已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类。     

二重零特征根二次曲面简化方程的定理

给出一种简便的二次曲面简化方程的基本定理，特别给出二重零特征根二次曲面简化方程的定理．     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

二次曲面的标准方程化为参数方程的一种简便方法

二次曲面标准方程中不含xy、yz及xz的项,利用这一特征,得到了将二次曲面标准方程化为参数方程的一种简便方法。     

非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲面切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线,可直接写出其切点弦方程。     

用坐标变换简化二次曲面方程

本文证明了用旋转坐标变换可以同时消去二次曲面方程中的所有乘积项，为用坐标变换化简二次曲面方程提供了依据和具体方法。     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

利用特征根研究二次曲面的圆截面问题

利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面.     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

二次曲面的保型性探讨

本文通过研究过定点的二次曲面动弦中点的轨迹方程∑′和定点与二次曲面上动点之间定比分点的轨迹方程∑,″将十七种二次曲面的衍生轨迹∑′和∑″的保型性问题进行讨论,并得到关于二次曲面保型性的两个重要结论.     

交换代数中二次方程的求根公式

给出实系数二次方程ax2 bx c＝0(a、b、c∈R且a≠0,Is,Os分别是交换代数S中的单位元和零元,x∈S)在交换代数S中的求根公式.     

锥面素线法的应用

提出辅助锥面素线法，并应用于图解具有平行相似椭圆截交线的二次曲面     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加数矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统时域指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

一类二次规划问题的并行算法

计对一类特殊的二次规划问题给出了一个并行计算方法。该算法在每一步并行求解一个特殊的线性方程组以求得投影梯度。分析了每步迭代所需的计算工作量和速度增长倍数。     

素除子的分解

本文给出了有理函数域上的素除子在二次函数域中的分解。     

正定矩阵的性质及应用

正定矩阵是高等代数矩阵——二次型理论中重要内容.本文较全面地就正定矩阵性质及应用加以探讨.     

关于配极图形的注记

本文主要讨论在二维射影空间里一条二次曲线关于一非退化二次曲线的配极图形，并得到有关的推论。     

凸多边形区域中的有限元方量校正

对凸多边形区域中的线性椭圆蛩方程.采用二次元插值对线性有限元解进行方量校正.使解的精度提高了二阶.