立体几何起始课教学浅谈

立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算及其应用的学科,也是空间想象力和逻辑性较强的学科,而平面几何的思维定势又给学生空间概念的形成带来了认知上的障碍.其主要表现在空间图形难建立,思维难展开,论证难严密.因此立体几何起始课教学是引导学生入门的关键.以下是笔者在立体几何起始课教学阶段的一点体会.     

形象思维和逻辑思维在立体几何教学中的结合

立体几何研究的对象是空间图形.立体几何较之代数来说,直观性强,它所研究的对象,往往都是实物或模型.所以在立体几何的学习过程中,形象思维得到充分发展.同时,空间想象能力也得到培养,因为立体几何问题的解决过程,又需要依赖于严密的逻辑推理.因此,形象思维与逻辑思维在立体几何教学中得到有机的结合.     

巧用“妙”法,突破机械制图教学中的难点

《机械制图》是一门通过空间想象能力和空间思维能力把平面图形（视图）想象出空间图形（立体图形）的课程。由于技校生没有接触立体几何知识,在学习机械制图的道路上,遇到了很多困难。这些困难与教师没能够把《机械制图》课程中的难点突破有直接的关系,为此利用积木理论等“妙法”把难点一一突破,从而取得良好的教学效果。     

浅谈空间图形与平面图形的转化

纵观近几年的高考试题,立体几何的考查重点由论证和计算转向空间概念、论证和计算,而空间概念需揭示立体几何各部分知识之间的内在联系,构建知识网络,不仅要处理好空间图形与平面图形的相互联系和转化,也要处理好空间图形与空间图形之间的联系与转化.下面从以下几个方向浅析这些转化的方法.     

用公式法求立体几何中点到平面的距离

在空间图形中,求点到平面的距离是立体几何中的难点,瓶颈是一般不易找到点到平面的垂线段或与之相对应的等积.     

多种方法在机械制图教学中的综合应用举例

三面投影体系的建立等知识点是《机械制图》课中一个非常重要的基础知识。鉴于《机械制图》本身是一门通过空间想象能力和空间思维能力把平面图形想象出空间图形的课程。由于技校生没有接触立体几何知识,在学习机械制图的道路上,很容易遇到很多困难。这些困难与教师没能够把课程中的难点突破有直接的关系,因此可以利用多种教学模式综合应用,把难点一一突破,从而取得良好的教学效果。     

立体几何教具台的设计和使用

§1.引言:在中学立体几何的教学上很好地使用模型,是有其重要意义的。这是因为学生在学过平面几何后,虽已具备了一定的认识和作出平面图形的能力,但是也正因为这样,使他们对于辨别图形的能力,局限于一张平面图纸上,而对于自己日常生存的客观空间中,千形万态的具体物体的几何形象的识别,尤其是在平面图纸上来理解空间图形,和空间图形的平面表示法等能力,在一定的程度上受到了窒碍,一般都表现得     

重视立体几何中的图形教学

"立体几何初步"内容的设计应遵循从整体到局部,从具体到抽象的原则,通过直观感知,操作确认等方法认识和探索空间几何图形及其性质.因此,学生学好立体几何的关键在于对图形的认识、理解和运用。平时教学中发现学生随手画图,虚实线不分,立体感不强等问题时常出现,用图能力欠缺,图形中基本的点、线、面关系认识混乱,不能实现由平面图形到空间图形的认识上的飞跃,不能恰当的利用图形解决问题,以上种种现象严重制约着学习质量的提高。文章就自己教学中的点滴体会,谈几点看法。     

论制图教学中空间思维能力的培养

学生在学习和完成作业的过程中,只是采用了死板的、公式化的方法求解题目,而没有真正意义上的理解空间图形的解析方法,学生的思维仅停留在平面作图上.这说明在我们的教学中必须要重视对学生进行足够的空间思维能力的培养.     

应用拓扑投影不变原理的空间图形轮廓提取方法

根据拓扑投影不变原理,将空间图形轮廓提取问题转化到二维投影平面中进行处理,提出了一种法向矢量动态合成法自动确定投影平面。引入空间封闭轮廓变形参数对空间封闭轮廓的有效性进行判断,并给出了相应的计算方法,在此基础上建立了空间图形轮廓提取的数学模型,基于该模型构造了空间图形轮廓提取方法。实际应用表明该方法稳定可靠,实用性好。     

中职数学空间直线和平面的教学探讨

结合新时代的教学大纲，在进行空间直线和平面的教学中要首先明确教学目标，以培养学生空间想象能力为基础，深化学生对于立体几何的认识。教师在教案的编排，授课和课后检测中，突出对于学生逻辑思维能力和实际处理问题素质的培养，摒弃应试教育的教学思维，将学生引入立体几何的奇妙氛围中。     

缩小中职机电专业和财会专业学生学习立体几何差距的对策

中等职业学校的机电专业和财会专业学生学习立体几何差距较大。缩小差距的对策:教师要树立正确的性别差异观,挖掘女生的潜能,帮助女生树立学习立体几何的自信心,多实施模型教学,培养空间想象能力,指导女生正确的学习方法,加强逻辑思维能力,注重提高女生思维的灵活性。     

空间向量的创新应用

空间向量是研究立体几何问题的一种非常有效的代数工具,因此在立体几何中的距离问题的解决中非常实用.本文从点到直线的距离、异面直线间的距离、点到平面的距离这三个方面未尝试空间向量在求距离问题中的运用.     

求空间一点到平面的距离

立体几何中求角、求距离、求体积等问题,往往是有关点到平面的距离解决了,整个问题就变得迎刃而解。本文探讨了求空间一点到平面的距离的四种方法。     

立体几何与向量的理性会合

空间向量是用代数表达立体几何中的元素的一个很好的知识。大部分高中生对学习立体几何与向量的应用总是找不到方法，能够熟练地运用向量知识解决立体几何知识的比较少。出现这种现象，其中与教学方法存在不足有关。为了更好的让学生找到立体几何的学习方法．重树学习立体几何的信心，教学中应着力立体几何与向量的理性会合，并且应该注意使用学导式教学法。     

用空间向量解决立体几何问题

空间向量在解决立体几何中有关平行、垂直、求角、求距离等问题时具有独到之处,可以减少一些复杂的思维和推理过程,提高解题效率.本文就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明.     

类比推理在数学中的应用

类比推理是以两个对象具有相同或相似的属性,其中一个对象还有另外的某些属性作为前提推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式－例如代数中根据分式与分数都具有分子、分母这个相同的形式－推出分式可以如同分数一样进行化简和运算,又如多项式的整除性和自然数的整除性相类比,立体几何中面与面关系同平面几何中线与线关系相类比等－下面着重通过立体几何概念,谈谈类比推理在数学教学中的应用过程及注意事项－１　把平面几何的结论类推到空间立体几何中相当一部分结论,是在平面几何知识的基础上经过类比和推广形成的－如平面几…     

探究转化思想在立体几何学习中的应用

数学中化难为易，化繁为易，化生疏为熟悉，化空间问题为平面问题的转化思想，在解立体几何问题中尤为重要。平面几何与立体几何是一个有机整体，充分运用平面几何与立体几何之间的联系，对问题的情境进行适当的转化，可以使思路明朗化，方法简单化，一般来说转化思想常体现在如下几类题型中：     

空间解析几何与立体几何教学结合一例

本文提出了空间解析几何中(直线和平面的关系)一个问题的八种解法。作者提出了空间解析几何与立体几何教学结合的一种新观点。它对大学数学的基础教学,特别是对师专的数学教学有参考作用.     

立体几何中四种距离问题的新解法

根据解析几何的有关思想,结合高等代数中行列式的知识,运用平面方程和空间直线的定义,得出四个距离公式,旨在解决立体几何中的距离问题.