n阶q-树的三次整子图色性的注记(上)

Chao等,韩伯棠和Thomas Wanner分别仅用色多项式表征了q-树和q-树的(一次)整子图;刘象武等又在参考文献中表征了当最小度δ(G)≠q-3时,q-树的二次整子图的色性。本文证明了n阶q-树的三次整子图G的色多项式为：P(G;λ)=λ(λ-1)…(λ-q 1)^4(λ-q)^n-q-3且G为q 1色图,色分划数为8;反之,在G的一个q 1着色下,若恰有一个二色子图不连通,则G是n阶q-树的三次整子图。     

n阶q-树的三次整子图色性的注记(下)

Chao等,韩伯棠和Thomas Wanner分别仅用色多项式表征了q-树和q-树的(一次)整子图;刘象武等又表征了当最小度Δ(G)≠q-3时,q-树的二次整子图的色性．本文证明了n阶q-树的三次整子图G的色多项式为：P(G;λ)=λ(λ-1)…(λ-q 1)^4(λ-q)^n-q-3且G为q 1色图,色分划数为8;反之,在G的一个q 1着色下,若恰有一个二色子图不连通,则G是n阶q-树的三次整子图。     

3-树的二次整子图的色性

本文证明了ｎ（≥５）阶图Ｇ是３－树的二次整子图的充要条件为Ｐ（Ｇ；λ）＝λ（λ－１）（λ－２）＾３（λ－３）＾ｎ－５。     

C5关联图的圆染色

构造了一个特殊图I(C5), 证明了I(C5)的圆色数是10/3,研究了I(C5)的子图的圆色数,证明了I(C5)没有子图的圆色数是8/3.     

图色数的一种求法

利用组合数学中图转化成树的思想,从图中一顶点出发,按照图的邻接矩阵中各顶点间边存在的情况,建立各级树,根据要着色的顶点与已着色顶点间边存在的情况,给所要着色的顶点着色.当所有顶点都已着色后,所用颜色个数就是图的色数.     

V_k~m-图的魔幻标号

证明了二部分Vm k-图是一个超级集有序π(-1)-边魔幻树当且仅当它是一个集有序优美树.给出了用具有超级集有序-边魔幻全标号二部分图来构造大的具有超级集有序-边魔幻全标号的图,得到了优美、超级集有序-边魔幻等标号的对偶标号以及关于超级集有序-边魔幻全标号的几个结果.     

轮形图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和，给定一个连通图G，若存在G中一棵子树T，使得W（G）=W（T），则称T为G的一棵保Wiener指数的树，证明了满足下列条件之一的m＋1阶的轮形图Wm＋1,中均有保Wiener指数的子树：（i）=t^2＋4t-39p^2-12p（t≥1/2＋1/2√156p^2-44p-3,p为非负整数）；（ii）m=1/2（t^2＋5t-39p^2-12p＋2）（t≥5/2＋1/2√156p^2-136p＋33，且p是偶数）；     

基于改进Wang-代数生成连通图全部树的方法研究

提出了一种求连通图全部树的方法,通过对Wang-代数的改进,在生成连通图的全部树时,无需进行环和运算,从而减少算法的时间复杂度;同时能求得图的全部树,并且能保证同一个树不会重复产生,克服了传统Wang-代数法求连通图的全部树时产生的冗余项问题.算例表明方法的正确性和可行性,可有效地应用于复杂电网络的拓扑分析.     

k-树图的收缩边

Narayanaswamy ，Sadagopan和Sunil Chandran证明了k-树图G可收缩边数目的下界为V（G）＋ k -2，并指出这个界是紧的。该文给出了 k-树图G可收缩边数目更一般的下界，由该文的结果可以推出Narayanaswamy等人的结果，进一步证明了可收缩边数目恰好为V （G ）＋ k -2的图的特征。     

3-连通图支撑树上的可去边数

设e是3-连通图G的一条边,若G-e是某个3-连通图的部分图,则称e是G的可去边.我们对3-连通图G的支撑树上可去边数进行了研究,给出了"阶至少为6且最小度为4(或围长至少为4)的3-连通图G的支撑树上的可去边数至少为2"的简化证明,证明了3-连通3正则图的支撑树上至少有2条可去边.     

物理试题难度的测量与分析

教育测量是教学过程的重要环节，对教学效果起着举足轻重的作用，而测量质量的好与坏主要反映在测量的信度与效 度上，本对试题难度的测量与分析进行了探讨，提出了影响试题难度的四个因素，从而为客观性地分析试题难度提供了方法论的指导。     

一种三度网孔的性能分析

提出了一种新的互连网络模型，它可看作由普通网孔的每个结点删去一条边而产生。文中讨论了这种新式网孔的拓扑性能，并给出了有效的广播算法。     

关于同余式组解的一般表达式

本文去掉孙子定理中同余式组的模为互素的限制,在有解的情况下,给出同余式组 x=C_i(mod m_i),i=1,…,n 解的一般表达式,从而,推广了孙子定理。     

自补图半度序列和的界

自补图是图论中对称性极好的一类图,并在网络理论和设计中有一定的应用。本文论述了自补图前,后半度序列和的上、下确界。     

K型李超代数全深度极大子代数

在特征p〉3的情况下,研究Cartan型李超代数K及其极大子代数,并研究出了K的一种极大子代数,即全深度极大子代数．     

一类广义树的色性

本文证明了图G是树序列为{1，p，1，q-4个…1，2，2，r}的广义树的充要条件是G的色多项式为P(G；λ)=λ(λ-1)^p(λ-2)…(λ-q 2)^2(λ-q 1)^2(λ-q)^r，这里q=4.5。     

用光电法自动测量液体的透明度

利用ＴＳＣ－５１／９８Ⅱ上的电路模块和自行设计的光电民路，重新组合设计，真实地构成了一个自动测量试装置，该装置在自编程序的控制下工作，当被测液体滴入装置中的量筒中时，该液体的透明度的数值即刻由装置上的数码管显示出来。