具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义次对角占优矩阵,双次对角占优矩阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵的关系.     

广义次对角占优矩阵的判定

首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义对对角占优矩阵,双次对角占优左阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵,广义对角占优矩阵的关系。     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

广义严格次对角占优矩阵的判定

引入了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定方法。     

广义次对角占优矩阵的判定

介绍了广义次对角占优矩阵并给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.     

广义次对角占优矩阵的若干充分条件

本文给出了严格局部双次对角占优矩阵的定义,利用正对角矩阵法得到了广义次对角占优矩阵的若干充分条件,并给出了相应的数值例子说明结果的有效性。     

广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的判定

次对角占优矩阵在计算数学和控制理论中有着相当广泛的应用.本文介绍了广义次对角占优矩阵并运用类比法给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.A=(aij)∈Cn×n,N={1,2,…,n},J′(A)={n-I 1| |an-I 1,I|＞Σj≠1|an-I 1,j|=Λn-I 1,I∈N}≠φ,M′(A)为A的次比较矩阵,若存在N1∪N2=N,N1∩N2=φ,有(|an-I 1,I|-α′I)(|an-j 1,j|-β′j)＞α′jβ′I((A)I∈N1,j∈N2),α′I=Σj∈N1j≠1|an-I 1,j|,β′I=Σj∈N2j≠1|an-I 1,j|,则A为广义次对角占优矩阵,M′(A)为次M-矩阵.     

广义次对角占优矩阵的充分条件

提出局部次对角占优矩阵的概念，得到了广义次对角占优矩阵的二个充分条件．给出了数值例子说明有效性。     

广义次对角占优矩阵的简明判据

文章提出了广义次对称占优矩阵的概念，得出了广义次对角占优矩阵的几个简明判据．     

拟H矩阵的性质及判定

本文首先讨论了拟Ｈ矩阵的若干性质，然后给出了拟Ｈ矩阵的一个必要条件和一种有效的判定方法。     

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论,给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质.     

α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定

本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质，通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧，获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理，从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中，并用数值例子说明了所得结果的实用性。     

广义次对角占优矩阵的充分条件

利用判定广义对角占优矩阵的充分条件,通过类比法给出了判断广义次对角占优矩阵的一组充分条件.     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

广义次对角占优矩阵的判定方法

给出广义次对角占优矩阵新的判定准则,也得到了非广义次对角占优矩阵的判定方法。     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念，给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果，得到了新的矩阵特征值的分布区域，改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．     

弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理.     

α-次对角占优矩阵与非奇异次H矩阵的判定

利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H矩阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性.     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.