复变函数法计算圆形盾构隧道周边土体位移

为研究盾构隧道开挖引起隧道周围土体应力及位移的改变,采用复变函数理论求解.将半无限空间弹性单圆孔洞问题,映射为复平面上定值圆环问题,利用隧道孔洞边界土体与衬砌之间空间位置及协调变形关系,给出了圆形盾构隧道周边土体位移的复变函数解,采用Matlab软件实现算法.研究结果表明:复变函数解析法计算得到的隧道地表沉降曲线与实测曲线较一致;隧道埋置深度、隧道半径、土体泊松比对土体变形影响较大;土体模量、衬砌模量、衬砌泊松比对土体变形计算结果影响微小.     

弹性平面问题的复变函数边界配点法

本文基于弹性平面问题的复变函数理论.以集中荷载作用在无限平面内任意点(虚拟点)的复变函数解析解作为影响函数,在边界上配点计算出若干个虚拟点上的影响函数值,域内的应力场和位移场可由这些影响函数叠加求得。     

两个各向同性半平面焊接问题的基本解

利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。     

不同材料的各向同性弹性长条与半平面的焊接问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题以及积分方程的基本理论,研究不同材料的各向性弹性长条与半平面的焊接问题,给出了弹性体应力函数封闭形式的解。     

各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论，研究了各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题，并得出应力分布封闭形式的解     

解析函数对真空中平面静电场的描述

本文借助于复变函数的知识,利用解析函数对平面静电场中力函数(电力线与之对应)与势函数(与之对应的是等势线)进行了统一的描述。     

基于四边形面积坐标的平面单元解析试函数法

在四边形面积坐标QAC-II的基础上,建立了弹性力学平面问题的面积坐标解析试函数方法.该方法使面积坐标理论和解析试函数法这2个并行发展的有限元方法的研究工具得以有机结合,克服了直角坐标解析试函数法整体坐标系带来的单元方向性问题.在此基础上构造了具有显式刚度阵的平面四节点单元AATF4和五节点单元AATF5, 这2个单元分别包含8项和10项试探函数,不需要增加内参位移场即可以精确模拟纯弯场,并克服了MacNeal梁的梯形闭锁问题.这2个单元的综合性能表明,面积坐标解析试函数是一个构造单元的有效工具.     

正交异性复合材料板星形裂纹的应力分析

研究了正交异性板中星形裂纹的平面弹性问题.采用复合材料断裂复变方法,选取适当的保角映射和特殊应力函数推出了裂纹尖端附近的应力场及Ⅰ型、Ⅱ型星形裂纹应力强度因子的解析解.     

基于复变函数的二维准晶平面问题

本文将复变函数的解引入到点群10mm十次对称二维准晶平面问题中。根据解析函数的性质,对此类准晶体的声子场和相位子场的应力与位移进行了求解。     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

水力机械旋成面叶栅杂交命题的变域变分理论

本文通过对水力机械转轮叶片设计理论的研究,针对叶栅杂交命题求解域未定的特点,将叶栅未知边界位置坐标增设为自变量,利用反推法和泛函的变域变分公式建立了任意旋成面叶栅内不可压缩流动A,B,C,D和E类杂交命题的流函数型和势函数型变分原理与广义变分原理。将原来求偏微分方程组的边值问题转化为求一等价泛函的驻值问题,这样可以应用各种变分直接解法进行水力机械转轮叶片的设计、改型和流场分析。     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

非定常水斗表面自由水膜的流动机理

冲击式水轮机水斗内非定常自由水膜的流动非常复杂,至今还没有足够精确的数值方法来模拟这种流动．文中分析了非定常水膜流的流动机理,根据N-S方程推导出了水斗表面流体粒子在转动坐标系中的相对运动控制微分方程,依据控制微分方程编写出了数值解析软件并对水斗内的水膜流动进行了数值模拟,定量地得到了某模型水轮机水斗内部流动的速度场、能量场．对比一系列水膜流态分布,数值解析得到的结果与试验观测结果基本相吻合,最优工况下的水力效率与模型试验数据的误差为0．33％．     

用LDV测量旋转流场的窗口效应分析

在应用激光多普勒测速仪测量旋转流场时，如果测量窗口随着旋转流着一起转动，就会产生窗口效应问题，实验研究和理论分析表明，如果测量体积与测量窗口之间的距离太小，由由窗口旋转速度引起的多普勒信号就会进入测速仪的接收系统，该信号将干扰甚至掩盖流场速度信号而导致测速失败。     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

结构块域贴体坐标网格的数字生成

本文在单一矩形变换域巾体坐标网格生成方法的基础上，提出了结构块域贴体坐标网格数字生成方法，很好地解决了复杂几何形状，以及复杂拓扑结构的物理域变换问题，也为计算流体力学实施并行算法提供基础。     

Space shape finding FE analysis for suspension bridge based on CR formulation method

The problem of geometric non-linearity simulation for spacial cable system was solved by introducing the truss element based on corotational coordinate (CR) system, cable structure materials and node coordinates and automatic refreshing algorithms for element internal force. And the shape-finding problem for maneuvering profile was solved with the Newton-Raphson based on energy convergence criteria with search function. This has avoided the regular truss element assumption extensively used in traditional methods and catenary elements which have difficulties in practical application because of the complicated formulas. The use of CR formulation has taken into account the stiffness outside the cable plane via a geometric stiffness matrix, realizing the 3D space analysis of a cable bridge and improving the efficiency and precision for the space geometric non-linearity analysis and cable structure, and enabling more precised simulation of geometric form finding and internal force of the large span suspension bridge main cable under construction.     

改进的遗传算法用于雷达天线曲面拟合

由于坐标系统不统一以及空间曲面方程的复杂性等，雷达天线表面检测是一个非线性求解问题。提出了改进的遗传算法求解雷达曲面方程拟合中的坐标平移、旋转以及曲面标准方程的参数。在一个工程实例中的应用和比较结果表明，遗传算法能够应用于雷达天线等曲面拟合，改进算法更具优势。     

时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

悬臂梁大变形的新型优化方法

提出了关于优化几何非线性悬臂梁大变形的一种新算法。此方法不同于以往的方法,它直接采用平衡状态,将梁段划分为有限的小变形进行了分析,找出各部分平衡,整体平衡的节点是通过累积形成的。以平衡点坐标为设计变量,平衡点误差累积为优化问题的目标函数,形成一个优化问题。通过实例分析悬臂梁自由的负荷集中力的计算,并使用ANSYS有限元方法进行了对比,结果表明研究方法的准确性。新的优化方法将用于几何非线性大变形问题的分析。