关于μ—双全纯映照通过边界的延拓

证明了满足某种凸性，并且具有实解析边界的两个光滑有界拟凸域间的μ－双全纯映照可以通过边界延拓出去。     

Ｍ—通道分解综合系统新框架及其信号的最佳对称延拓策略

在利用小波变换进行图象压缩时,需对图象进行边界处理以减小边界误差。一个行之有效的边界处理方法是对称延拓,存在许多不同的对称延拓。笔者提出了最佳对称延拓的概念,给出了求最佳对称延拓的算法,并用该算法得出了一般的Ｍ－通道综合系统中各环节的最佳延拓和加窗方案。     

关于J—自伴算子边条件Calkin描述的注记

在考虑自伴算子延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＝ｋｅｒ（Ａ－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓折定义域的维数     

取值于von Neumann代数的测度

引入了取值于ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的测度，即算子测度；并研究了算子测度的σ－弱可列可加性及延拓。将Ｋｌｕｖａｎｅｋ延拓定理推广到σ－弱可列可加测度，并证明了域上的正规正算子测度在该域所张成的σ－域上有惟一的σ－弱可列可加延拓。     

测度空间中的μ－稠密性与μ－半稠密性

提出测度空间（Ｘ，Ａ，μ）中μ－稠密性和μ－半稠密性的概念，在给定条件下证明集代数在由生成的σ＝代数中的μ－稠密性和半集代数在由生成的σ－代数的μ－半稠密性，并应用于线性赋范空间Ｌｐ［ａ，ｂ］的可分性的证明。     

基于小波变换的图像边界问题的研究

首先简要地介绍了一维信号对称边界延拓方式及二维信号双正交小波分解重构算法，然后在一维信号边界延拓方式的基础上，研究了在小波变换过程中，当高、低通滤波器长度为奇数且关于0对称时，数字图像能够精确重构的边界延拓问题。给出了数字图像的小波变换及边界延拓的步骤。最后，通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证数字图像在小波变换中精确重构。     

可数个微分算式生成的J—自伴算子

由可个微分算式在对应直和空间内生成的Ｊ－对称微分算子，当亏指数为可数无穷时。本文给出了Ｊ－自伴延拓的解析描述，并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴域解析描述。     

可数个微分算式生成的J─自伴算子

由可个微分算式在对应直和空间内生成的Ｊ－对称微分算子．当亏指数为可数无穷时．本文给出了Ｊ－自伴延拓的解析描述．并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴域解析描述。     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。     

双解析函数和性质及其Hilbert边值问题

研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Ｃａｕｃｈｙ定理,Ｍｏｒｅｒａ定理和透弧延拓定理,研究了Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分,给出了该型积分边界值的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式,利用透弧延拓定理和Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式,讨论了双解析函数Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,给出了可解性定理。     

微扰Burgers-kdv方程的显式差分格式

本文研究微扰Ｂｕｒｇｅｒｓ－ｋｄｖ方程的周期初值问题的显式差分格式，利用有界延拓法证明了差分法收敛性与稳定性．最后给出数值例子．     

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到了Ｃ＾ｎ空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体上微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｔｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式及其δ－方程的连续解，其特点是不含有边界积分，从而避免了边界积分的复杂估计。     

图像融合中小波边缘效应的消除方法

研究基于小波变换的图像融合方法中图像边缘效应产生的原因和消除方法．依据小波变换的定义和重构过程中所用多种边界延拓的方法，分析了边缘效应产生的原因，据此改进了传统边界延拓方法．利用先截短后扩展的延拓方法满足了图像边缘完全重建的要求．实验证明，改进后的边界延拓方法消除了原有融合图像中的边缘效应，有效地改善了融合图像质量．     

σ—环上一致σ—可加与一致μ—连续的等价性

讨论了环上的向量测度及其性质，并给出σ－环上的向量测度族的一致σ可加性与一致μ－连续性的等价性定量，     

Stein流形上具有非光滑边界的带权因子的Koppelman-Leray公式

得到Ｓｔｅｉｎ流形上具有非光滑边界的强拟凸域的（ｐ，ｑ）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式及其－－方程的带权因子的解，其特点是不含边界的积分，从而避免边界积分的复杂估计     

L—收敛空间

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格Ｌ引入了Ｌ－收敛空间的概念，主要证明了（１）Ｌ－预拓扑空间范畴是Ｆ－对角Ｌ收敛空间范畴的延拓式拓扑包，（２）Ｌ伪拓扑空间范涛是Ｆ－对角Ｌ－收敛空间范畴的拓扑论域包。     

齿轮体积温度场的延拓边界元法

应用延拓边界元方法对渐开线圆柱齿轮体积温度场进行了计算并与经典边界元方法作了对比分析，研究表明，本方法采用等参数延拓边界元格式，不增加节点数，不改变输入数据，即可提高计算精度和计算效率。     

希尔伯特-黄变换方法边界问题的处理

在研究基于经验模态分解（EMD）算法的基础上,本文提出了一种处理EMD边界问题的新方法——拟正弦边界延拓法,并通过仿真试验,与采用特征波法的分解结果进行比较。对比表明,拟正弦边界延拓法能有效地抑制EMD分解出的固有模态函数两个端点处的摆动,从而提高时频分辨率,应用拟正弦边界延拓法处理EMD的端点效应具有一定的优越性,值得推广应用。     

舰船平面磁场的边界矢量积分延拓方法

根据矢量格林恒等式,得到了大平面边界上各点磁场的矢量积分关系,进而找到了大平面内测量磁场和未知磁场的积分关系,通过边界剖分离散化形成线性方程组,求解得到未知磁场,达到磁场延拓的目的.延拓得到的大平面磁场能够提高远场磁场的计算精度.实验算例证明了该延拓方法的有效性,表明利用该方法能够较准确地由小范围测量磁场延拓得到大平面...     

小波变换中滤波器构造和零延拓的研究比较

在有限长信号的小波变换中,一般说来零延拓不是一种好的边界处理方法,但对有些类别的小波,零延拓却能带来处理上的很大方便和收到良好的效果。本文主要探讨了正交小波中低通滤波器hn的支撑为[0,M]的小波变换的边界处理问题,提出了零延拓是其较好的选择。