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几年前 ,有人分别从不同的角度构造了一类用常微分方程描述的动力学系统的实时仿真快速混合算法RTFHM ,将这类算法应用到延迟微分方程的实时数值仿真 ,并讨论了对线性常系数延迟微分方程测试模型的数值稳定性。数值试验结果表明 ,RTFHM对线性和非线性的非刚性延迟微分方程都是有效的。 相似文献
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对于一个大的刚性延迟微分方程系统,除了延迟分量给予系统影响外,还常常会出现系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢的情况。此时,可以把大的刚性延迟微分方程系统分解成为两个耦合的子系统,一个是描述系统快变部分的刚性延迟子系统,另一个是描述系统慢变部分的非刚性延迟子系统。对于分解的刚性延迟微分方程大系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的组合两步连续RK-Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性,数值试验表明方法是有效的。 相似文献
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在已有常微分方程数值方法的基础上,通过使用适当复合求积公式离散化分布项等技巧,构造了求解非线性中立型离散-分布式延迟系统的Rosenbrock数值仿真方法。针对线性测试系统分析了该方法的渐近稳定性,并给出了一些判据。数值例子验证了该方法的计算有效性及所获稳定性结论。 相似文献
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研究了一般线性方法(GL方法)关于一类刚性延迟系统的D-收敛性,通过拓展刚性常微分方程数值方法的B-收敛结果,一些新的判定刚性延迟系统数值方法D-收敛阶的准则被导出。在文末,数值例子阐明所获理论结果。 相似文献
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本文提出一类分解的刚性动力学系统数值仿真的实时RK-Rosenbrock(RTCRKR)组合方法,分别运用Rosenbrock方法和显式RK方法求解刚性和非刚性子系统。文章讨论了这类组合方法的构造、收敛性和数值稳定性。数值仿真试验表明这类方法是有效的。 相似文献
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刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法 总被引:1,自引:0,他引:1
首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。 相似文献
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一类刚性大系统实时数值仿真的并行组合方法 总被引:3,自引:2,他引:1
本文提出了一类分解的刚性大系统数值仿真的实时并行组合方法。利用系统并行化与方法并行化相结合,分别应用并行Rosenbrock方法和并行RK方法并行计算机上并行求解刚性和非刚性子系统。讨论了该并行组合方法的构造、收敛性、数值稳定性,并进行了数值仿真试验。 相似文献
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本文提出一类分解的刚性动力学系统数值仿真的实时RKRosenbrock(RTCRKR)组合方法,分别运用Rosenbrock方法和显式RK方法求解刚性和非刚性子系统。文章讨论了这类组合方法的构造、收敛性和数值稳定性。数值仿真试验表明这类方法是有效的。 相似文献
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讨论实系数延迟微分方程线性多步法的延迟依赖稳定性。重点致力于解析稳定区域和数值方法稳定区域的比较。对一类含有一个自由参数的两步方法,获得了数值稳定区域包含解析稳定区域的条件。数值试验证实了所获理论结果。 相似文献
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针对一类分解的刚性大系统,根据系统分割的思想,提出了组合RK-Rosenbrock方法,将方法分割和系统分割的思想相结合,构造了并行组合方法。对于提出的并行算法,比较系统地研究了算法的构造以及它们的收敛性和数值稳定性,并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验。 相似文献