辐射换热直接交换面积的数论网格法

联系加热炉几何模型,在推导、阐述数论网格求积方法应用于直接交换面积计算的同时,比较了其与高斯方法计算直接交换面积在计算精度及计算机耗时等方面的优越性。结果表明,数论网格法更简单、准确和节省机时。     

用数论方法计算圆筒炉的直接交换面积

本文采用数论方法对圆筒炉的直接交换面积进行了计算,并与采用高斯积分法和蒙特卡罗积分法的计算结果进行了比较,结果表明用数论方法比用高斯方法可以缩短计算时间,并能任意控制精度。     

数论手册第 二卷

本书是一部关于数论的大型资料性工具书，本卷和第一卷（1995年出版）一样，着重论述数论中的一些重要方面（偏重于初等数论和解析数论），特别是与离散数学紧密相关的以及与代数、几何、数学分析和概率论有交叉性的论题。与第一卷相比较，虽然后者涉及的内容较全面，但罗列的公式占了很大的篇幅，本卷对第一卷中一些论题作了专门而深入的论述，可以看作是第一卷的补充和深化。     

好玩的数学——费马的无穷递降法

费马（1601-1665），曾以律师为职业，并担任过图卢兹议院顾问。业余时间他专心致志于自己爱好的数学，并在几何学、概率论、微积分等众多数学领域留下了足迹，被称为业余数学家之王。费马最喜爱的消遣是研究数论问题，在这一领域他提出了为数可观的数论定理（最著名的是费马大定理），并引入了解决数论问题的一种美妙方法：无穷递降法。     

论数学思想方法在初等数论中的应用

通过对初等数论中重要定理的证明的回顾,以及几类数论问题的解决思路的总结,探讨了数论中蕴涵的转化、整体、配对及群论思想方法。     

整数环的一些可换扩环的数论性质

用模型论和数论的方法,讨论整数环I的可换扩环R和S的数论性质,如Mordell方程的可解性,平方和问题,素元组问题.     

初等数论在密码学中的应用

目的随着通信的数字化和计算机技术的发展,讨论数论这门古老的学科在密码学中广泛而深入的应用。方法从数论知识的角度,介绍同余理论、算术基本定理、中国剩余定理等在密码学中的应用。结果数论广泛应用于密码算法和各种密码协议中,给出其在字符密码、RSA公钥和密钥共享中的应用。结论数论在密码学中发挥着越来越重要的作用,数论与密码学密切相关。     

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。     

数论、物理学及几何学的前沿：第2卷

物理和数学之间的紧密联系有着悠久的历史，例如微分方程与各种力学、群论与晶体学、弹性理论及量子理论等等。近几十年来，数论及其他抽象数学（如拓扑、微分几何、代数几何）在物理学中的作用显得特别突出，引起人们的重视。1989年巴黎的一些数学家和物理学家组织了一些讲座、     

初等数论中的若干解题思路——解题规律初探

针对学生在初等数论解题中不易下手这一难点，结合作者多年对数学教育专业初等数论课的讲授经验，提出了一些解题思路并总结了一些解题方法     

基于Monte-Carlo方法的边坡可靠性分析

为了解决岩土工程的边坡稳定分析中的在理论上或是在有关计算参数的取值上都存在的许多复杂和不确定因素问题,通过实例分析介绍了如何利用Monte-Carlo模拟的方法来分析边坡稳定性,计算边坡的破坏概率.证明了在边坡可靠性分析问题中,Monte-Carlo方法具有概念明确、方法简便的特点,为边坡安全的可靠性评价提供了有用的信息.     

固定床反应器流向振荡操作的模拟算法——改进变步长差分法

提出了改进的变步长差分法,用于求解固定床反应器作周期性流向切换操作时的温度分布和浓度分布。该方法能根据分布曲线的形状合理分布网格点,并在曲线迁移时自动调整格点分布,从而使格点数显著减少,计算时间大幅度下降。本方法用抛物线分段近似偏微分方程,使之成为三对角矩阵,简化了计算,便于求解。用SO_2氧化反应实验对算法作了验证。     

基于线结构光点云三维重建的弯管形工件测量方法

弯管形工件在化工、冶金生产中应用广泛,对其截面参数要求精确度极高,但该类工件由于内外形状不规则,人工测量效率低、细节捕捉度差、出错率高,难以满足工业在线实时检测的要求,因此提出使用线结构光扫描获取弯管外形三维点云数据的方法对弯管截面进行实时测量.使用已标定好的线结构光三维测量平台扫描约以4.3 cm/s移动的弯管模型并获取其点云数据,对点云数据进行最近点迭代法配准、高斯滤波去噪、改进的角度偏差法简化,然后采用Delaunay三角网生长算法对点云进行三维重构,并对重构模型的宽度、半径、内径进行拟合测量.实验测量过程耗时约20 s,测误差小于0.05 mm,结果表明该方法具有较高的精确度与准确性,可大幅度提升工件检测效率,有良好的工业应用前景.     

基于粗糙集及蒙特卡洛的化工园区油库火灾爆炸突变级数评价

通过应用基于粗糙集的突变级数方法和蒙特卡洛指标打分方法实现较为客观的油库安全评价,以突变级数理论作为评价方法主体,实现无权重客观评价,因为突变级数方法对于评价指标数目有要求,故对于指标超过要求数目的指标层,应用粗糙集理论实现其指标约简;专家打分阶段选择性采用"给出得分区间"、"给出得分分布"以及"精确打分"等任意一种方法实现打分,之后结合蒙特卡洛模拟产生服从给定区间或分布的随机得分,从而实现指标打分的客观化;汇总蒙特卡洛方法产生的多组突变级数评价结果,分析并得到评价等级.     

考虑新能源不确定性多场景下互联电网停电风险评估

为了探究新能源出力不确定性对电网停电事故的影响并在互联电网中选择合适的新能源接入节点,提出了一种非时序蒙特卡洛停电事故演化模型和分场景研究新能源接入互联电网停电风险评估的方法。首先,对以风电、光伏为代表的新能源出力的不确定性进行建模;然后,通过非时序蒙特卡洛法得到新能源的出力,结合SOC-Power Failure模型形成了改进的停电事故演化模型;最后,利用该模型分多场景对IEEE118电网做了停电事故演化仿真,通过层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)法综合事故损失负荷概率(loss of load probability,LOLP)、事故损失负荷期望值(expected loss of load,ELOL)、事故相关节点期望值(expected power failure bus,EPFB)指标得到了综合性评估指标RISK,并利用RISK评估确定了新能源最佳接入场景,验证了模型的可行性及分场景仿真方法的实用性。     

半线性椭圆方程的一个新的双重网格差分算法

用所提出的双重网格算法研究了半线性椭圆方程,其对粗网格（可以很粗）的非线性解在细网格上进行了几次线性修正．无需求解细网格上的非线性解,且重复算法最后两步,可使解的误差估计达到任意阶精度,并提出了相应的数值算例．     

应用时域相位解包方法的三维形貌测量系统

为了解决投影法三维形貌测量中测量点误差受相邻点影响的问题,投射计算机按照所需频率和相位生成的正弦条纹,利用时域相位解包算法实现每个测量点的独立计算。为了降低测量复杂形貌时因栅距变化产生的误差,发展了虚参考平面法。列举了在真人头面部和鼠标测量中的应用。实验结果表明,在进行复杂形貌三维测量时,采用时域相位解包方法可以抑制误差的扩散,不受不连续区域的影响。整个测量过程可在5s之内完成,测量平面时精度可达0.78%。     

钢筋混凝土锈蚀开裂的有限元分析方法

基于Abaqus非线性有限元软件,通过投放不同形状、粒径、级配的骨料,模拟钢筋锈蚀膨胀导致混凝土保护层开裂的精细化建模分析. 针对混凝土裂缝开展形态,对网格映射方法、几何剖分方法,以及几何剖分方法+Cohesive单元细观模型等几种建模技术的运算效率进行对比;同时针对两种不同混凝土骨料形状对锈胀混凝土裂缝开裂的影响进行比较分析.结果表明:网格映射方建模简单、运算效率较高,但分析结果较粗糙;几何剖分方法收敛速度快,计算效率高,但建模时需要对骨料进行剖分;几何剖分+Cohesive单元方法得到的裂缝开展形态更加精细化更接近实际情况,但运算效率低,只适用于局部精细化分析要求较高的场合.骨料的形状和分布对裂缝分布和扩展趋势均产生一定影响,实际分析中,骨料形状应尽可能接近于实际骨料.此外,通过几何剖分+Cohesive单元法建立的模型计算结果锈蚀开裂时间与理论计算值对比误差小于10%,说明该模拟方法在一定程度上符合钢材锈胀挤压附近混凝土导致开裂的理论.     

惯性导航系统极区导航参数解算方法

针对惯性导航系统(INS)极区航向、速度误差增大和大圆航线航向角快速改变的问题,提出了一种INS极区导航参数解算方法.首先研究了极区INS误差抑制机制,构建了椭球面栅格航向基准模型,然后利用INS解算的导航参数信息,实现了栅格航向和栅格速度解算,最后完成了极区导航参数导航性能评估.理论分析和仿真结果表明,该方法计算简单,解算的导航参数有利于极区航行监控和航行绘算;栅格航向和速度精度明显优于地理航向和速度精度,可以满足极区载体航行需求,提高了INS极区导航性能.     

蒙特卡洛法在油气储量估算中的应用

详细论述了蒙特卡洛法的数学原理及其在油气储量估算中的具体使用方法 ,并通过应用实例说明在油气田的不同勘探开发阶段 ,根据拥有资料的多少选用适当的数学模型 ,利用蒙特卡洛法都可以估算出一个具有一定可信度的比较合理的油气储量数值。当一个区块勘探程度较高 ,拥有资料较多时 ,用蒙特卡洛法估算的储量与用容积法估算的储量比较接近。