时间上二阶展开的Green函数节块法

为快速求解反应堆三维时空动力学方程,克服已有方法的局限,提出了一种新的求解方法.该方法在时间方面,中子通量密度按时间二阶展开(QEM);在空间方面,采用Green函数节块法(NGFM).根据对模型的校算表明,在相近计算精度下,它的时间步长可以放大到全隐式差分方法(FIM)的5～20倍,而且Green函数节块法的空间网格可以放大到有限差分方法的约20倍.所以,时间上二阶展开的Green函数节块法 (TQE/NGFM) 是一种先进的反应堆动力学方程的求解方法.     

格林函数节块法求解中子伴随通量方程

将中子伴随通量方程变换处理以后，利用格林函数节块法的原理求解中子伴随通量，以此代替过去采用最多的细网有限差分法。对ＴＷＩＧＬ二维模型进行了校算，并与有限差分法ＣＩＴＡＴＩＯＮ程序结果进行了比较。两种方法的计算结果十分吻合，这表明采用粗网格的格林函数节块法求解中子伴随通量是可行的，而且这种粗网格的方法具有空间网格大，计算精度高，计算速度快的特点，因而具有较高的计算效率。     

通量展开节块法求解六角形几何二维中子扩散方程

提出了一种在二维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法，节块内的各群通量分布用解析基函数近似展开，节块之间采用面偏流0次矩和1次矩进行耦合．为了提高计算效率，将响应矩阵技术应用于迭代求解过程．该方法不仅避免了常规方法中偏通量积分出现的奇异项问题，而且具备重构六角形几何节块内精细功率分布的能力．基于提出的模型，发展了二维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX．通过对水水动力反应堆基准问题的校验计算表明，该方法能高效、准确地给出有效增值因数及节块功率．     

第二类边界条件先进格林函数节块法

目前广泛应用的节块格林函数法是基于第三类边界条件,这类格林函数比较复杂,并且不便直接使用不连续因子,必须经过转换后才能使用和功率重构。该文发展了第二类边界条件三维几何先进格林函数节块法。该方法的优点是格林函数计算较简单,便于在交界面处引入通量不连续因子,并通过功率重构得出堆芯内精细通量分布。基准计算表明,该程序精度高、速度快,成为水堆堆芯物理设计和燃料管理计算的核心程序。     

节块展开与有限差分非线性迭代法

为了快速准确地求解多维多群中子扩散方程,给出了基于单节块展开和双节块有限差分两种新的非线性迭代法,并与已有的基于双节块展开的非线性迭代法作了比较。在两个(或单个)节块上通过节块展开技术(或有限差分技术)求解界面中子流,进而更新非线性修正系数,再由更新的非线性修正系数重新进行粗网计算。通过上述迭代过程中子扩散方程得以求解。基准计算表明,双节块(或单节块)展开非线性迭代法比Green函数节快法要快得多,两者计算精度相当;而有限差分非线性迭代法在计算精度和速度上可以达到与Green函数节快法相当的水平,并且该方法可以灵活地对粗网节块作进一步的划分,提高计算精度。     

通量展开节块法求解六角形几何三维多群中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解多群中子扩散方程的节块法，该方法把节块内各群中子通量分布用解析基函数近似展开．为了改善节块耦合关系，采用了一种新的节块边界条件：面平均偏流0次矩和1次矩同时保持连续．将响应矩阵技术应用于迭代求解过程，使得该方法具有较高的计算效率．通过对基准问题的校验计算表明，该方法能准确地给出有效增值系数以及节块功率；对于二维多群问题，所有基准题的组件最大功率偏差均小于1％．     

非线性节块展开法

非线性节块展开法是一种快速计算反应堆物理参数的节块方法。与有限差分法相比，它具有速度快、精度高的特点；与另一种节块法—Ｇｒｅｅｎ函数展开法相比，它又保留了有限差分法的优点：不但可以得到有效倍增因子、功率分布等参数，还可以得到差分方程的系数矩阵，因而十分适合与广义微扰理论（ＧＰＴ）相结合以获得更快的计算速度，应用于堆芯燃料管理优化中。通过两个二维基准问题的检验计算，比较了非线性节块展开法和Ｇｒｅｅｎ函数展开法程序的速度与精度，结果表明两个程序基本相当，非线性节块展开法可以满足实际应用的需要。     

基于通量展开节块法的六角形时-空动力学方程数值解

提出了一种基于节块内瞬态中子通量展开的六角形几何时一空动力学方程数值解法．在该方法中，各群中子通量分布用解析基函数和二阶正交多项式近似展开，而包含各组缓发中子先驱核浓度的固定源项则利用多项式进行近似．将面平均偏流及其一次矩作为节块之间的耦合条件，不但明显改善了节块耦合关系，而且使得响应矩阵技术比较容易地应用于迭代求解过程．对二维、三维基缝问题计算表明，该方法能高教、准确地给出各时间寿内的堆芯总功率和节块功率分布。     

自由水面格林函数的无数值积分的计算方法

用奇点分布法计算浮体在波浪上的运动需要多次计算自由水面格林函数及其导 数。传统的数值积分方法是提高运算速度的一个障碍。本文采用了将格林函数按级数 展开后，截取有限项的近似计算方法，避免了费时的数值积分，使得处理三维物体在 波浪上的动响应的电算程序的计算能力得到提高。本文仅限于讨论无限水深时格林 函数的计算方法。     

基于Dirichlet边界条件的Green函数节块法

基于不同边界条件(第一类、第二类、第三类)的Green函数,均可推导出求解中子扩散方程的Green函数节块法。为了完善Green函数节块法的形式,该文推导并实现了第一类边界条件的Green函数节块法。分析表明:这3类Green函数节块法在数学上是等价的,差别仅在于节块间的耦合方程不同,它们分别以交界面中子注量率、净中子流和分中子流为中间变量。然后应用第一、第二和第三类Green函数节块法程序验算了压水堆问题,结果表明,这三类程序的计算精度相同,计算速度基本一致。