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1.
本文用一致凸的函数序列去逼近一个凸函数f(x),得到一个有趣的结论:函数序列最小值点的极限仅由f(x)唯一确定,与函数列无关。设f(x),x∈E~n满足 (1) 二次连续可微、凸; (2) 使D={x∈E~n|f(x)<(x)}有界; (3) 使sup{‖G(x)‖|x∈D}≤M<+∞,这里G(x)=▽~2f(x)。自然G(x)≥0。由(2)可以推出对任何实数C,集合{x∈E~n|f(x)相似文献
2.
余祥明 《南京师大学报(自然科学版)》1989,12(1):1-10
本文证明了当凸函数f(x)(∈C~2[0,1])满足ω型强凸性条件时,存在着凸的n阶代数多项式Pn(x),使得|f(x)-P_n(x)|≤Cn~(-2)ω(f″,1/n) 相似文献
3.
张玲玲 《太原理工大学学报》1998,29(6):582-584
本文讨论了C〔-1,1〕上凸函数的保凸逼近,主要通过构造插值多项式并运用适当的权Peetre K-泛函,得到了连续凸多项式逼近的新的Jackson型估计。 相似文献
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5.
郑少薇 《华南师范大学学报(自然科学版)》1991,(1):1-103
本文给出了一致凸算子的三个充分必要条件和若干性质,研究了一致算子与一致凸空间的关系,给出了弱紧一致凸算子的定义和自反空间的一个新的特征。 相似文献
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8.
获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。 相似文献
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获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理. 相似文献
10.
本文指出了对于任意的正整数m,如果f(x)在[0,1]上有非负的连续导数,则存在着导数为非负的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cmn~(-1) ωm(f′,n~(-1)),我们还证明了:如果凸函数f(x)具有f(3)(x)∈C[0,1],且f(3)(x)非负(或非正),则存在着凸的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cn(-3)||f(3)(x)||。 相似文献
11.
白国仲 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出平均一致凸 Banach 空间的定义,证明了一致凸 Banach 空间是平均一致凸 Ba-nach 空间,平均一致凸 Banach 空间是自反和弱局部一致凸 Banach 空间,并且平均一致凸 Banach空间 X 中任意元在 X 的闭凸子集中存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
12.
给出平均一致凸Banach空间的定义,证明了一致凸Banach空间是平均一致凸Banach空间,平均一致凸Banach空间是自反和弱局部一致凸Banach空间,并且平均一致凸Banach空间X中任意元在X的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
13.
关于平均一致凸Banach空间 总被引:6,自引:1,他引:6
引入平均一致凸Banach空间的概念,证明了一致凸Banach空间是平均一致凸Banach空间,平均一致凸Banach空间是自反和弱局部一致凸Banach,并且平均一致凸Banach空间X中的任意元在X的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
14.
关于一致凸Banach空间的注记 总被引:1,自引:2,他引:1
给出了Banach空间一致凸的几个新的充要条件.定理 设1
0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖y‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖≤1-δ 对任意满足‖xn‖≤1,‖yn‖≤1,limn∞‖λxn+μyn‖1的序列{xn},{yn}都有limn∞‖xn-yn‖=0 对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ 相似文献
15.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2016,(5)
给出一致极凸空间与一致极光滑空间的若干特征刻画,指出一致极光滑空间是既严格介于一致光滑空间和强光滑空间之间,又严格介于完全k-光滑空间和强光滑空间之间的一类Banach空间,而一致极光滑空间和接近一致极光滑空间之间不存在任何蕴含关系. 相似文献
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17.
18.
关于E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在文献[1-4]已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新的性质,完善这类非凸集和非凸函数。 相似文献
19.
关于空间一致凸性的一个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
夏凌青 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1995,(2)
本文给出了实共轭空间X~*一致凸性的一个充分条件,并据此推广和改进了[1~2]中的有关结果。 相似文献
20.
半连续性与一致不变凸函数 总被引:2,自引:0,他引:2
作为对凸函数的推广,1983年Zalinescu提出了一致凸函数的概念,并讨论了它们的一些性质特点;1998年Yang在上半连续和下半连续条件下给出了一致凸函数的一些等价条件,简化了一致凸性函数类的判别条件。在此基础上,首先提出一致不变凸函数的概念,借助Neogy等人所引入的条件C以及Yang所引入的条件D,并利用Yang的思想,分别在上半连续和下半连续条件下给出了一致不变凸函数的几个判别准则,简化了一致不变凸性函数类的判别条件,是Yang的结果的相应推广。 相似文献