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有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献
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本文利用未知函数分解的技巧,推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程或化为欧拉1,贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件。 相似文献
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对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路. 相似文献
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王彦海 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):64-66
用常系数p、q及函数f(x)给出二阶常系数性微分方程的通解公式,并由此直接求出含参数的λ的二阶线性微分方程的通解。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘培进 《山东师范大学学报(自然科学版)》2002,17(3):70-72
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 ,给出了特解公式 相似文献
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刘文武 《西南民族学院学报(自然科学版)》2006,32(5):866-869
通过未知函数的线性变换和自变量变换,将两类变系数二阶线性方程化为已知的可积方程,从而得到两类变系数二阶线性方程的可积型. 相似文献
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四阶变系数微分方程的可解条件 总被引:5,自引:0,他引:5
刘琼 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2003,2(1):16-19
研究了四阶变系数非齐次线性微分方程可化为特殊常系数线性微分方程的问题 ,从而避免了求解高次代数方程的困难 .应用变量变换和分析技巧 ,得到了变系数微分方程具有某种形式的解的充要条件 . 相似文献
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考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的整函数系数的复线性微分方程解的性质。我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则对于每一个大于1的整数m,f(m)(z)的模都被一指数函数所控制。 相似文献
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一类二阶微分方程解的振动性与渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了非线性微分方程(a(t)(y’(t))^σ)’ q(t)f(y(t))=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是两个整数的正商,纠正了[1,2]中的漏洞,推广了[1—3]中的相应的结果,并得到了更一般性的结论。 相似文献
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对次数至少有一个不小于零的有理函数系数齐次线性微分方程,给出了方程所有亚纯解的级中最大的级的增长性估计,同时对方程的系数为多项式的情形,证明了一个与Hellerstein-Rossi猜想有关的结果. 相似文献
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袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2006,23(6):529-534,538
利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题. 相似文献
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利用亚纯函数值分布理论,研究两类二阶线性微分方程解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。 相似文献
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两类二阶变系数非齐次方程求解方法 《山东科学》2017,30(5):91-94
使用常系数化法和不变量法对二阶变系数非齐次线性微分方程的求解问题进行了讨论,分析与比较了两种方法的优缺点,并通过具体的例子说明了方法的可行性。 相似文献