论的实验室。现已证明,在两种理论中,对基础表示的作用量,在强弱耦合过渡中存在快速过渡点。对二维SU(3)×SU(3)手征模型的基础——伴随混合表示作用量的研究还表明它的相结构与四维SU(3)规范理论基础——伴随混合表示作用量的相结构是相似的。     

椭圆极化激光场驱动下氢原子发射高次谐波的特点

通过数值求解两维含时薛定谔方程,研究了在不同波长的椭圆极化激光驱动下氢原子发射高次谐波的特点,得到了氢原子所产生的高次谐波谱截止位置处发射效率随椭偏率的依赖关系.研究结果表明,在激光光强保持不变的情况下,激光波长越大,截止位置处谐波发射效率对椭偏率的依赖越强;而在相同的激光波长驱动下,随着激光光强的增大,氢原子高次谐波谱截止位置处的效率随着驱动场椭偏率的增大下降得更快.最后,利用不同波长下高次谐波发射效率随椭偏率的依赖关系,通过数值计算和拟合研究了电子波包在隧穿电离后的横向扩散速率,研究发现在谐波截止位置附近由ADK模型得到的横向扩散速率比数值求解两维含时薛定谔方程得到的结果约小17%,正是这种横向扩散速率偏小的原因导致由ADK模型计算的谐波发射效率随椭偏率的增大相对于实验结果来说下降的较慢,而数值求解两维模型原子得到的结果与实验结果一致.     

非线性手征模型中的杨-Baxter代数

在文献[1]中基于经典变分与量子力学对易关系的对应原理已经求出了手征模型中守恒流的对易关系等的重要结果。近年来,在1+1维主手征可积动力系统方面又有了重要进展。引人注目的是de Vega等人的工作。他们指出,在恰当的边界条件下,守恒流的对易关系     

一种手征孤子口袋模型

近来不少作者提出的手征口袋模型脚都是以MIT口袋理论为基础的,即在它们的拉氏量中,夸克囚禁是作为假定引入的。本文将给出另一种模型,它既具有手征对称性,又能给夸克囚禁以动力学解释。 我们从如下的拉氏量出发     

探测表面的眼睛——离子中和谱仪

表面就是不同物质之间的边界区域,它是当前很受人们注意的一个研究对象.一般说来,固体与真空、气体或液体之间的分界面称为自由表面,而固体与固体之间的分界面则称为界面.表面上的原子虽然仍附在固体上,但它并不是固体格点的简单终端,一般都要偏离理想的格点位置,形成一个比较复杂的两维结构,有人称它为表面相.实际的固体表面包括最外层     

两维Euler方程在随时间变化区域中存在整体光滑解的充分必要条件

在文献[1]中,Kozono研究了两维Euler方程在随时间变化区域中整体光滑解的存在唯一性问题。本文继续研究这一问题。首先,Kozono研究的Euler方程是惯性坐标系中的形式。在另外一些力学问题中(例如数值天气预报),需要研究旋转坐标系中流体的运动。这时,必须考虑柯氏力的作用,Kozono的工作未能回答具柯氏力的两维Euler方程在随时间t变化区域中初边值问题是否存在整体光滑解。本文将证明该类问题可化成作者在文献[3]     

关于1+1维经典可积系统的哈密顿结构与基本泊松括号

1+1维可积系统是非线性物理方程中极其重要的领域之一。它的方法以及由此引出时一系列概念对于进一步研究非线性动力系统有着重要的意义。 正如大家所知,在几何可积理论中,在Lax对基础上可以引入Darboux型变换,并且它可以通过Riemann-Hilbert变换(RHT)去实现。另一方面,从线性谱出发利用基本泊松括号Reshetikhin和Faddeev指出,Lax对系统可等价于哈密顿形式的处理。在本文中,我们指出,用文献[1]中所讨论的loop代数可对任意两维可积系统建立经典基本泊松括号。     

触觉对心理和感情的巨大影响

皮肤饥俄的孩子长不好 大家都知道用手充满爱意地轻轻抚摸人的身体,可产生各种神奇的作用。比如,它可缓和疼痛、传达好感和亲近感、表达爱情……其中有一个作用就是它可缓和人的精神压力。 特别是婴幼儿时期,手的抚摸所产生的抗精神压力作用,对孩子以后的成长具有非常重大的意义。用猴子和老鼠做的实验证明动物在幼儿期,如果得不到母亲或抚养者的充分爱抚(手的抚摸和拥抱等),就会发育迟缓、性格异常、不能适应正常的社会生活。 美国的一位学者把刚出生的小猴从母亲身边抱走,然后给它一个用金属丝作的母猴模型和一个用柔软的厚布作的母猴模型。结果,小猴     

手征模型中势的代数关系

本文的目的在于继续讨论二维手征场中的Kac-Moody类型的代数结构。在文献[1]中,我们已经指出,从线性方程组出发,可以证明,对主手征场g的变分存在关系     

水脂兼溶杯芳烃主体化合物合成及其包合性能

选择合适的模型体系研究主-客体相互作用有助于从分子水平上揭示生命过程中复杂的化学反应.环糊精和冠醚是研究较多的主体化合物和模拟酶.环糊精具有一个疏水性穴腔和亲水性外壳;而冠醚则有亲水性穴腔和亲油性外缘.杯芳烃是近年来发现的一种新型主体化合物,它能与多种金属离子、有机分子和离子形成主-客体包合物,被称之为继环糊精和冠醚之后的第三代主体化合物.但由于杯芳烃的水溶性很差,限制了对它们的研究和应用.为了制得水溶性杯芳烃,许多作者将羧基、磺酸基或胺基引入杯芳烃,但上述杯芳烃衍生物     

源自链霉菌的钾离子通道通透性的研究

根据源自链霉菌的钾离子通道(KcsA)的实验结构, 建立了一个三态跳跃模型研究它在打开状态下的通透性, 并且用主方程描述它的动力学特征. 在这一模型中, 离子通道的选择性过滤器在转导过程中主要处于三个态: 一个三离子态和两个两离子态. 由此, 在平衡状态下推出了众所周知的Nernst方 程; 进一步在稳态条件下, 得出了转导电流满足米氏动力学关系(Michaelis-Menten kinetics). 用Nelson提供的参数, 证明了电流-电压关系满足Ohm定律, 并且合理地得出了电流-浓度的关系. 另外, 讨论了钾离子通道达到稳态的特征时间, 说明这一模型的建立对特征时间的研究也是有效的. 为离子通道通透性的研究提供了一个可能合理的物理机制, 为进一步的研究开辟了道路.     

三维准地转运动的非线性稳定性研究的一个注记

文献[1]对于水平区域为β-平面上有界区域的三维准地转运动,首次建立了只需确定两维 Laplace 算子最小特征值的非线性稳定性判据,它对应于 Arnold 第二定理.本文通过更加精细的分析、估计,给出了一个新的判据,它优于文献[1]中的结果.在β-平面近似下,三维准地转模式如下:     

激光束在薄层色谱板上的微区热电离——薄层色谱-质谱联用技术的初步研究

气相色谱-质谱联用技术已经成熟,它在有机分析的效能上取得了公认的成果。液相色谱-质谱联用,目前已有一定进展,但还处于解决之中。从原理上看,这两种联用技术所利用的是时间(色谱)-荷质比(质谱)两重独立互补的物质组成展开。薄层色谱可将物质在空间上做两维分离,如果将它再与质谱联合起来,可对物质组成进行三重展开。这样,在分离上可增加一个自由度,这是一个值得注意的特点。     

基于激光诱导击穿光谱地沟油鉴别的初步探究

对常见食用油和地沟油进行了基于激光诱导击穿光谱鉴别研究,建立了人工神经网络模型,预测检验结果良好.选择本地超市常见的2种食用油和大连市产品质量监督检验所提供的地沟油,以定量无尘分析滤纸为基底,获得了滤纸、豆油、调和油、地沟油4种样品各140组LIBS光谱数据,提取了24个特征谱线进行主成分分析,各类样品在主成分空间中呈现良好聚集分类.将得到的140组光谱数据,100组作为训练集,建立人工神经网络模型,40组作为测试数据进行鉴别,识别率达98.1%.基于主成分分析建立的人工神经网络模型识别率达94.2%.研究结果表明,基于主成分分析和人工神经网络的激光诱导击穿光谱检测技术为地沟油快速高效鉴别研究带来了新的思路与方法,对地沟油的鉴别具有十分重要的意义.     

眼睛能直接操纵机器吗

眼睛是观察的器官,是认识世界的窗口.手是劳动的器官,是改造世界的工具.两者虽然不同,却有联系.眼睛观察得越仔细、越具体,手的动作也就越敏捷、越准确.人们平时常说"眼明手快",就是这个意思.不过,眼的观察和手的动作并不是直接联系的,需要通过大脑把它们联系起来.大脑对眼睛获取的信息进行加工、提取,然后向手发出指令,手去完成相应的动作.人们常说的"心明眼亮"、"得心应手",它的科学根据其实就在这里.     

透射边界的一个推广

非均匀介质中的波传播问题(包括近场理论地震图的计算、波与人工或天然结构相互作用的分析等)是地震学和地震工程学的一个重要研究课题。近年来,研究这一问题的离散方法日益受到重视,研究者做了很大努力试图建立有限计算区域人工边界的辐射条件,对大部份人工边界处理方法的归纳和比较表明,如果试图寻求一种同时适用于两维及三维暂态波分析的     

结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型

太阳耀斑是剧烈的太阳活动现象之一,耀斑的预报对人类活动有着重要的实用价值.为进一步提高太阳耀斑的预报准确率,本文在综合考虑太阳黑子活动区参量、10.7 cm太阳射电流量等预报因子的前提下,提出了结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型.本模型的太阳黑子活动区参量包括黑子群面积、黑子群的Mc Intosh分类、活动区日面经度延伸、可见黑子数和黑子群的磁分类.本文首先对上述参量进行了合适的属性编码并归一化建模所需数据集,然后利用主成分分析方法提取出主要特征,应用支持向量机方法建立了耀斑预报模型.最后,本文将该模型预报结果与其他预报模型的结果进行了对比,结果验证了结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型是一种有效的预报模型.     

眼睛能直接操纵机器吗

眼睛是观察的器官，是认识世界的窗口。手是劳动的器官，是改造世界的工具。两者虽然不同，却有联系。眼睛观察得越仔细、越具体，手的动作也就越敏捷、越准确。人们平时常说“眼明手快”，就是这个意思。不过，眼的观察和手的动作并不是直接联系的，需要通过大脑把它们联系起来。大脑对眼睛获取的信息进行加工、提取，然后向手发出指令，手去完成相应的动作。人们常说的“心明眼亮”、“得心应手”，它的科学根据其实就在这里。     

相干态在量子转动中的新应用(Ⅱ)

在前文中,我们曾用相干态性质和正规乘积内的积分方法研究量子转动,首次导出了在转动群基本表示下,转动算符e~(-iαJ)_ze~(-iβJ)_ye~(-iγJ)_z的正规乘积表达式,其中J_i(i=x,y,z)是Pauli矩阵的两维玻色算符实现(即Schwinger表示)。