寻求中国货郎担问题最短回路的多项式时间算法

研究求解中国货郎担问题最短回路的多项式时间算法。首先利用计算机几何凸壳与中轴的结构将集划分尤其中干个子点集,然后反复采用求子点集凸壳及划分科余子点集的方法,求得通过子点集的子路径,最后将各子路径连接成一条回路。中国货郎担问题存在多项时间算法求得最短回路。     

二维图像的凸化算法

针对微机图象处理和计算几何中对凸壳计算的算法研究领域，在研究了国内外大量凸化算法的基础上，采用新的凸化处理算法，对在ｎ个点集合中所有点的最邻近点问题进行处理，使计算量减少到Ｏｎ．ｌｏｇ２ｎ）的时间复杂度级。     

基于凸壳技术的Delaunay三角网生成算法研究

TIN作为DEM的一种重要表达模型,其生成算法一直备受关注。首先对传统的生成算法原理进行总结,并针对其特点进行了分析,对利用凸壳建立TIN的原理和方法进行简单描述。由于许多计算几何学对点集进行限制以简化凸壳的建立过程,对凸壳的生成过程进行了改进。在点集的排序过程中剔除重复点,将点联入原凸壳过程中,排除共线这一特殊情况,建立新的凸壳,直至所有点都被包含在凸壳中。至此,三角网建立完毕。通过对三角形公共边进行LOP优化,使其满足Delau-nay三角网的特性。当所有三角形满足特性时,Delaunay三角网构建完毕。该算法的优势在于构网速度较快,并能够对重复点进行处理,同时在生成网的过程中对共线这种特殊情况进行处理。     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．     

基于角点检测及几何约束的仿射变换参数估计

本文针对机器视觉现有方法对目标的姿态判定及不同视角间仿射变换参数估计存在的对应特征点提取困难、计算复杂度高等不足,提出一种新的算法.算法引入角点和凸壳等概念,检测目标图像和模板图像的角点,分别组成特征点集并构造点集凸壳,由计算几何原理可知凸壳上的点在仿射变换前后具有对应性.当凸壳内部有内点时,分别对凸壳上的点、凸壳内部的点、凸壳的形心的横坐标和纵坐标构建方程,利用此方程组求解得到仿射变换6个未知参数;当凸壳内部无内点时,采用多项式理论再构建一组二次方程,以达到求解仿射变换参数的目的.实验结果表明,本方法不需要搜索特征点集间一一对应关系,只需点群子集间整体对应,估计得到的仿射变换参数精确,计算复杂度远低于基于区域的同类算法.     

求解k(<10)-中心问题的快速算法

提出求解3-中心问题、4-中心问题、5-中心问题及k(<10)-中心问题的算法.设计该算法的依据是覆盖点集的凸壳必覆盖点集.算法首先判定点集凸壳的形状,然后确定k个圆的排列方式,最后以确定方式计算圆心位置.证明了算法的正确性并且分析了算法的复杂性.     

求凸壳顶点的一种算法

提出了一种求平面有限点集凸壳顶点的算法,并分析出该算法的时间复杂性是线性次乘法和O(nlogn)次两个数的比较。     

基于近似凸壳的直线度误差评定方法

针对需要快速求解直线度误差的场合,提出了利用二维空间中测量点集近似凸壳评定直线度误差的近似算法,在此基础上构造真实凸壳求解直线度误差最小域值的精确算法.针对近似算法的原理误差进行误差分析,得到了近似算法的最大误差值.精确算法首先得到点集的近似凸壳,再插入近似凸壳外的点得到真实凸壳,然后查找该凸壳的对极元以求解直线度误差.通过仿真示例对提出的方法进行验证,结果显示算法是有效的,并且具有较强的鲁棒性和稳定性.     

寻求多边形链顶点凸壳的算法

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法，基本思想是分段计算，在每段的计算中，先分4种不同情况计算出边链L1，然后利用一种技巧将L1上的部分顶点排列成顶点角递增序列，构成边链L2，最后对L2进行倒查，删去非凸壳顶点，剩下的点即凸壳顶点，该算法不仅易于实现，而且其时间复杂性是线性的。     

基于凸壳的支持向量机训练集选取算法研究

基于对支持向量机训练算法的研究与理解,针对支持向量的几何特点,结合凸壳的几何性质,对支持向量机训练算法的工作集选取进行了改进.在LIBSVM的环境下进行了对比分析.数值实验表明,改进的基于凸壳的训练数据选取算法缩短了训练时间并保持了良好的泛化能力,具有一定的参考价值.     

基于启发式信息熵的粗集数值属性离散化算法

在一致性假设前提下,以数据集的统计性质作为启发式知识,从候选离散点集中选择离散点,根据数据集的期望值和方差来确定搜索最优离散点的区域,提出一种新的基于信息熵粗集数值属性离散化算法,并采用UCI国际标准数据集来验证新算法.新算法与已报道的算法所得到的离散断点集完全一致,决策表的离散化结果也相同,但时间代价不同,新算法比其计算效率提高40%～50%.     

基本蚁群算法的A.S.收敛性研究

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法，虽然该算法已经在众多组合优化领域中得到广泛应用，但是对其收敛性尤其是A．S．（AlmostSurely）收敛性问题的研究还存在很多空白．本文在介绍蚁群算法基本原理的基础上，以Markov链和离散鞅作为研究工具，对基本蚁群算法的A．S．收敛性问题进行了理论证明，把最优解集序列转变为下鞅序列来考察残留信息素轨迹向量的收敛性，随后提出了基本蚁群算法首达时间的定义，并对基本蚁群算法首次到达时间的期望值进行了理论分析．     

基于特征点局部特征值剔除误匹配特征点算法

为了解决经典的特征点匹配算法SIFT采用比率测试得到的匹配特征点集中存在大量误匹配,且对数量和准确度无法兼顾的情况,提出了基于特征点局部特征值剔除误匹配特征点算法。该算法以高阈值比率测试得到的结果为粗剔除匹配点集,基于三角形相似性原理,从该特征点集中筛选出3个匹配正确的特征点对,利用其分别在基准图像和实测图像中构建局部直角坐标系,根据匹配的特征点对在相似局部坐标系下局部特征值的相似度剔除误匹配特征点,实现精剔除。实验结果表明,本文算法可以有效的剔除SIFT算法匹配结果中的误匹配,同时,与低比率（0.6）测试匹配结果比较,准确度较高,降低了匹配正确的特征点被误剔除的概率。可见本文算法可有效的剔除误匹配特征点,获得准确度高的匹配点集。     

基于空间分布优选初始聚类中心的改进K-均值聚类算法

针对海量数据聚类过程中,经典的K-均值聚类算法对其K个初始聚类中心点的选择以及数据集噪声十分敏感的问题,提出了一种针对海量数据考虑初始聚类中心点选择的聚类算法.该算法首先采用冒泡排序法对数据集进行排序,获取数据集的各维中心值组成第一个初始聚类中心点.其次,通过计算与第一个初始聚类中心点的欧式距离,对剩余候选初始聚类中心点进行优化选择,保证所有的聚类中心点均匀地分布在数据集密度较大的空间上,以此减少聚类过程中的迭代次数和提高聚类算法效率.最后,基于UCI(University of California,Irvine)中多个数据集,进行聚类算法对比实验.结果表明,在不降低聚类效果的前提下,该聚类算法的迭代次数平均降低到50％,所需的时间降低平均达10％,由实验结果还能推出,当点集的数目越多时,该算法就能表现出越明显的聚类优势效果.     

平面点线集三角剖分的扫描算法

提出计算平面点线集三角剖分的一种算法.该算法是利用平面扫描的思想,当扫描线达到事件点时,处理事件点,即将事件点与已被扫描的某些点连接,这样便将已扫描的区域三角剖分.当扫描线达到最左边的事件点时,处理该事件点,就完成了平面点线集的三角剖分.证明了算法的时间复杂性为O(NlbN),其中N是点线集中点的数目与线段端点数之和.     

无线传感器网络关键区域覆盖优化算法

针对无线传感器网络中的关键区域覆盖NP完全问题,提出了一种启发式的关键区域覆盖优化算法CACOA.该算法对关键区域格点与一般区域格点,分配不同的权值创建感知区域图和终端集合,并以迭代合并方式创建加权节点Steiner树,进而形成具有最少数量的格点集合,并以格点集合中优化的格点位置来构建覆盖关键区域的传感器放置方法.理论分析证明了提出的CACOA算法一定能完全覆盖关键区域并形成一个有效的无线传感器网络,且算法的复杂度为O(n4).详细的仿真实验及与现有覆盖机制NPCC的比较表明,提出的覆盖优化算法CACOA在关键区域格点数、感知范围、发送范围和关键区域格点选择分布概率变化时放置的传感器数量明显少于NPCC覆盖机制.     

基于第一原理的实用故障诊断算法

根据基于第一的多故障诊断理论,针对具有固定测量点的连续物理系统,提出一种实用诊断算法,算法分３步：（１）根据系统的结构和测量点分布等不变知识,离线识别最小冲突集候选;（２）测量数据,在线确定最小冲突集合组;（３）由系统的部集合组求出诊断集,算法可大大节省时间资源,便于实时故障诊断。     

一种基于二分查找的快速降型算法

降型是二型模糊系统中的主要运算. 在KM和EKM算法基础上提出一种新的降型算法, 在有序的样本点集合中采用二分查找方法,能快速确定转换点并求出二型模糊集合的质心. 在4种不同类型的区间二型模糊集合上, 与KM、EKM、MEKM降型算法进行实验比较, 结果表明4种算法均能准确地找到左右切换点, 求出二型模糊集的质心, 但我们所提算法找到切换点所需的循环次数最少, 算法效率较高.      

求解满瓶颈Steiner树

首先对Steiner树,瓶颈Steiner树研究现状加以介绍,指出满瓶颈Steiner树就是在已知图中找一颗树S,使给定的点集在S中的点都为叶子,且最大的边权值最小,然后给出满瓶颈Steiner树的定义,利用分解,转化,组合的思想,给出求解满瓶颈Steiner树问题的一个多项式算法,证明算法正确性,说明该算法的时间复杂性,最后给出相应的数值例子,说明算法正确性.     

六角网格下圆的双步生成算法

平面上最佳点分布是六角网格系统，基于六角网格系统的特点，提出了一个六角网格系统下圆的双步生成算法，该算法在单点生成圆的基础上，一次循环确定两个相邻像素的中心，只运用整数运算，推出新的判断公式，可实现一次画两个点．