模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数

首先给出了模糊合作对策在凸几何上的定义。通过相应的公理体系,论述了模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数。为了更好了解此类模糊合作对策,研究了两类特殊模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数,并证明了其存在性和唯一性,拓展了模糊合作对策的研究范围。最后通过算例分析来具体说明局中人在此类模糊合作对策上的收益值。     

一般化合成模糊对策解的结构

本文给出了一般化合成模糊对策模型的模糊稳定集、模糊核心.在此基础上,研究了这种模型的Shapley值和Banzhaf Coleman势指标.     

模糊联盟间相互影响总量的度量

就模糊合作对策中模糊联盟间相互影响问题,提出了模糊联盟间边缘相互影响总量的概念,给出了度量指标.当模糊合作对策υ具有单调性、交错性和独立性时,研究了度量指标的一些性质,为了更好地反映模糊联盟间相互影响的总量,进一步给出了模糊联盟间边缘相互影响总量的均值和方差.最后,通过算例说明各度量指标的结果.     

具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算，探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策，研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时，研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值，并探讨了两者之间的关系，有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是，所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。     

有限制对策的Banzhaf值

对策的“限制”是指有限局中人集合上的每一个结盟到其子结盟的单调映射。带有“限制”的对策称为有限制对策。实际上这种对策考虑的是合作对策中局中人间的合作受到某种约束的情形。把某种分配原则应用于有限制对策上，得到有限制对策的分配值。在效用可转移合作对策(即TU对策)类上把Banzhaf值应用于有限制对策．得到有限制对策的Banzhaf值．同时给出有限制对策的Banzhaf值的公理化特征，并举例说明研究有限制对策的意义。     

系统工程学报第27卷(2012年)总目次

模糊合作对策上的Banzhaf函数.............................................................……孟凡永张强孙红霞(l)基于标准差修正群组GI的组合赋权方法研究................................................................……李刚(9)基于半离散化的CEv过程下两值期权定价研究.............................................................……袁国军(19)借贷利率限制下的效用投资组合.............     

T-模糊联盟间相互影响的度量

针对局中人以三角模糊数的形式参与合作对策的问题,给出了T-模糊联盟间相互影响的基本概念.探讨了T-模糊联盟间相互独立时模糊特征函数的表达式及模糊特征函数具有k-严格单调性时T-模糊联盟间相互影响的变化规律,通过对Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标度量概念的推广,得到相应的Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标,用于表示T-模糊联盟间相互影响的期望度量指标和方差度量指标,并通过算例分析来说明其有效性和实用性.     

模糊控制器是泛逼近器的若干充分条件

通过分析模糊控制器的一般算法,发现模糊控制器是否具有泛逼近性,关键取决于模糊蕴涵算子θ(ɑ,0)和θ(ɑ,1)时的表达式或取值.在此基础上给出了模糊控制器具有泛逼近性的若干充分条件.进而,由这些充分条件验证了当规则取并时有29个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;当规则取交时有40个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性.     

模糊联盟的Shapley值与稳定性

基于经典合作博弈Shapley值的概念及模糊合作博弈理论, 给出了具有模糊联盟的合作博弈个体理性及集体理性定义. 基于Butnariu提出的具有比例值的模糊博弈及Tsurumi提出的具有Choquet积分形式的模糊博弈, 结合 Li 提出的Shapley函数的简化表达式, 研究了模糊联盟的稳定性问题, 证明了一些相关结论.     

基于区间对偶犹豫不确定语言广义Banzhaf Choquet积分算子的多属性决策方法

基于将对偶犹豫模糊集和语言变量相结合定义对偶犹豫模糊语言集的思路,提出了区间对偶犹豫不确定语言集的概念,研究了区间对偶犹豫不确定语言变量相关的基本理论与方法,并针对属性值为区间对偶犹豫不确定语言信息的关联多属性决策问题,提出了相应的决策方法.首先,定义了区间对偶犹豫不确定语言变量的概念、运算法则、得分函数、精确函数、海明距离以及排序方法.然后,提出了区间对偶犹豫不确定语言广义Banzhaf Choquet积分算子并证明了该算子的一些性质.为了确定属性集的模糊测度,建立了基于离差最大化方法以及Banzhaf函数的模型.进而,给出一种用于解决属性权重部分未知,属性值为区间对偶犹豫不确定语言变量的关联多属性决策方法.最后,通过算例验证了该方法的有效性.     

具有模糊联盟值n人对策的模糊Shapley值

研究了一类联盟收益值是模糊数的n人对策的模糊Shapley值。利用模糊数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有模糊联盟收益值n人对策的模糊Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策模糊Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式。最后,将此模糊Shapley值作为收益分配方案应用到企业协作收益分配的实例中。     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率，实现区域水资源初始配置后的有效再配置，提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法：阶段1，利用高效的“优先规则”构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数，对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画；阶段2，基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数，构建部门间水资源模糊联盟支付函数；阶段3，基于上述成果，构建水资源短缺区域水资源优化配置模型，求解得到用水部门最优水资源合作联盟，并将求得的最优模糊联盟视为大联盟，通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例，算例结果表明：①基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平，实现水资源短缺区域中的水资源优化配置，并使区域中用水部门有机会分得更多的获益；②本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟，模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性；③采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟，并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益，无论最优联盟的核心是否为空，都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求，即能保证最优联盟中各成员不会“叛逃”最优联盟、联盟稳定存在，且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性，能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

Fuzzy Nash equilibrium of fuzzy n-person non-cooperative game

The fuzzy non-cooperative game with fuzzy payoff function is studied. Based on fuzzy set theory with game theory, the fuzzy Nash equilibrium of fuzzy non-cooperative games is proposed. Most of researchers rank fuzzy number by its center of gravity or by the real number with its maximal membership. By reducing fuzzy number into a real number, we lose much fuzzy information that should be kept during the operations between fuzzy numbers. The fuzzy quantities or alternatives are ordered directly by Yuan’s bina...     

The generalized symmetric coalitional Banzhaf value for multichoice games with a coalition structure

With respect to multichoice games with a coalition structure,a coalitional value named the generalized symmetric coalitional Banzhaf value is defined,which is an extension of the Shapley value for multichoice games and the symmetric coalitional Banzhaf value for traditional games with a coalition structure.Two axiomatic systems are established：One is enlightened by the characterizations for the symmetric coalitional Banzhaf value,and the other is inspired by the characterizations for the Banzhaf value.     

不确定性矩阵对策解的确定

本文研究了五个问题：１．具有精确策略和模糊值对策矩阵的对策解的确定；２．具有模糊策略和经典对策矩阵的对策解的确定；３．具有模糊策略和函数值对策矩阵对策解的确定；４．具有模糊随机策略和经典对策矩阵对策解的确定；５．具有模糊随机策略和函数值对策矩阵对策解的确定。     

基于模糊理论的机械系统模糊可靠性数字仿真

论文基于模糊集合的交集与并集算子，给出了机械串联系统与并联系统的模糊可靠性数字仿真模型；讨论了模糊安全事件的隶属函数的建立方法，主要研究了基于模糊概率理论，从模糊强度的隶属函数获得模糊安全事件的隶属函数的方法，为确定机械系统模糊安全事件的隶属度提供了依据，使对复杂机械系统的模糊可靠性分析成为可能。算例表明了文中所讨论的方法的可行性。