一类椭圆型方程的非标准线性元的渐近展式

一类椭圆型方程的非标准线性元的渐近展式舒适，黄云清［摘要］＊本文通过对系数及右端进行线性插值而得到近似有限元解，证明了的渐近展式和标准有限元完全相同．主题词：有限元；渐近展式；非标准有限元分类号：Ｏ２４２．２１１引言有限元解的渐近展开式的研究在有限元...     

奇异两点边值问题有限元解的渐近展式与外推

讨论了一类非对称奇异两点边值问题有限元解的渐近展开式,得到了与非奇异问题类似的渐近展开式,并且给出了余项接近于奇点时的渐近性态,从而Richardson外推法可以用来提高有限元解的精度。     

利用有限元与无限元耦合的方法求解裂缝问题

针对二维裂缝问题,提出一种利用无限元和有限元耦合的方法。根据解在裂缝端点处的渐近展开式,在端点附近构造无限元空间,而在其它区域用hp有限元进行求解。本解法得到的数值解能更好的模拟裂缝端点处的奇性,使算法具有更高的精度,误差分析证明了这一结论。     

一类积—微分方程有限元解的外推

本文对一类积-微分方程推得了其有限元迭代解及其导数的多项渐近展式,从而可对其反复地进行外推,以求得其具有足够收敛阶的近似解。     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Ｎｅｕｍａｎｎ外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明了其适定性，导出逼近解的渐近误差估计。     

奇异非线性问题有限元解的渐近展式

本文讨论一类非对称非线性奇异两点边值问题有限元解的渐近展式,证明了非线性问题的解与一个辅助线性问题的解之间具有超逼近,从而对线性问题所具有的高精度性质对非线性问题同样成立。     

矩形有限元分析

本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文的结果包含了文[5]的结论,同时推广了[1]、[6]的结果。     

解奇异问题的一种变换有限元及渐近展式

本文提出一种解奇异问题的变换有限元法，证明了具有整体高精度的误差渐近展式，从而可以利用外推，校正等方法来提高精度。     

焊接机架的有限元分析方法

采用面向对象的编程方法建立焊接机架的计算机表示模型,利用该模型的数据结构自动获取有限元分析所需要的空间拓扑信息和几何信息.应用VC6.0编写有限元分析人机交互界面,利用焊接机架结构的对称性对有限元分析模型进行简化,提高了焊接机架的设计效率.     

特征值问题有限元解的高阶展开及外推

本文考虑模型问题:■,得到了下面的渐近展式: ■对于特征函数,本文也证明了相应的渐近展开.     

一种新的有限元及其超收敛估计

提出了一种完全新型的有限元,称为(?)'型(或(?)'型)Lagrange有限元。用它可以减少工作量,且能保证高精度。同时,给出了这种有限元的一系列超收敛估计。     

矩形双二次元插值校正的一点注记

引进新的有限元空间,在林群、杨一都工作的基础上,对双二次元的插值校正作了一些改进,既保证完美的结果,又大大减少了工作量。     

有限元插值校正研究的新框架

报了道对有限元的插值校正所给出的一个新的研究框架,即它的高精度分析只需对二次插值证明一个超收敛估计和估计一个结构性等式。     

有限元超收敛研究的新想法

简述了有限元超收敛研究的一种新想法,即在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件,并得到所需的超接近于有限元解ｕｈ的逼近函数ｕｌ。由此导出了一些新的超收敛结果。     

扁球形地下水池三维分析

采用三维八节点等参单元计算程序对某扁球形地下水池进行了三维有限元分析，得到了该结构与周围地其土的变形与应力，对设计提供了指导依据。     

振动基础理论的发展与现状

振动问题是力学中的一类很重要的问题．本文对机械振动的基本理论．特别是近些年来发展起来的有限元振动理论进行了阐述．并简要地介绍了计算机的发展给振动理论研究所带来的变化．     

压电结构有限元分析的动向

回顾压电结构有限元建模及静动力分析情况，首先简述了压电现象基本原理，推出了压电结构有限元方法的基本公式，然后介绍了国内外这方面的研究情况，包括各种三维单元，壳单元，板单元，梁单元，最后指出了目前研究的不足之处。     

新外推多网格法研究

提出一种求解大规模有限元方程组的新外推多网格法,即用前两层网格上有限元的新外推值提供第3层细网格上的好初值,然后用几次CG-迭代能得到较准确的有限元解.数值试验表明此方法有很高的效率.