再生核空间W~2_2[a,b]W~2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子

本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ，ｂ］＾Ｗ２２［ｃ，ｄ］。利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时，能够保证（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｙ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ，ｙ），并且误差按空间范数单调下降。     

一般测度空间中算子方程支配系统的最优控制

本文将「１」在Ｒ＾ｎ中讨论的算子方程Ｌψ＋σψ＝ｃＫψ支配系统的控制问题推广到一般测度空间中，并且以Ｌ＾Ｐ（Ω）空间的范数代替Ｌ＾２（Ω）空间的范数来给出控制元的衡量标准，得到了较「１」更为一般的结果。     

W^22（D）空间函数的近似再生

本文介绍一个具有再生核的函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｗ＾２２（Ｄ）并给出了该空间再生核函数表达式。利用它构造Ｗ＾２２（Ｄ）空间上函数ｕ（Ｍ）的近似再生函数ｕｎ（Ｍ），随着再生核函数项数ｎ的增加，近似再生函数的误差在Ｗ＾２２（Ｄ）空间范数意义下单调下降且趋于零。     

再生核空间W12(R)中的一个数值泛函极值问题

定义了再生核空间W12(R),并求出了再生核空间W12(R)中再生核.在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题.     

W~2(R)W~2(R)空间中一类微分算子样条小波

本文在再生核空间Ｗ２（Ｒ）Ｗ２（Ｒ）中给出了二维可分离微分算子样条小波定义,并给予初步探讨．     

二阶微分算子属于极限圆型的判定

本文在半直线ａ≤ｔ≤∞上研究微分算子Ｌ＝ｄ＾２／ｄｔ＾２＋「ｑ１（ｔ）＋ｑ２（ｔ）」。当摄动ｑ２（ｔ）∈Ｌ＾ｐ「ａ,∞（ｐ≥１）时,给出了三个这方面的充分条件（一个定理和两个推论）,它不能为Ｔｉｔｃｈｍａｒｓｈ的判定所包含。     

再生核空间H[0,a](+)H[0,b]的最佳插值逼近算子

本文构造了张量积空间H[0,a](+)H[0,b],并证明其是再生核空间.在这一空间讨论了二元最佳插值逼近算子,给出了其显式表达式,并证明它对任意加密的矩形网格节点系是一致收敛的,且误差单调下降.     

再生核空间W_2~m[a,b]中的最佳逼近泛函

本文在再生核空间W21[a,b]中讨论有界线性算子的最佳逼近问题.     

再生核空间H[O,a]“非汉字符号”H[0,b]的最佳插值逼近算子

本文构造了张量积空间H[0,a](?)H[0,6],并证明其是再生核空间.在这一空间讨论了二元最佳插值逼近算子,给出了其显式表达式,并证明它对任意加密的矩形网格节点系是一致收敛的,且误差单调下降.     

换位子AP权有界性

设μ，λ∈ＡＰ〈Ｖ＝（μλ＾－１）＾１－Ｐ，１〈ｐ〈∞，ｂ∈Ｅ＾１（ｄｘ），如果ｂＢＭＯＶ，则换位子「Ｔ，Ｍｂ」满足，存在一个常数Ｃｆ与ｆ有关，使得∫／「Ｔ，Ｍｂ」ｆ－Ｃｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫／ｆ／＾ｐμ；相反地若Ｃｉ＝「Ｒｉ，Ｍｂ」是Ｌ＾ｐ（Ｒ，μ）到Ｌ＾ｐ（Ｒ，λ）有界算子，即∫Ｒ＾ｎ／「Ｒｉ，Ｍｂ」ｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫Ｒ＾ｎ／ｆ／＾ｐμ，（ｉ＝１，２，…，ｎ），则ｂ∈ＢＭＯＶ，此结果推广了Ｂｌｏｏｍ（     

关于F—B算子饱和阶的简易证法

本文应用复分析，得出一种比徐吉华［７］更简易的证法，证得Ｆ－Ｂ算子的饱和阶为Ｏ（１／ｎ＾２ｍ＋１）。     

非Weierstrass—过程的Hermite—Fejer插值算子的收敛性

本文了以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点为插值节点的非Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－过程的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈｉ,ｎ（ｆ,ｘ）在区间「－１,１」上以（１－ｘ＾２）＾１／２为权的平均收敛性问题。     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

齐型空间上的广义奇异积分算子

将Ｒ＾ｎ上Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子的概念推广到齐型空间上，定义了齐型空间上的一类θ型和（ｌｏｇ，θ）型广义奇异积分算子，得到了该算子的向量值加权有界性。     

多维再生核空间的构造

本文在一维再生核空间W2^1[a,b]基础上，构造了一个n维空间W2^1（Ω），证明了空间W2^1（Ω）的完备性，可分性和再生性，并且给出了 n维W2^1（Ω）空间的再生核表达式。     

一类N阶常微分方程解的平方可积性与有界性

（ｒ（ｔ）ｙ＾（ｎ－１）’＋∑ｉ＝０＾ｎ－２ａｉ（ｔ）ｙ＾（ｉ）＝ｆ（ｔ，ｙ）借助积分不等式，得到了该方程的所有解属于Ｌ＾２「０，∝」有及界的充分条件。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ＾ｓ３空间是紧空间；（２）Ｔ＾＊１型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＾＊－连续映射保护ｓ＾＊－集。     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

多元插值

多元插值问题，始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用Ｗ２＾１（Ｄ）空间的再生核Ｒ（Ｍ，Ｍ‘）得到了一个二元插值公式，此公式具有：１．对任意无限加密的节点系，插值过程一致收敛，２．每增加一个节点，插值误差在Ｓｏｂｏｌｅｖ范数意义下单调下降。３．并且，插值公式只需在原有的基础上增加一项。     

草酸根桥联的Ni^Ⅱ2Fe^Ⅲ异三核配合物的合成,表征 …

合成了两种新的异三核配合「Ｎｉ２Ｆｅ（Ｃ２Ｏ４）３（ｂｐｙ）４」（ＣｌＯ４）（１）和「Ｎｉ２Ｆｅ（Ｃ２Ｏ４）３（Ｍｅ２ｐｈｅｎ）４」（Ｃｌｏ４）（２）；其中ｂｐｙ和Ｍｅ２ｐｈｅｎ分别表示２，２’－联吡啶和２，９－二甲基－１，１０－邻菲咯啉，经元素分析、摩尔电导、红外光谱、我谱以及磁性的测定，对配合物的组成和结构进行了表征，磁性研究表明配合物中金属离子之间存在着弱的反铁磁性自旋交换作用。