LR-逆半群的囤积

LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类．在LR-逆半群的半直积的基础上继续研究了它的圈积．最后给出了两个半群的圈积和标准圈积是一个LR-逆半群的充要条件．     

LR-逆半群的半直积

 LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.研究了LR-逆半群的半直积,得到了2个LR-逆半群的半直积(直积)是一个LR-逆半群的充要条件,最后证明了半格和群的半直积是一个右逆半群.     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

LR-半正则-Ehresmann半群

给出LR-半正则-Ehresmann半群的定义,即投射集U（U属于E（S））为LR-半正则带的纯整U-丰富半群,得到了这种半群的半织积结构和△-积结构。     

逆适当半群

通过刻画逆适当半群的一些性质,给出了一个富足半群是逆适当半群的充要条件是对于正则元a,b ∈S,a的预逆与b的预逆的积是ba的预逆.同时,给出了逆适当半群的自然偏序的性质.     

π-逆半群剩余的有限性

剩余有限性是半群中比较重要的有限性条件之一，它和算法问题紧密相关．研究了π—逆半群的剩余有限性，证明了：若一个π—逆半群是剩余有限的，则每个主因子要么是零积半群，要么是带零群，要么是Brandt半群；刻画了π—逆半群的主因子的剩余有限性；同时得到了π—逆半群是剩余有限的一个充分条件．     

幺半群的GV——逆半直积和圈积

本文给出两个幺半群的半直积和圈积是ＧＶ－－逆幺半群的充要条件，讨论ＧＶ－－逆半直积的结构。     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.     

二个半群的半直积为完全单半群的充要条件

在去掉幺元的情况下,讨论了完全单半群的半直积问题．根据代数半群已有的结论,刻画了两个半群的半直积作成完全单半群的充要条件。     

极右完全半群及其结构

讨论了一类重要的右完全半群－极右完全半群，它是分裂右完全半群和上向右完全半群的推广，并利用半群降、升部分链的极右对称积给出了极右完全半群的结构。     

平均半群的张量积

建立平均可分半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立平均半群的极大可分半群象与张量积之间的关系。     

E—反演半群的圈积嵌入与局部化

利用群同余给出Ｅ－反演半群的圈积嵌入，并研究交换Ｅ－稠密半群的局部化。     

关于右C-qrpp半群

探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格.     

一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张

针对Clifford半群来解决理想扩张问题，通过Clifford半群及其平移壳的Clifford表示，最终完全确定了一个Clifford半群通过另一个附加零元的Clifford半群的理想扩张．作为应用，我们也对Clifford半群的一个重要特例——半格与群的次直积构成的正则半群完全确定了相应的理想扩张．     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.