关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

正则环与V－环的挠论性质

本文证明了文献［２］提出的问题，并且更进一步的证明了环Ｒ是τＶ－挠正则环当且仅当Ｒ是，τＶ－挠环．     

正则环与V—环的挠论性质

本文证明了文献[2]提出的问题，并且更进一步的证明了环R是τ－挠正则环当且仅当R是τV－挠环。ττ     

一类环上矩阵的广义逆

引进一个新的矩阵的广义逆Ｋ－逆的概念,并利用Ｋ－逆刻画了环Ｒ的单边正则性。     

关于非奇异环的若干结果

讨论了非奇异环与ＤＱＣ－环、强素环、正则环之间的关系，推广了关于非奇异环的有关结果。     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

群元素与环的单位正则性

利用环中的群元素刻画了环的单位正则性．     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

群分次正则环和T-弱正则环的若干性质

首先研究了群分次正则环的若干性质.其次,研究了环的T-弱正则性,在此基础上讨论了半群环的T-弱正则性.     

局部化环上的群环

研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构，得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。     

AGP-内射环的一些结果

研究满足一定条件的右AGP-内射环的一些性质和右完全右AGP-内射环的一些特征,给出了右AGP-内射环为Artinian半单环或正则环的一些条件.     

MHR超幂零半单环的若干结果

本文把Artin-半单环的Wedderburn理论推广到MHR超幂零半单环上而获得一些结果     

关于Noether N-半单环

本文引入了N-投射模、N-内射模的概念,由此构造了一种环,称为N-半单环,并且证明出NoetherN-半单环是介于半单环与左遗传环之间的一种环.     

Meta-sided Exchange环的性质及扩张

陈焕艮对exchange环做了推广,提出了meta-sided exchange环的概念.本文在概念的基础上,利用ex-change环的性质,研究meta-sided exchange环的一些重要性质及其扩张,得到一些与exchange环类似的结论,同时发现meta-sided exchange并没有上述exchange环的对称结构,并对meta-sided exchange环进行了比深入的刻画.     

M-环之BM-结构

本文试图讨论环中某种特殊根可以从某类特殊环中分裂出来的问题。文中先引入M-环之概念,利用它可完全刻划能表成有单位元的单环之直和的环,由此得知任何一个M-环皆可表成其BM-根与一个BM-半单理想的直和。     

关于FG-内射模与FP-内射模的注记

本文主要讨论了FG-内射模与FP-内射模的一些相关性质，重点研究了FG-内射模在凝聚环、FG—IF环上的性质，同时也给出了二者之间的关系，即FG-内射模是FP-内射模，并且二者在Noether环上彼此等价，都等价于内射模．