诱导空间的权、特征与浓度

刘应明与罗懋康在文献[1]中引入了诱导空间的概念,给出了诱导空间的若干性质。王国俊系统地讨论了诱导空间的基本性质,并且提出了一个公开问题:对于一般的Fuzzy格L,诱导空间的权、特征、浓度分别与生成它的分明拓扑空间的权、特征、浓度是否有某种密切的关系。     

弗晰σ代数与弗晰可测空间

Klement首次给出了弗晰σ代数的公理化定义,从而推广了由Zadeh提出的弗晰事件的概念.为了研究弗晰σ代数与通常σ代数的关系,Klement仿照Lowwen,在研究弗晰拓扑与通常拓扑之间联系时所采用的方法,定义了两个重要映射ξ与κ,并证明了某些相应的性质.本文的目的是:1.给出弗晰σ代数可由通常σ代数生成的充要条件;2.证明关于映射ξ与κ的几个公式;3.给出弗晰可测空间的积空间与商空间的定义,并讨论了它们的某些性质.     

关于算子的双酉等价性

文献[1]对Hilbert空间的子空间引入了一个等价的概念,并引入了广义维数dim_g(),对等距算子证明了一个等价性定理.注意,文中许多结论只适用于可析Hilbert空间.我们从矩阵的奇异分解的思想,引入了一个双酉等价性的概念.本文主要讨论双酉等价性条件,对双     

随机内积空间

1965年以来,探索概率内积空间定义的工作已有一些,但都用分布函数表述概率内积,它们无法包含通常的复内积空间,尤其不能保证其为性质较好的概率赋范空间,从而进一步工作受阻,为克服上述局限性,本文用随机变量代替分布函数从另一方面首次提出随机内积空间的概念,并研究其拓扑性质及随机度量投影等问题。     

L_p(M)空间的内插性质

文[2～4]在比幂函数增加得慢的N 函数所成Orlicz 空间内研究了线性算子的内插定理.本文用丁夏畦在文[1]中引进的L_p(M)空间的概念和性质得出了在比幂函数增加得快的N 函数所成Orlicz 空间内线性算子的内插定理.     

论时—空坐标系及若干时间条件问题

本文在简要评述时间概念的基础上,论述了时间一般不是一维的概念。讨论了如何建立时间坐标系;时间坐标系中的时间曲线;时—空坐标系的结合型式;以及在一级时间坐标系中的两相对运转的空间坐标系之间的坐标变换公式。进而讨论了伽利略变换与洛仑兹变换,以及狭义相对论精确成立的时间条件。并得出结论:在大自然中具有物理实在的,可能长时间存在的惯性坐标系和一维时间,以及大范围的平直空间,是不存在的。     

Φ＊-值鞅测度和随机积分

因为越来越多的数学模型被构造来描述各种各样的化学、生物和物理现象,所以把随机分析的研究领域拓广到广义函数空间是必要的。在文献[1～3]中,本文作者引入并研究了Hilbert空间值鞅测度的性质、随机积分和极限定理,本文将引入并研究核Frechet空间的对偶空间值鞅测度和随机积分,相应的概念与文献[1～3]中相同。     

复Clifford分析中一类二阶偏微分方程于Lie球双曲空间上的拟变态Dirichlet边值问题

本文通过引进拟置换概念,并利用陆启铿和Bekya的结果,首先给出广义C—R条件,然后讨论了复Clifford分析中一类二阶偏微分方程于Lie球双曲空间上的两个边值问题。     

关于Gowers-Maurey空间及其共轭空间

最近,Gowers和Maurey构造出了第一例没有无条件基序列的Banach空间,本文记其为X_G。在此基础上对这种空间的改造和深入讨论,导致了一系列Banach空间理论遗留问题的圆满解决。关于这一引入关注的进展,在Gowers的文章中有一概述。 诚如文献[1]中所言,Banach空间X_G的最重要特点是它具有遗传不能分解性质。     

关于co-H-空间上的映射(Ⅰ)

本文讨论了,co-H-空间上映射的若干性质。利用co-H-空间上的同调分解,我们证明了对co-H-空间X和Y,[f]∈[X,Y]是有限阶元的一个充分条件。 定理1 设X是2-连通或1-连通但Tor(H_2(X))=0的有限co-H-复形,且X     

S-闭空间的绝对闭性

一、主要结果 拓扑空间X称为P绝对闭的,或简称为P闭的,是指(ⅰ)X具有性质P;(ⅱ)X在每个具有性质P的拓扑空间中的同胚像总是该空间中的闭集。 1976年,Thompson引入了S闭空间的概念。由于每个散空间X的Stone-ech紧化βX,特别是β是S闭空间,所以对S闭空间的研究引起了人们的注意,近年来出现了不少的讨     

谈不确定模糊集的概念及性质

基于信息的不确定性提出了不确定模糊集的概念,定义了不确定模糊集上的截集,并讨论了其性质。     

对称定理与随机集收敛

本文在文献[1]的基础上进一步给出了落影空间的对称定理,利用它导出了随机集的对称点式收敛,并引出了其它几种收敛,讨论了它们与其落影收敛之间的关系。这里没有对落影空间结构附加任何条件,说明落影空间的结构自然蕴藏了随机集集合的某种拓扑性质。     

双曲空间上超Brown运动的一个渐近性质

1 概念及介绍超过程是一类取测度值的分枝Markov过程.虽然Euclid空间和一般抽象空间上的超过程的研究已有很多,但关于Riemann流形上超过程的研究目前还很少.本文考虑d维双曲空间上的超Brown运动,并给出此超Brown运动的一个渐近性质(参见推论1).Iscoe在文献[3]中考虑过Euclid空间上的类似问题.和Iscoe的工作相比,本文不仅在方法上有所改     

关于Opial不等式

设y(x)是[0,a]上的绝对连续函数,y(0)=0,那么成立着以下的Opial不等式:     

不分明Ascoli定理

我们已对不分明函数空间的紧开拓扑的分离性及与联合连续拓扑的关系进行了细致的讨论,最近我们又引入了不分明均匀(evenly)连续的定义并讨论了它的有关性质,在这基础上我们把函数空间理论中著名的Ascoli定理推广到了不分明拓扑学中。     

多元函数的Opial不等式

1960年,波兰数学家Z.Opial证明了:若f(t)是绝对连续函数,f(0)=0,则 integral from n=0 to α(|f(t)||f'(t)|dt)≤α/2 integral from n=0 to α (|f'(t)|~2dt), α>0,(1)且等式仅当f(f)=kt(k是常数)时成立之后,引起了许多人的注意,并得到了多种推广与改进。但这些工作都是(?)对单变元函数而作的。直到1982年,杨国胜把Opial不等式推广     

形式背景上的分辨关系

研究了形式背景上的强不可分辨关系,弱不可分辨关系、ξ-不相容等概念,讨论了它们的一些性质,论证了ξ-不相容与G偏序集的关系。     

试论大学生思想政治教育的和谐环境

研究了形式背景上的强不可分辨关系,弱不可分辨关系、ξ-不相容等概念,讨论了它们的一些性质,论证了ξ-不相容与G偏序集的关系。     

动态模糊集合与模糊过程初论

本文从客观实际出发定义了动态模糊集,将Zadeh的扩展原理推广到了函数空间的模糊子集上;在此基础上并从Zadeh的模糊变量出发定义了模糊过程;重点讨论了模糊约束是某个函数空间上的模糊子集的模糊过程,引进了Fuzzy样本函数的概念,并在“几乎一切”的意义下定义和讨论了这种模糊过程的连续、微分和积分问题;提出了非齐次项是这类模糊过程的微分方程的一种解法,为研究工程实际中的动态模糊问题提供了初步的基础。