多重积分的蒙特卡罗算法编程

基于积分重数的增加,MATLAB中计算积分的基本库函数算法的复杂程度不断增加,运用MATLAB的向量化编程和蒙特卡罗(Monte Carlo)算法,实现了多重积分的快速计算.     

利用蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法计算定积分

在本文中,我们利用计算机分别产生了伪随机数序列和低差异数序列.在此基础上,我们研究了蒙特卡罗积分与拟蒙特卡罗积分.     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式,并运用数学归纳法给出了证明。     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式,并运用数学归纳法给出了证明。     

量子积分的蒙特卡罗模拟

用统一的量子积分形式表示量子力学计算中常见的积分,采用蒙特卡罗方法并将诸积分在同一循环中并行计算,提高了计算效率和计算结果的稳定性。     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法     

辐射换热直接交换面积的数论网格法

联系加热炉几何模型,在推导、阐述数论网格求积方法应用于直接交换面积计算的同时,比较了其与高斯方法计算直接交换面积在计算精度及计算机耗时等方面的优越性。结果表明,数论网格法更简单、准确和节省机时。     

多重网格法与有限体积法在流体力学中的应用

多重网格技术是一种非常有效的计算机数值计算方法，本文采用多重网格中ＦＡＳ格式进行数值实验，计算加速效果十分明显；同时，结合矢量及有限体积法，大大提高了计算机捕捉激波的质量。     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

采用多重网格法进行电子结构的计算

采用多重网格法和对称性理论以及密度泛函理论中著名的Ｋｏｈｎ－Ｓｈａｍ方程,开发了一种计算具有一定对称性的原子簇的电子结构的方法,并对Ｈ２分子的基态能进行了的计算。计算结果与用其他理论计算得到的结果符合的很好。     

最小公倍式矩阵求法的推广

利用多项式矩阵的概念及其有关性质,得到了一种利用数域上矩阵的初等变换求多个多项式的最小公倍式的方法．     

道路横净距计算的新方法

利用道路中线上任意里程桩号的坐标和切线角计算公式,建立其横断面直线方程式;分析了视距曲线的数学特征,建立了对应的视距直线方程式;将两方程联合求解,采用逼近方法,编写了相应的计算程序,从而完成任意里程桩号的横净距计算。     

关于Jordan链的一种新求法

研究了Jordan链的一种求法,从而解决了复数域上任意n阶矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T的求法。     

基于盲数理论的最优化方法与程序实现

使用盲数表达优化设计中的不确定变量,结合常用的基于实数变量的优化算法,提出了基于盲数的优化方法.该方法从微观的角度分析和描述设计变量与优化参数之间的关系,给出优化问题的盲数解.盲数解不但给出了设计变量的取值,而且还给出了不同取值时优化对象处于最优状态的可靠性的评价.     

一种提高相角计算精度的方法

文章提出一种利用相角差来计算相角的方法。利用原有的采样数据 ,构造一个新的数据序列 ;在作 FFT后 ,求出两个序列的相角差 ,即可得到相角计算的校正公式 ,消除非整周期采样所造成的泄漏误差 ,提高计算精度。仿真结果表明 ,该方法实现方便 ,精度较高     

椭圆积分的一种新型计算法

首先通过推导单摆振动周期公式以及计算椭圆的弧长,介绍了椭圆积分的由来,并给出第一类、第二类椭圆积分的一般表达式;然后利用蹇级数展开方法将被积函数表示为级数的形式;再经过简单的积分计算将椭圆积分表示为级数;最后通过一简单的程序,利用微计算出积分值。     

计算中心流形的通用程序方法

导出一种便于编程运算的计算中心流形的方法 ,并利用计算机代数语言Mathematica将其编制成通用的程序 .这个程序可以用来计算任意维数的系统的小于 6维的中心流形 ,该程序简捷实用     

一类三重积分的新算法

主要讨论有关某一类的三重积分的计算问题。积分是微积分学与数学分析里的一个非常重要的核心概念,积分的运算方法也因此一直被不断的总结与研究。随着积分变量的增加,重积分就变的更加难以计算。三重积分的计算问题更一直被很多人所关注,一般情况下是把三重积分化为三次定积分来计算。近年来,出现了一些新的方法和手段去解决三重积分的计算问题,这里提出一种结合《概率论与数理统计》的相关内容,根据服从[0-1]区间上均匀分布的顺序统计量的有关知识,利用顺序统计量的数学期望以及条件数学期望,直接把三重积分的计算变为一重积分的计算方法,进而达到简化计算三重积分的目的。     

基于概念关联程度的网格服务组合方法

为克服自动服务组合在网格环境下性能低下的弱点,提出了基于领域本体的两阶段法(two phases method,TPM)。首先根据聚类规则将同类网格服务归并为一个抽象服务类,针对服务类进行组合;然后选择具体的网格服务替换第一阶段生成的组合方案中相应的服务类。TPM定义了基于领域本体的服务类关联程度,并根据关联关系构建服务组合图,将服务组合问题转化为最短路径问题,给出了基于Dijkstra贪婪搜索的组合算法及服务选择策略。通过实验与同类方法在计算效率、服务满意度和服务质量上进行了对比,实验结果证明TPM规模扩展性良好,并能提供一定的QoS保障。