基于Copula对随机变量间相依性的度量

在Copula基础上对随机变量相依的度量做了改进,得到和谐性指标τ的关于随机变量单调变换下的绝对值不变性,以及单调完全相依时的极值性,突破了相关系数ρ对相依性刻画的局限性.探讨二维正态分布中τ与ρ的关系,证明了二维指数分布下二者的等值性,给出了τ的估计方法及其方差的一般形式.     

随机变量的不平均相依性及其研究

本文提出随机变量不平均相依的概念，证明它是介于不相关与独立之间的一种统计关系，并给出随机变量不平均相依的假设检验方法．     

中国创业板与主板市场的相依关系——基于时变copula-GARCH模型的实证分析(英文)

主要研究了中国创业板市场与沪市日收益率间的相依关系.将时变t-copula模型和采用有偏误差分布的ARMA-GARCH模型结合起来构成了一个复合模型,并对所有的参数给出了贝叶斯估计.估计所得的两市场间Kendall秩相关系数的图形显示了创业板和主板市场之间确实存在着一种时变的正相依关系.进一步,对两市场在不同行业板块中日收益率的相依关系进行了类似的建模.结果显示两市场在工业板块中的相依结构与市场整体十分相近,而在信息技术板块中则存在着更强更稳定的正相依关系.     

时间相依的二维风险模型的折扣累积索赔的渐近性

考虑了带利率的二维更新风险模型。假设索赔额和索赔到达间隔时间都是独立同分布的随机变量,并且它们之间具有某种相依结构。当索赔额分布是次指数分布时,获得了折扣累积索赔向量的渐近性,并且发现此渐近结果会受到索赔额和索赔到达间隔时间之间相依结构的影响。     

二维反向失效率和一类二维分布

介绍了二维反向失效率,引入一个新的度量来研究两个随机变量的相依性,考虑了反向失效率成比例时的二维分布函数情形,并且基于分布函数指数表达式得到了一类新的二维分布.     

连续型随机变量函数分布的理论研究

利用分布函数与概率密度函数之间的关系,讨论了二维连续型随机变量的加、减、乘、除等函数分布,研究了常见的二维连续型随机变量函数分布的求解方法.     

n维随机变量的数字特征

在上前各概率统计教材中，关于一维，二维随机变量的概率分布及其数字特征都作了详细讨论而一般ｎ维情形都有简略。本文对ｎ维随机变量的期望向量，协方差矩阵以及条件分布的期望向量，协方差矩阵之间的关系作一些探讨。     

随机变量间相依性度量的新方法

介绍了度量随机变量间相依关系的新方法——Copula函数方法，应用Copula函数模拟随机变量相依关系的过程，边缘分布和Copula函数的估计方法和优度检验方法．     

UEND 和 φ 混合随机变量随机和的精确大偏差

介绍了UEND和φ混合的相依关系的随机变量,研究了具有UEND和φ混合的相依关系的随机变量的随机和的尾概率问题,利用一种求相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法,得到了具有UEND和φ混合的相依关系的服从重尾分布的随机变量的随机和的渐近尾概率的结果,将服从独立不同分布的随机变量的随机和的一致渐近结论推广到了服从不同分布的带相依关系的随机变量的随机和的结论上.     

随机变量之间相依性的有关研究

随着copulas理论知识的完善，copulas用于相依性的研究也越来越多，从随机变量单调变换的角度出发，给出了在随机变量单调变换的情况下，它们之间的相依性以及相关性所发生的变化，进一步挖掘了copulas在相依性研究中的运用．     

随机变量间的相互关系与分类

对2个随机变量的关系进行研究,首先引述了协方差和相关系数的概念,对相关系数从2个方面给出其内涵的深刻解释,阐述了相关系数与相关关系、线性相关与不相关之间的联系。其次,对随机变量的相关关系、线性关系、不相关关系及独立关系和非独立关系等分别进行了详细介绍,深入挖掘各种关系深刻内涵,揭示各种关系的内在联系。特别是对不相关关系、非独立性和独立性几种关系,通过实例进行了深入探讨。最后,对随机变量之间的各种关系进行分类,给出随机变量间按相关性优先划分的各种关系分类图,为初学者学习2个随机变量间的关系提供系统依据。     

基于含时网络与随机矩阵理论的投资组合研究

考虑到资产收益率间复杂的线性和非线性动态相关及演化关系,基于Pearson相关系数、Kendall秩相关系数和Tail相关系数等构建含时网络并结合随机矩阵理论,研究最优投资策略问题。为了对比不同相依关系、不同中心性测度及是否降噪对投资策略的影响,构建了9个资产筛选网络模型,并基于上证180指数数据,求解最优投资策略,分析其内样本和外样本表现。研究发现:在Kendall和Tail相关系数下的模型所选资产组合可以有更低的交易成本,运用随机矩阵理论进行降噪能显著提升投资收益,含时条件中心性测度的引入有助于筛选出更优的资产组合。     

线性相关系数的一种稳健形式

相关系数是反应2个随机变量之间线性关系紧密程度的一个量,容易受异常值干扰.提出一种稳健的形式,它在正态分布条件下的性质与相关系数类似,但是抵御异常值远远优于相关系数,具有很好的应用价值.     

国内外股票市场相关性的Copula分析

揭示了Copula函数和Kendall τ统计量的内在关系,选择最优的Copula函数描述了两变量的相关性结构,并采用Copula函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明,Copula方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构,便于计算尾部相关性参数,为风险量化管理提供了一种新途径。     

随机向量间的线性相关性度量

相关分析是描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法.本文主要讨论随机向量间的相关性,重点地讨论了总体简单相关系数、复相关系数和典型相关系数的计算过程,以及广义相关系数与上三者之间的关系.     

Local canonical correlation coefficients and canonical variables of groups of random variables

The concepts of local correlation coefficient, local canonical correlation coefficients and local canonical variables of groups of random variables are defined, which generalize the classical concepts in two groups of random variables.These concepts together with total corresponding concepts clarify the correlativity among groups of random variables.     

洪水联合风险分析方法的探讨

洪水总是表现为多特征属性,针对传统单变量洪水分析的片面性,同时考虑洪峰和洪量对防洪风险的影响,从概率论角度出来,采用秩相关系数和Copula函数理论,构造洪水联合风险概率模型,模型不仅能够避免计算条件概率的复杂性,并且很好地表示了洪峰和洪量的复杂关系;采用随机模拟的方法,通过联合风险概率模型进行随机抽样计算,得出联合洪水风险概率与单变量洪水风险概率的3种不同关系,论证洪水风险分析综合考虑洪峰和洪量的必要性．     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

基于最大可能点摄动法的相关系数可靠性灵敏度分析

讨论随机变量间相关系数在可靠性分析中的重要性和相关系数可靠性灵敏度问题.在可直接处理基本随机变量不相互独立问题的可靠性分析的最大可能点摄动法的基础上,进行了相关系数在可靠性分析中的重要性和相关系数的灵敏度分析.通过相关系数的可靠性灵敏度分析,得到了相关系数的改变对结构可靠性的影响.通过实例计算,说明文中方法在工程实际中的应用.为确定相关系数在可靠性分析中的重要性、对结构可靠性的影响以及影响程度提供分析方法,为统计分析工作以及可靠性设计提供有益的参考.     

关于随机变量相关性的几个问题

本文主要研究了两随机变量“函数相关”和“相互独立”的充要条件;揭示了相关系数的几何意义;得到了对多元非线性回归函数拟合检验的一种新方法——频率拟合检验法。