负二项分布中未知参数p的一个区间估计

讨论了负二项分布的最大试验次数,并用所得到的最大试验次数给出负二项分布中未知参数p的一个较为理想的区间估计。解决了负二项分布在小样本试验下未知参数p的区间估计问题。     

条件负二项分布的双参数加法定理

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有类似的性质.本文证明了当X服从参数（m,p）的负二项分布,Y和Z服从参数为p和θ的几何分布且相互独立时,在X＜Z＜X＋Y条件下,Z的条件分布是参数（m＋1,p＋θ-pθ）的负二项分布,可称之为条件负二项分布的双参数加法定理;并给出了在X＜Z的条件下,X的条件分布是参数（m,p＋θ-pθ）的负二项分布.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用.     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

研究了负二项分布的两个基本模型及推广,得到第一类负二项分布条件概率具有封闭性且给出参数的一个非经典置信区间估计,特别研究了第二类负二项分布与泊松分布的关系。     

现场控制方法在生产管理中的应用

分析了多菌灵的主要生产工序的质量,观测非正态分布值时取时距扩大的修匀均值变换。利用控制图对工序进行了有效的现场控制并在实践中取得了明显的改进。     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下，负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计，并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比，得出结论：在小样本情况下，最短置信区间估计方法值得采用。     

负二项分布参数的UMVU估计及其渐近有效性

通过讨论负二项分布族的充分完备统计量 ,可给出未知参数θ的一致最小方差无偏估计 ,并通过Cramer Rao不等式及其无偏估计下界的讨论 ,证明了θ的惟一的UMVU估计是渐近有效估计     

Bernoulli试验中k阶概率分布的众数

分别讨论了k阶负二项分布NB_k(r,p)当参数p=0.5,k=2时的众数及k阶Poisson分布P_k(λ)在参数λ和k取某些特定值时的众数.同时提出一个关于k阶二项分布B_k(n,p)众数的猜想.     

关于改进—R控制图几个问题的探讨

近几年来,我国各个行业都在大力推行全面质量管理,质量管理的统计分析方法日益引起人们的重视,被越来越多的工厂所采用,并取得了很好的效果,这是十分可喜的。控制图是机械工业进行工序质量控制最主要的工具之一,应用非常普遍。但是对所要控制的每道工序都必须绘制一张控制图,每道工序(即每张控制图)的上、下控制界限一般都是不一样的,加工零件一变换,或使用的设备、操作方法一变换,都要重新绘制控制图,这对于加工对象多变的工序来说,工作量很大,不利于这种方法的推广和应用,对单件小批生产来说,很难采用这个工具。针对这一实际问题,有的工厂提出把控制图的上、下控制界限“标准化”,一律定为: 大大简化计算方法,减少工作量,对各种不同的零件和各个不同的工序都可按此“标准”公式计算,以扩大控制图的应用范围。本文对这种方案进行了分析,指出了它在理论上及计算方法上存在的问题;同时本文还对如何改进—R控制图的控制方法提出了某些探讨性的意见,有不当之处,敬希给予批评指正。     

立体透视变换矩阵中 P.Q.R 的透视几何意义

在计算机绘图中的立体透视变换矩阵中经常使用透视变换参数Ｐ．Ｑ．Ｒ，它们取值直接影响体的透视效果。本文对Ｐ．Ｑ．Ｒ的透视几何意义进行了分析证明，这对在选择Ｐ．Ｑ．Ｒ来绘制透视图时有一定的帮助。     

梨茎蜂卵空间分布型及抽样技术研究

文章对梨茎蜂卵的空间分布型及抽样技术进行了研究，结果表明；梨茎蜂卵为聚集分布。用泊松、奈曼、负二项分布的三种公式进行拟合表明，卵为负二项分布。文章还列出了不同允许误差下的理论抽样数表及不同防治阀值的序贯抽样表。