M矩阵Fan乘积行列式下界估计

针对M矩阵Fan乘积行列式的计算问题,结合M矩阵Hadamard乘积行列式的估计式,给出了M矩阵Fan乘积行列式下界的几个估计。对这些结果进行了比较和推广,并给出了相应的算例。研究结果表明:采用矩阵的顺序主子式替代矩阵元素后行列式多一正项,下界变大,结论更精确,有利于M矩阵Fan乘积行列式的计算。     

一种使用矩阵乘积表示一元函数两项乘积求导公式的简易方法

针对一元可导函数两项乘积的导数的传统解法,其计算过程较繁琐,本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法,便于记忆,避免了多次使用运算法则和重复计算,并为以矩阵计算为基础的程序化运算提供了思路。     

利用矩阵和分块矩阵的乘法计算行列式的值

利用矩阵乘积的行列式公武计算行列式的值;将矩阵巧妙合理地分块后,利用分块矩阵的乘法计算行列式的值.     

利用矩阵和分块矩阵的乘法计算行列式的值

利用矩阵乘积的行列式公式计算行列式的值；将矩阵巧妙合理地分块后，利用分块矩阵的乘法计算行列式的值．     

几个结构矩阵乘积的快速算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hemitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的快速算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．     

几个结构矩阵乘积的Strassen算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hermitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的Strassen算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．     

用FFT快速计算分块L-循环Toeplitz矩阵乘积的简化步序

把计算分块Ｌ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵乘积的算法简化为用ＦＦＴ计算的五个步序．比较该算法与直接计算其乘积的算法．结果表明，该算法使运算速度大大提高     

用FFT快速计算分块L—循环Toeplitz矩阵乘积的简化步序

把计算分块Ｌ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵乘积的算法简经为用ＦＦＴ计算的五个步序，比较该算法与直接计算其乘积的算法。结果表明，该算法使运算速度大大提高。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

一类含时外源谐振子的演化算符及其Feynman转移矩阵元

采用相干态平均方法求出压缩哈密顿系统的演化算符，并用正规乘积内的积分方法计算它的Ｆｅｙｎｍａｎ转移矩阵阵元．当系统外源为实常数时，充分利用压缩么正变换的特征，分别计算了系统在坐标本征态之间和压缩态之间的转移矩阵阵元     

不对称三相同壳母线快速瞬变过程相电压的测量方法

叙述了封闭式组合电器在不对称三相同壳母线结构下，快速瞬变过程三相电压测量的基本原理。在测量中需要3个电容传感器，每个传感器同时受A，B，C三相电压的电场耦合。三相电压与3个电容传感器输出电压之间的关系，可以用一个关系因子矩阵来表达，该矩阵是一个常数矩阵与电场耦合系数矩阵的乘积。通过分析电场耦合系数矩阵，提出了主导电场耦合系数的概念，并得到了它的近似解析表达式。根据电场耦合系数函数的特性，应分别将3个电容传感器安置于A，B，C三相导体在外壳上的近距点处，最后，给出了在一个不对称三相同壳母线模型上的快速瞬变过程三相电压实验测量结果。     

机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解，本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法，该方法是将基坐标系建立在中间关节上，从而得到机器人的相对雅可比矩阵，使得雅可比矩阵表达简单，利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写，将矢量叉乘变为矢量点乘，通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达，使得计算过程简单，方便，与微分变换法和矢量叉乘法相比较，该方法概念清晰，计算规范，通过示例验证，该方法是正确的。     

弱双四元数广义Sylvester方程的混合解

利用矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示以及特殊矩阵的H-表示方法对弱双四元数广义Sylvester方程的混合解进行研究。利用H-表示方法提取特殊矩阵的独立元素，从而去除冗余。结合矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示将弱双四元数Sylvester方程转化为具有独立变量的复矩阵方程。由经典矩阵理论给出广义Sylvester方程存在混合解的充要条件及通解表达式。通过数值算例验证该方法的有效性。     

一些包含Khatri-Rao积的矩阵不等式

利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。     

关于四元数矩阵Kronecker积的一些性质定理

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,是工程技术中重要的数学工具,有着非常重要的研究内容和成果.由于四元数乘法不满足交换律,使四元数矩阵的Kronecker积与复矩阵的Kronecker积存在较大差异.对几类特殊矩阵的Kronecker积进行了研究,有些结论是实（复）数域上矩阵Kronecker积的推广延伸.     

指数矩阵e^tA表示一阶微分方程组的解

定义了矩阵函数，矩阵级数及指数矩阵。指出了其在一阶常系微分方程组中的应用，提供了解一阶常系数微分方程组的一个一般方法。     

两类四元数矩阵方程的可解性研究

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具.利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的（按行）拉直,研究了两类四元数矩阵方程的可解性问题.     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

多项式Bezout矩阵束

文章利用代数的方法研究了一般基下的多项式Bezout矩阵,从多项式Bezout矩阵和联合友矩阵的块对角化出发,得出了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵转置的任意非负整数次幂乘积的块对角化,证明了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵的转置的任意非负整数次幂的乘积的线性组合仍是多项式Bezout矩阵,给出了多项式Bezout矩阵束的概念,并用数值例子进行了验证。