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1.
素环上的导子 总被引:2,自引:1,他引:1
吴伟 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(2):186-188
设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了
: (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若[G(x,x),x]∈Z, char R≠2, 则R是
交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d1,d2是R上非零导子, 且d< sub>1d2(R)∈Z, 则R是交换的. 相似文献
2.
利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质, 得到如下结果: 设R是素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的非零导子. 若xs[d(x),x]kxt=0, x∈L, 其中s,k,t≥0是给定的整数, 则char(R)=2. 进一步, 如果s=0或t=0, 则RM2(F), 这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数. 相似文献
3.
张晓蓉 《曲阜师范大学学报》2008,34(1):51-54
讨论了素环李理想上的导子.设R是特征不为2的素环,U为平方封闭的非零李理想.当满足下列条件之一时,可得到U(≌)Z.(1)d(u)·d(v)=0;(2)d(u)·d(v)=u·v;(3)d(u)·d(v) u·v=0,对任意u,vU.此外,若U1,U2,……,Un 是R的李理想且d1,d2,…,dn是非零导子满足d1(U1)d2(U2)…dn(Un)(≌)Z,则存在i∈{1,2,…,n}使得Ui(≌)Z. 相似文献
4.
强保交换映射的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是素环, δ是R上的广义导子, m,n,p∈N. 利用广义恒等式理论, 在6 (m,n)或p=1的条件下, 证明了对任意的x,y∈R, [δ(x
),δ(y)]=[xm,yn]p当且仅当δ(x)=x或δ(x)=-x, 且m=n=p=1. 相似文献
),δ(y)]=[xm,yn]p当且仅当δ(x)=x或δ(x)=-x, 且m=n=p=1. 相似文献
5.
设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了: 如果对任意的A,B∈R且[A,B]B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中[A,B]=AB-BA为Lie积. 相似文献
6.
设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了: 如果对任意的A,B∈R且[A,B]B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中[A,B]=AB-BA为Lie积. 相似文献
7.
设R是特征不为2的素环,U是平方封闭的非中心李理想,δ是伴随为d的广义导子,如果有δ(U)Z(R)或[δ(x),δ(y)]=[x,y]并满足d(Z(U))≠0,那么存在q∈Qr(Rc)使得对所有的x∈R,有δ(x)=qx。此外,如果对于所有x∈U,[a,δ(x)]∈Z(R)并满足d(Z(U))≠0,那么a∈Z(R). 相似文献
8.
9.
张万儒 《吉林大学学报(理学版)》2016,54(4):801-804
考虑n阶矩阵环Mn(R)的子环Sn(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α1,α2,…,αn是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, Sn(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α1,α2,…,αn是R的相容自同态且α1=αn, 则R是半素环当且仅当Sn(R)是拟Armendariz环. 相似文献
10.
素环上导子的线性组合 总被引:1,自引:0,他引:1
设R是中心为Z,扩张形心为C的素环,证明了:设,(x),g(x),h(x)为R上非零导子,若af(x) bg(x) ch(x)亦是R上导子,且在R上交换,则f(x)=λ1x ζ1(x),g(x)=λ2x ζ2(x),h(x)=λ3x ζ3(x),其中λ1,λ2,λ 3∈C,ζ1,ζ2,ζ3为R一C的加性映射. 相似文献
11.
以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑nj=0ajxj∈L[x],L[x]表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏ri=1(x-ηi)ei。此处,a∈L,一切ηi是两两不同的,r,e1,e2,…,er是正整数,且r≥2, n=∑rj=1ej。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a2n-1∏1≤i,j≤ri≠j(ηi-ηj)ei ej。证明了下面的结果: 如果n1,e2,…,er)有关的正整数m与G∈Z[x0,x1,…,xn],使得Δ(f)=1/mG(a0,a1,…,an)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L[x]上相交多项式有关的一个问题。 相似文献
12.
考虑WGP-内射环的极大零化子的性质,证明了若一个左WGP-内射环R满足对任意无限个元素a_1,a_2,a_3,…,均有左零化子构成的升链l(a_1)■l(a_1a_2)■l(a_1a_2a_3)■…是稳定的,则:R是半准素环;R是左、右完全环;R是左、右Kasch环.并给出WGP-内射环的一些充要条件. 相似文献
13.
陈卫星 《吉林大学学报(理学版)》2016,54(3):401-407
如果对任意的f(x)=a0+a1x, g(x)=b0+b1x∈R[x], f(x)g(x)=0蕴含所有aibj∈J(R), 则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环). 其中: i,j∈{0,1}; J(R)是R的Jacobson根. 考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系, 给出了2-primal环的无限直积非2-primal环的简单例子, 并证明了Koethe猜想有肯定解当且仅当任意NI环的多项式环是LJA环. 相似文献
14.
研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。 相似文献
15.
研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R[x;α]是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R[x,x-1;α]是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。 相似文献
16.
17.
苏肖肖 《山东大学学报(理学版)》2019,54(12):38-45
研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即limx→0+ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈[1,T]Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。 相似文献
18.
利用溶液晶体生长法,将8-[4-吡啶]-1,3,5,7-四甲基-2,6-二溴氟硼二吡咯甲川(BDP-Br2)溶于乙醇-水混合溶剂中,自然挥发,可获得BDP-Br2单晶.X-射线晶体学分析表明,BDP-Br2晶体属单斜晶系P21/c空间群,分子式为C18H16BF2N3Br2,Mr=482.97.其晶体学参数如下:a=1.500 7(1)nm,b=1.129 5(1)nm,c=2.225 9(2)nm,β=90.949(8)°,Z=8,ρc=1.701 g·cm-3,R=0.073,Rw=0.164,拟合优度(GOF)=1.010.在BDP-Br2晶体结构中,每个BDP-Br2染料分子通过分子间C-H…F氢键和C-H…π超分子作用,组成Z形分子链反向交替堆积的三维分子阵列结构.固相和溶液相的BDP-Br2染料分子可分别于550和561 nm处观察到光致发光现象. 相似文献