类氢离子振子强度的实用计算式

借助因式化方法和升降算符的性质,导出了一个仅用两个主量子数n和n′表示的与n→n′跃迁相对应的类氢离子振子强度的实用计算式,具体计算了氢原子中部分跃迁(n=2-30,n′=1-7)的振子强度,与文献中列出的有关数据进行了比较,由两者的一致性验证了这一新公式的正确性.     

类镁离子的能级和振子强度的相对论多组态计算

利用全相对论性多组态Dirac-Fock扩展能级(MCDF-AL)方法系统地计算了类镁离子3s2 1S0-3s3p 3P1(Z=15-54)跃迁的能级间隔和振子强度,计算中考虑了重要的核的有限体积效应,Breit修正和QED修正,所得结果和最近的实验数据及理论计算值进行了比较.     

类硼离子基态的非相对论能量及其相对论修正

导出了类硼离子基态非相对论能量的解析表达式,并利用变分法计算出类硼离子基态的非相对论能量值;利用不可约张量理论导出了类硼离子基态能量相对论修正项(包括相对论质量修正项、单体和双体达尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项)的解析表达式,在此基础上计算了类硼体系(Z=5～8)基态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.     

类铍离子1s22snp组态能量的相对论修正

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,对类铍原子1s~22snp组态能量的相对论修正(包括质量修正项、单体达尔文修正项、双体达尔文修正项和自旋-自旋接触相互作用修正项)进行了具体计算,计算结果与实验值数据符合的很好.     

类铍体系能量的相对论修正

对铍原子波函数包含多个Slater基函数的复杂情形,利用不可约张量理论导出了铍原子(含类铍离子)谱项能量的相对论修正(包括相对论质量修正、达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的解析表达式,具体计算了类铍(Z=4～8)体系(1s)22s2p1P态和(1s)2(2p)21S态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.     

类锂钒离子1s2nd-1s2nf的振子强度

计算了类锂钒离子的激发态1s2nl(l=d,f;n≤9)的非相对论的电离能;将相对论效应和质量极化效应作为微扰,计算了它们对体系能量的修正;利用有效核电荷方法计算了电子的量子电动力学(QED)效应对电离势的贡献。用在FCPC中确定的波函数,计算了类锂钒离子1s2nd-1s2nf(n≤9)跃迁的振子强度。     

类氟体系基态能量的相对论修正

利用不可约张量理论,导出了氟原子(含类氟离子)能量的相对论修正的解析表达式,在此基础上具体计算了类氟体系(Z=9～13)基态[(1s)2(2s)2(2p)5]2P态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好。     

对类氢离子能量的修正

文章讨论了考虑核体积、核质量、电子质量以后对类氢离子能量的修正，并给出了考虑核体积后对类氢离子能量的一级修正公式。     

类铍体系基太以及低激发态能量的相对论修正

利用不可约张量理论,导出了铍原子(含类铍离子)能量的相对论修正(其中包括相对论质量修正、达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的解析表达式,以此为基础,对于类铍体系(Z=4-8)基态(1s)22s2s1S以及低激发态(1s)22s2p3P分别完成角向、径向积分以及自旋求和,具体计算了这两个态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.     

类锂离子(Z=11～20)1s27f组态的相对论能量修正

介绍原子结构常见的处理方法,用全实加关联方法计算了类锂离子（Z=11～20）激发态1s^27f非相对论能量和相对论修正．给实验工作提供了很多可参考的数据．     

相对论组态理论计算方法研究

用相对论组态方法计算多电子离子光谱的理论方法在高精度研究原子的高离化态类光谱线的过程中,是精度较高的理论方法.文章对全相对论组态相互作用(RCI)方法和多组态Di-rac-Fock(MCDF)方法进行了系统的分析,这对于grasp92程序包的修正和并行的版本graspVU的使用以及进行相关的理论研究具有很大的帮助作用.     

具有异宿轨道Duffing方程的混沌控制

研究了软弹簧Duffing振子的混沌控制.通过线性状态法、时间延迟法和凹槽滤波法3种反馈控制方法,在不改变原动力系统参数的前提下,引导系统由混沌运动转为期望的低周期运动.基于Melnikov方法这一混沌的微扰判据,给出适当的反馈控制参数,经Duffing振子实例仿真分析,验证了其理论的正确性.     

有限自由度谐振子系统的力学问题

研究了有限自由度的谐振子系统，先给出了它的运动方程，并对其求解，又导出了它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式，将谐振子系统量子化后，由海森伯方程也可得出其运动方程。最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维，从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性。     

N^＋2的能级结构及振子强度的计算

按照离子型分子的空间对称性和自旋对称性以及离解度的大小，选择适当的组态函数，用投影算符消除其他多重态的污染，采用组态互作用法计算了Ｎ＾＋２的Ｘ＾２Σ＾＋ｇ态、Ｂ＾２Σ＾＋ｕ态和Ｃ＾２Σ＾＋ｕ的能量及第一，第二负带系的振子强度，计算值与实验值吻合。     

量子阻尼受迫谐振子的精确波函数

采用量子不变量理论,推导出受迫阻尼谐振子的精确波函数即量子态,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。     

Ti+19离子的能量和振子强度

用全实加关联方法计算类锂Ti^ 19离子1s^22p～1s^2nd(3≤n≤9)的跃迁能、振子强度和1s^2np与1s^2nd(n≤9)态的精细结构劈裂．得到的3种规范下振子强度的计算结果符合的很好,与已有的实验数据也相符合．确定了这2个Rydberg系列的量子数亏损．将上述分立态振子强度的计算结果与单通道量子亏损理论相结合,计算在电离阈附近(|E|≤I／2)束缚态一束缚态跃迁振子强度与束缚态-连续态跃迁的振子强度密度,实现了具有较大核电荷数的Ti^ 19离子量子跃迁特性的全能域理论预言．     

伞Jn的模和数与整和数

给出了模和图JnU rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρ(Jn)=1及当n≠3时,伞Ln是整和图.     

电场中带电谐振子能量本征函数的不同解法比较

分别利用定态微扰法、坐标平移法、升降算符、费曼-海尔曼定理等方法解电场中带电谐振子能量本征值,最终几种方法所得的结果一致。     

带耦合项的含时受迫谐振子的量子特性

采用量子不变量理论,推导出带耦合项的含时受迫谐振子量子态的时间演化算符,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。