一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

噪声影响下的非线性耦合Hindmash-Rose神经网络混沌同步

研究具有最近邻域连接形式的Hindmash-Rose (H-R)神经网络混沌同步.通过非线性耦合项的构造使混沌系统对称耦合.对于3个以及4个H-R神经元构成的最近邻域耦合网络,给出产生完全同步的耦合强度范围,并分析了网络结构和噪声施加位置共同作用下系统的同步情况.结果表明:噪声在某些特定条件下可以一定程度提高系统同步性能.同时发现对于5个及更多数量的最近邻域连接神经网络.很难实现其完全同步.并通过条件Lyapunov指数的计算进行了验证.     

延迟-星形连接H-R神经网络的同步

利用施加时间延迟耦合项的方法,研究Hindmarsh-Rose(H-R)神经元在星形连接网络下的同步情况.分别将耦合强度与时间延迟作为控制参数,探讨4个H-R神经元在星形连接网络下的理想同步情况,给出能实现同步的耦合强度和时间延迟的取值范围.研究发现H-R星形网络具有独特的同步现象.     

延迟-完全连接H-R神经网络的同步

利用施加时间延迟耦合项的方法,研究多个Hindmash-Rose (H-R)神经元在完全连接网络下的同步情况.分别将耦合强度与时间延迟作为控制参数,寻找2个、3个、6个H-R神经元在完全连接网络下的最佳同步情况,以及能实现同步的耦合强度和时间延迟的取值范围.并且尝试了在施加时间延迟的情况下添加噪声项,控制噪声强度的变化,研究噪声对H-R神经元同步的影响.     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

一个新超混沌系统的自适应控制与同步

研究只有一个平衡点的新超混沌系统的自适应控制与自适用同步问题.首先在假设参数完全未知的情况下,设计了一个非线性控制器,提出了相应的系统参数的自适应律,将系统控制到不稳定的平衡点.其次讨论了该超混沌系统与其自身的单向耦合同步,并提出了一种非线性耦合同步方案,找到了相应的系统参数的自适应律,使得驱动系统与响应系统达到全局完全同步.用Lyapunov函数法从理论上证明了结论的正确性,还用Matlab作了数值模拟,模拟结果表明设计是可行的.     

两个同质动力学性态的Aihara神经元电突触耦合的完全同步

讨论两个同质动力学性态下的Aihara神经元耦合系统的状态完全同步问题.以主稳定函数为分析工具,首先通过数值模拟指出单个神经元处于混沌放电状态时,神经元对应的最大Lyapunov指数具有非负的性质;其次,对于两个Aihara神经元在电突触耦合下构成的系统,给出系统能实现状态完全同步的一个必要条件,利用系统的主稳定函数值绘制了2维参数平面的完全同步区域.数值仿真表明,过大或过小的耦合强度都不能使耦合系统达到状态的完全同步.最后,所设计的数值实例表明了理论结果的合理性和有效性.     

参数驱动实现两个非耦合神经元完全同步与相位同步

讨论了利用外部混沌信号或神经元膜电压实现两个初始条件不同的非耦合Hindmarsh-Rose(HR)神经元的同步问题：利用外部混沌信号调制两个相同的非耦合HR神经元的某些参数，当刺激强度达到某一阈值时最大条件Lyapunov指数(LCLE)变负，两个系统可实现完全同步；利用混沌信号调制两个存在参数差的非耦合HR神经元的输入电流，当刺激强度达到某一阈值时两个系统的最大条件Lyapunov指数都变负，两个HR神经元将实现相位同步．此项研究从实验的角度为实现非耦合神经元同步提供了可行的方法，为今后研究更加复杂的神经元系统打下了一定的理论基础．     

无源控制的超混沌Chen系统的自适应同步

在不同初始条件下,提出一种基于无源控制理论的控制方法,实现具有参数不确定性的两超混沌Chen系统的自适应同步.通过引入自适应控制,在线估计系统的参数,并设计一个自适应无源控制器,使两系统的同步误差方程转化为无源系统.根据无源系统理论,系统的动态误差方程将稳定于状态空间原点,即两超混沌Chen系统完全同步.仿真结果表明,所设计的控制器简单明了,控制方法有效.     

电磁辐射下神经元放电模式及其环状耦合同步研究

鉴于外部磁场会对神经元放电活动产生影响,讨论了具有磁场作用的四变量ML(Morris and Lecar)神经元模型,利用快慢动力学揭示了其簇放电类型及分岔过程,并分析了随磁通反馈系数变化时系统放电行为. 同时以三个环状耦合神经元模型为例,通过定义同步判断标准——互相关系数和快慢变量的极大同步差,发现耦合神经元在磁场作用下,很小的耦合强度就可使系统从混沌状态转迁到周期放电模式并能诱导神经元完成从互不相关到簇放电同步再到峰放电同步的转迁. 且在合适的双参数范围内,适当耦合强度下系统更容易实现同步,有助于理解在适当耦合连接方式下电磁辐射对神经网络集群放电活动的影响及其同步机理.     

超混沌系统精确反馈线性化耦合混沌同步

基于微分几何理论,在仿射型误差动力学方程引入耦合控制来扩充多输入多输出系统的向量相对阶,进而通过全部状态变量反馈线性化使其变换为线性可控的系统.在外环和线性耦合的组合控制下,实现了两个混沌系统之间的完全同步.以超混沌Chen系统为例提出了同结构混沌同步的控制方案,模拟仿真验证了方案的有效性.对于异结构混沌同步以及其他混沌同步类型的应用有较强的适用性.     

耦合混沌系统的自适应同步及其在保密通信中的应用

混沌系统同步是混沌保密通信的关键环节,要想准确恢复所传输的信息,收发双方的混沌系统必须保持同步,在实际应用中,系统参数会随着环境的变化而变化,因此研究参数未知混沌系统的同步更具有实际应用价值.针对参数完全未知的单向耦合混沌系统,实现了自适应同步,给出了严格的数学证明,并将同步的混沌系统应用到改进的混沌保密通信方案中.计...     

复杂网络的混沌控制

以异结构混沌系统作为节点构造复杂网络,通过稳定性理论来确定复杂网络中连接节点的耦合函数的互异结构形式.以Lorenz系统、Chen系统作为网络节点构成的复杂网络,通过仿真模拟发现,整个复杂网络存在稳定的混沌同步现象,说明了该方法的有效性.     

Lorenz系统的混沌同步

利用相互耦合同步法实现了Lorenz系统的混沌同步,该方法在参数不匹配的情况下失去了同步.用相互耦合法和自适应控制同步法在Lorenz混沌系统中实现了参数不匹配情况下的混沌同步.在一个参数不匹配,甚至参数相差很大的情况下,均能使Lorenz系统达到同步.     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

独立混沌驱动法识别网络耦合参数

文章设计了一个参数自适应反馈控制方案,可使得耦合网络与独立的混沌系统渐近地达到同步,该方案以独立混沌系统为驱动系统,克服了以耦合网络为驱动系统而可能存在的状态线性相关性,从而识别出耦合混沌系统的耦合参数,耦合Chua电路的数值仿真进一步表明了该方法的有效性.     

耦合混沌系统族串行广义同步研究

混沌同步及Lorenz三维自治混沌系统族概念自提出后,一直是混沌和控制领域研究热点。针对混沌系统族的差值耦合研究了耦合混沌系统的广义同步现象,利用差分方程采用串行工作方式求解广义同步。实验结果证明Lorenz混沌系统的同步性,并且只有当参数α=0．8时,两个耦合系统实现稳定。同时根据研究成果给出进一步研究目标。     

非线性耦合Hindmarsh-Rose神经元同步迁移

研究了Hindmarsh-Rose神经元在非线性耦合作用下的同步问题,进一步讨论了非线性耦合与线性耦合作用下同步的迁移,采用灰度图的方式表示出Laypunov指数,判定了混沌系统的同步;然后给定暂态过程值,通过计算误差函数给出二级耦合下线性耦合与非线性耦合同步参数区域,发现非线性耦合对线性耦合有比较强的调制作用.     

多纵模半导体激光器的混沌同步研究

建立了多纵模外腔半导体激光器与单纵模半导体激光器的单向耦合系统理论模型,研究了不同纵模间的混沌同步及系统参数的影响.研究结果表明当内部参数完全匹配时该系统的同步性能较好,而且在内部参数不完全匹配的情况下也能保持较好的鲁棒性,说明在基于混沌的保密光通信中利用多纵模同步进行混沌复用通信是完全有可能的.