不同压电材料反平面应变状态的电渗透型界面裂纹

将压电材料中的电渗透型裂纹处理成静电学的连接界面 ,按上、下两表面的切向电场强度连续和法向电位移连续建立裂纹处的电学边界条件 ,精确分析了不同压电材料反平面应变状态的共线界面裂纹问题 ,给出了单个界面裂纹和双界面裂纹的复型封闭解 .结果表明 :在裂尖处应力、应变、电场强度和电位移均有(1/2 )阶的奇异性 ,裂纹扩展能量释放率仅与应力、应变强度因子有关 .其退化结果与文献结果一致     

反平面冲击下压电介质的裂纹尖端场

压电介质在静态机械或电载荷作用下的断裂研究已积累了丰富的成果.然而实际功能结构往往是在动载作用下破坏的,因此关于压电介质的断裂动力学研究有着迫切的要求.Nor-ris给出了各向异性压电介质的动态格林函数.Khutoryansky等人提出了压电介质的动力学表示公式和基本解.与以往工作不同的是,本文研究在反平面冲击下的压电介质的动态断裂行为,给出了问题的封闭解.不计时间效应时,即t趋于无穷大,本文结果将退化为静态解.     

弹塑性裂纹尖端场研究的最近进展

尖端场的研究是断裂力学中的核心问题之一。本文讨论Ⅰ型平面应变裂纹在理想弹塑性材料中的准静态定常扩展。如果材料是不可压缩的(泊松比v=1/2),Slepyan,Gao与Rice分别得到的四区解(即裂尖场上半平面由四个区组成,以后称为不可压缩材料的解)已为     

宇宙弦的透镜效应

一、光线偏转角 对于无限长的直线宇宙弦,其外部度规为 ds~2=-dt~2+dr~2+(1-4μ)~2r~2dφ~2+dz~2, (1)这里μ为宇宙弦的线密度(以Planck质量/Planck长度为单位),并0<μ<1/4。在此度规中,光子的运动积分是     

代数数域上的加型方程

1.引言 命K为一个n次代数数域。命K~(1),…,K~(n)表示K的n个共轭域,K~(i)(1≤i≤r_1)为实域而K~(i),K~(i r_2)(r_1 1≤i≤r_2 r_2)为共轭覆域,此处r_1 2r_2=n。对于r∈K,我们用r~(i)(1≤i≤n)表示r的共轭数。命r_i(1≤i≤n)为K的数及x_i(1≤     

有向图中的弧数和回路

关于有向图中的弧数和回路,Heydemann等在文[1]中提出如下的猜想.猜想设k和r是整数,r≥1,则存在一个函数f(k,r),使得对于强连通有向图D,当n≥f(k,r),δ(D)≥r,|E(D)|≥n~2-(k+r+2)n+(k+r+1)(r+1)+1时,D 中必存在长至少为n-k 的回路.     

(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3二元系铁电陶瓷的压电特性

已有的研究表明,二元系铁电陶瓷(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3在介电、热电、光电方面都有广阔的应用前景.本文研究了该材料的压电特性,发现在准同型相界(x=0.45)附近,压电应变常数d_(33)和机电耦合系数k_t,k_p,k_(33)达到极值,而机械品质因数Q_m达到最小值.这种具有高机电耦合特性和低Q_m的压电材料特别适用于制备宽带滤波器、水声换能器及医学超声换能器件.     

电控双离子转换实现氧化物三态相变及光电磁物性调控

正通过电场诱导氧化物结构转换,进而调控其物性,扩展其应用,是材料科学研究历久弥新的一项主题.在电介质中,外电场能在Pb(Mg_(1/3)Nb_(2/3))O_3单晶中诱导铁电性~([1]),亦能在VO_2薄膜中诱导金属绝缘体相变~([2,3]);在多铁材料中,电场能在翻转(LuFeO_3)_m/(LuFe_2O_4)_n超晶格铁电极化的同时翻转其磁矩,实现磁电耦合~([4]);在电化学体系中(如LiFePO_4,FeSe和TaS_2等),电场作用下锂离子的嵌入和析     

关于一类多项式在L尺度下的加权不等式

记L(n)={sum n to i=1 a_i(1+x)~i(1-x)~(n-i):a_i≥0}.本文将文[2]在C 尺度下的不等式拓广到L 尺度下,证得定理若f(x)∈L(n),r 为正整数,则有integral from -1 to 1|f~(r)(x)|((1-x~2)~2(1/2))~_~1dx≤Cr (n~r)~2(1/2) integral from -1 to 1 |f(x)|(1-x~2)~2(1/2)dx.(1)证用归纳法证明.首先证明r=1的情形.记q_(ni)(x)=(1+x)~i(1-x)~(n-i),直接算得     

多晶超导体的上临界场

实验表明,单晶状态H_(c2)有显著各向异性的一些Ⅱ类超导体,其多晶样品有尖锐的正常-混合态相变.通常认为多晶上临界场等于单晶H_(c2)的空间方向平均.虽然从能带资料出发,按照Hohenberg和Werthamer给出的公式计算H_(c2)(0)的方向平均值,可以解释超导铌h~*(0)的有名的增强,但H-W公式是在弱各向异性近似下得到的,可否用于铌以及带结构各向异性更大的情况,还需要探讨;而且,已有人对H-W的推导提出异议. 关于多晶的超导电性,应考虑到另一特点.由于超导态的长程有序,多晶样品中的配     

齐次群上Hardy空间的刻划

考察齐次群其伸缩结构为δ_r(x,ζ)=(r~2x,rζ),x∈R~n,ζ∈C~m;而Φ:是Hermite映照。取定C~m的标准基{β_i)_1~m,定义矩阵。记     

非线性问题中的数学方法概述

一、非线问题概述 科学中最简单的数学关系是线性的,例如比例关系f=ax,或者复杂一点,多变量的线性关系: f=a_1x_1 a_2x_2… a_nx_n 牛顿定律的著名公式f=ma中,力f与加速度a之间就是线性关系,但在牛顿的万有引力定律公式f=k/r~2中,力f与距离r的平方成反比,这就是非线     

n阶弦图精确个数及脊梁弦图个数的估计

(i)给出n阶弦图个数的精确公式,(ii)给出n阶脊梁弦图个数的上下限.此上下限表明本文的估计为渐近最佳.此外,得到了n阶Vassiliev纽结不变量的维数的上限,即对任意n≥3,上限为1/2(n-1)!;对于较大的n,上限为(1/2(n-1)!-(1/2(n-2)!.此上限是基于Chmutov和Duzhin之工作,并对其结果(n-1)!有所改进.对于n=3和n=4,1/2(n-1)!是最佳值.     

用于锌-空气电池的MnO2纳米片@Ni-氮掺杂石墨烯气凝胶

在锌-空气电池中,电池正极的氧还原反应(oxygen reduction reaction,ORR)动力学缓慢,影响其功率密度等性能,需催化剂提高电极反应速率.常用的贵金属基催化剂(如Pt/C)成本高,而低成本的MnO_2具有ORR催化活性但导电性差,影响ORR过程中的电子转移速率,限制了其ORR催化活性的充分发挥.将MnO_2与高导电性金属或碳材料组装、引入氧空位(oxygen vacancies,OVs)等都可提高其导电性,从而提高ORR催化活性.本研究在氮掺杂石墨烯气凝胶(nitrogen doped graphene aerogel,NGA)上均匀负载Ni纳米颗粒得到Ni-NGA,然后在Ni-NGA上均匀生长MnO_2纳米片,得到了具有丰富OVs的MNSs@Ni-NGA.由于Ni、NGA和OVs皆可提高共组装体的导电性,且Ni、NGA和MnO_2均具有ORR催化活性,其中MnO_2纳米片保证了活性位点与O_2等反应物的充分接触;同时,NGA防止Ni和MnO_2纳米结构在ORR过程中的脱落和聚集,进一步保证活性位点的暴露.因此,通过Ni、NGA、MnO_2和OVs的协同作用,MNSs@Ni-NGA具有优异的ORR催化活性,其起始电位(0.98 V)和半波电位(0.84 V)接近商业Pt/C(0.98和0.85 V),且优于已报道MnO_x-基催化剂.以MNSs@Ni-NGA作为正极材料组装的锌-空气电池的功率密度为114.8 mW cm~(-2),比容量为801.9 mAh g_(Zn)~(-1),比能量为962.3 Wh kg_(Zn)~(-1)(约为理论比能量的88.8%),性能优于商业Pt C+IrO_2和已报道的MnO_x-基材料作为正极材料组装的锌-空气电池.     

美国加州大学伯克利分校物理研究生试题答案

中(x),中(x+L),得到铸。 1斌-1犷 .2了ne卜厄~x(0相似文献   

从晶界湍型位错推导霍耳-配奇关系式

实验已经证明,金属的下屈服点与晶粒大小的关系满足霍耳-配奇关系式: σ_y=σ_i k_yd~(-1/2),(1)式中σ_y为下屈服点应力,d为晶粒直径,σ_i和k_y是两个与材料有关的常数.这一经验公式可以由作者在文献[2]中导出的公式推得. 冯端已指出:当应力(σ_y-σ_i)(L/l)~(1/2)超过某一临界值σ_n时,可使晶界另一侧晶粒发生滑移,所以滑移越过晶界的条件为:     

微量Mn掺杂LiFePO_4/C材料的低温电化学性能

通过Mn掺杂显著提高了LiFePO4/C材料的低温电化学性能.微量Mn掺杂的LiFe0.98Mn0.02PO4/C材料在0℃时以1C放电容量达到其在20℃时放电容量的95%,而LiFePO4/C材料相应只达到85%.LiFe0.98Mn0.02PO4/C材料在–20℃以不同倍率放电时容量分别为124.4mA·h·g–1(0.1C),99.8mA·h·g–1(1C),80.7mA·h·g–1(2C)和70mA·h·g–1(5C);相对于LiFePO4/C材料的120.5mA·h·g–1(0.1C),90.7mA·h·g–1(1C),70.4mA·h·g–1(2C)和52.2mA·h·g–1(5C)有明显提高.循环伏安测试表明,微量Mn掺杂提高了Li+在LiFePO4晶格中的嵌入-脱出能力.电导率测量和场发射扫描电子显微镜观察显示微量Mn掺杂不仅使LiFePO4材料本体电导率提高,还使获得的LiFe0.98Mn0.02PO4/C材料晶粒细化,从而使材料的电化学嵌脱锂能力显著提高.     

螺二芴和均三嗪构筑的主体材料的合成及应用

设计并合成了4种基于螺二芴和均三嗪类的新型主体材料2-(2′,7′-二叔丁基-9,9′-螺二芴-2-基)-4,6-二苯基-1,3,5-三嗪(DTSF-2-DP-TRZ)、2-(9,9′-螺二芴-2-基)-4,6-双(3,5-二-叔丁基苯基)-1,3,5-三嗪(SF-2-DTDP-TRZ)、2-(9,9′-螺二芴]-4-基)-4,6-双(3,5-二-叔丁基苯基)-1,3,5-三嗪(SF-4-DTDP-TRZ)、2-(9,9′-螺二芴-4-基)-4,6-双(4-(叔丁基)苯基)-1,3,5-三嗪(SF-4-TDP-TRZ),并对其结构和性能进行了表征.利用热重分析、差热分析、紫外可见吸收、荧光、低温磷光、循环伏安法对其物理和化学性质进行了研究,结果表明4种主体材料的热稳定性能优异,紫外-可见光吸收峰位于280～355nm之间;光学带隙(Eg)分布在3.28～3.36eV之间.为了研究其在有机电致发光中的应用,4个主体材料分别与绿光热激活延迟荧光材料共掺作为发光层,通过旋涂法制备,并研究其结构与性能之间的关联.所制备的器件光电性能表现优异,其中DTSF-2-DP-TRZ作为主体材料的器件最大亮度达到6600cd/m~2,最大电流效率为51.3cd/A,相应的最大外量子效率为16.6%.     

不可分离外平面地图节点剖分计数

全文只研究带根的地图。记N为所有有根不可分离外平面地图的集合。对于N∈N,令v=v(N)是根节点,r=r(N)是根边,m(N)是节点v的次,和n_i(N),i≥1,次为i的非根节点数。进而,应该指出,仅由一个节点而无边所成的地图,即节点地图,和仅有一边     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为