收缩气团的熵变化

在文献[1]中曾通过求解方程得到了描述孤立气团收缩的分布函数 f=f_0[1-RV_rτ+τ~2/2(V~2=R~2V_r~2-R~2-5V_r~2x~2)],(1)式中物理量的含义将在下面陆续介绍。在文献[3]中发现,收缩气团的熵减少。 本文拟说明,“收缩气团在熵减少”并不是分布函数(1)式独有的性质。 设某单组分孤立气团的初始时是一均匀平衡态:     

非线性液晶

液晶的非线性效应是一个重要的课题,已引起广泛的研究(见文献[1]及其中的参考文献)。一般而言,液晶的非线性效应可分为三类。(ⅰ)液晶物质本身是非线性的(换言之,其耗散函数是高于二阶多项式的函数,参看文献[1,2]);(ⅱ)非线性的光学性质;(ⅲ)有关方程线性化后遗留下来的高阶项的效应。本文要讨论的是第一类的非线性性质。     

数值天气预报中三维平衡模式的古典解

一、引言 在等压面坐标系下,从文献[1]中(1.25)、(1.26)、(1.27)、(1.30)与(1.31)式出发,对水平运动方程施行涡度运算,在准地转-准无辐散近似下,略去小项,大气的大尺度运动可用下述方程组描述。     

Weyl对应的相干态描述

在量子力学中,由于坐标算符Q和动量算符P不对易,因此经典函数h(p,q)和与其相应的量子对应算符H(P,Q)的对应是含糊的.在文献[1]中Weyl 给出了一种对应方案,定义经典函数A_ω的量子对应为A(P,Q)=integral from -∞to ∞dpdqΔ(p,q)A_ω(p,q),(1)其中积分核称为Wigner 算符,记为(取普朗克常数h=1)     

Liapunov方法在概周期系统研究中的应用

本文考虑下列一致概周期系统 (?)=f(t,x),(t,x)∈R×R~n(H),H>0。 (1)对(1)式的概周期解的存在性,利用渐近概周期函数和Liapunov函数,已有许多结果(参见文献[1]及其参考文献)。然而,这些结果通常要求所构造的V函数关于x-y定正、有无限小上界且对伴随系统     

超越函数Det(a_(ij)+b_(ij)e~(-λτ)—δ_(ij)λ)_(n×n)的零点全分布在复平面左半部的代数判定

在时滞动力系统的运动稳定性研究中,超越函数起着重要作用。虽然在文献[2]中已给出了关于λ和e~λ的多项式H(λ,e~λ)零点分布的超越判定准则,但是,理论的解决与实际的计算还有很大距离。因此,秦元勋教授在文献[3]中给出了函数f_n(λ,τ)对一切τ≥0其零点全部分布在复平面左半部的充要条件。最近,文献[4]也给出了一组较易验证的充分条件。     

广义Fisher方程的显式精确孤波解

1975—1978年,Aronson和Weinberger系统地研究了如下的非线性问题这里要求非线性函数f(u)满足如下的泛定条件在相应的限制下,文献[1,2]给出了非线性方程(1)解的渐近行为相当普遍和深入的讨论。所得重要结论之一表明,在任意局域的初始扰动下,方程(1)的解将发展成为具有确定波速的局域行波。这种性质的行波是耗散系统中的一种孤波。     

大类数的实二次域

我们的证明是初等的,而文献[2]的证明用到了包括L函数零点密度定理在内的精深的复分析方法,他们的方法用来计算有效的c是相当困难的。2.纵观文献[2]中关于(3)式的证明可知,他们的引理1是初等的,但引理2的证明(包     

关于SBK算子对有界变差函数的点态逼近度

一、引言Cheng在文献[1]中研究了Bernstein算子■其中对有界变差函数的点态逼近度。Sikkema在文献[2]中引入算子(也可见文献[3]p.173)     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1.本文研究控制方程 其中,0<λ<1,μ>1 λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型。当β=0,1 λ μ<2时,已在文献[1]中讨论过。文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环     

格值模型论的Morley定理

本文在文献[1—5]的基础上引进了格值模型论的Skolem函数、不可辨元集、饱和模型、原子模型和α-稳定理论等概念,证明了在值格有限时的格值模型论的Morley定理。 本文所用符号取自文献[1—5]。要求值格适合(F_1)、(F_2)和强特征式及紧致性定理。     

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF~n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.对     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

PERT中的均时公式与方差

文献[1]说:在非肯定型统筹方法中,完成一项任务所需的时间t的平均值通常可用M=a+4c+b/6 (1)来计算,这里a、6、c分别是对t的最乐观、最保守、最可能的估值。按照美国一些PERT文献的看法,近似式(1)的得到是根据随机变量t服从区间[a,b]上的β分布,并且方差     

Poisson积分作为Banach空间L_p(R~n)(1

刘尚平 《科学通报》1993,(10)

关于α-拟星形函数

定义:设在单位圆|z|<1内是正则的,并且f(z)f′(z)(?)0以及在0<|z|<1内,满足条件:其中α是实数,称函数f(z)是一个α-拟星形函数,记这个函数族为μ_α。 在文献[1—3]中研究了族μ_α,特别是在文献[3]中得出|f(z)|与|f′(z)|好的上下界,并     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

Poisson积分作为Banach空间L_p(R~n)(1

<正> 1 算子 在文献[1]中,我们在Banach空间L~p(R~n)上定义算子如下: 这里W~(1·p)={u,u ∈L~p(R~n),D_ju∈L~p(R~n),1≤j≤n}是Sobolev空间。其中D_ju是函数u(x)在分布意义下的第j个偏导数,即<Φ,D_ju>=-,Φ∈D(R~n),这里D(R~n)=C_0~∞(R~n)是R~n上具紧支集无穷次可导函数全体。另外,算子R_j是L~p(R~n)函数的第j个Riesz变换,有R_j∈B(L~p)(看文献[2]),B(L~p)表示L~p     

Wl,p(Rn)(1<P<+∞)函数的Lp可微分性

由文献[1]我们知道,每个函数f,是L~p连续的,即 (integral from n=R~n to ∞(|f(x+h)-f(x)|~pdx))~(1/p)ljt→0,当h→0。 在文献[2]§Ⅰ.4中,关于L~p连续性获得了更深入结果:命题 设则     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期