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本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。 相似文献
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本文主要从利用向量加减法运算三角形形状、向量关系式与三角形各种心的关系、向量的数量积与三角形的关系以及三角形的性质与向量的定比分点的关系等几个方面论述了向量与三角形的几个交汇点。 相似文献
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漆林伟 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(3):113-114,126
为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值. 相似文献
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证明不等式,一般采用综合法和分析法,这的确是行之有效的重要方法,但在证明过程中有些问题却过于复杂,不易证明和理解.向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一,好多问题用向量法证明,能够简明扼要.水文在N维欧氏空间中,构造适当的向量,利用两个向量数量的积和向量积的性质,证明不等式. 相似文献
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马玉峰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):298-301
向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架. 相似文献
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提出三角平台并联机器人运动学参数识别算法 .本算法是通过相互垂直两个向量的数量积来建立误差模型 ,避免了传统的并联机器人参数识别方法中通过位置正解及循环迭代过程求解误差参数而带来的一系列问题 . 相似文献
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玉邴图 《文山师范高等专科学校学报》2011,24(6):117-120
圆锥曲线焦点弦,是高考和竞赛的热点,前些年仅以焦点弦长度和斜率(或倾斜)之间的关系出现。但是,自平面向量进入高中数学课本以后,焦点弦问题更加丰富多彩,研究空间也更加宽阔。文章从共线向量和向量数量积的角度对圆锥曲线焦点弦作深入的研究,得到几个重要的向量性质。 相似文献
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安全问题是云计算研究的关键问题之一.提出云计算模型中安全的向量点积计算方案,同时提供计算结果的正确性验证和数据的隐私保护功能.通过分析向量和向量点积的代数性质,为数据所有者端的原始向量构建转换向量和影子向量,使客户能够验证计算结果的正确性.将现有两方间隐私保护的向量点积计算协议扩展到云计算模型中的三方.安全性分析表明该方案能够抵御多种可能的威胁.实验结果表明了该方案的高效性. 相似文献
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灵活选用向量数量积的四个表达式,解答相关的三角、垂直、夹角、最值、不等式等数学问题,可以精中求简,以简驭繁的作用,让人感受到数学之美。 相似文献
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许娟 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2017,23(2)
向量积运算是解析几何中非常重要的内容。双重向量积与数乘之间的关系更是教学中的重点与难点,这里将给出一种更简单、有效的证明其性质的方法,并探讨它在恒等式证明中的一些应用。 相似文献
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以矩阵的克罗内克积和向量算子vec作为工具,给出了矩阵方程∑=F∑F′ Q的向量算子闭式解. 相似文献
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李晓萍 《北京工商大学学报(自然科学版)》2005,23(6):55-58
本文引入微分向量的概念.进而用向量代数的方法简化了古典微积分中关于面积元素及体积元素计算公式的推导.并且给出曲面的面积元素的混合积形式等. 相似文献
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门少平 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2013,13(4):321-324
给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。 相似文献
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施利国 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(3):134-135,138
双根号类无理函数的值域问题是教学过程中学生比较棘手的问题,在界定该函数的定义域的基础上,采用向量的数量积或三角函数换元法解题,既可减少运算量、便于学生理解与掌握,同时也是促进换位思维、提高学生数学素养的重要途径。 相似文献
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中学向量教学内容和体系初探 总被引:2,自引:0,他引:2
徐元根 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2002,25(2):182-186
中学向量的教学内容除核心内容外,可考虑增加向量积,教材应以学生的心理发展为依据,建立合理的螺旋式体系,对于向量的运算,宜先用几何方法引入,然后推得向量的坐标运算公式,再证明各种运算律。 相似文献