几个结构矩阵乘积的快速算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hemitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的快速算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．     

几个结构矩阵乘积的Strassen算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hermitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的Strassen算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．     

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

可交换矩阵的性质及应用

如果矩阵的乘积满足交换律,则称矩阵是可交换的.文章研究了可交换矩阵的性质,并给出了可交换矩阵的一些应用.     

用FFT快速计算分块L-循环Toeplitz矩阵乘积的简化步序

把计算分块Ｌ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵乘积的算法简化为用ＦＦＴ计算的五个步序．比较该算法与直接计算其乘积的算法．结果表明，该算法使运算速度大大提高     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵(英文)

给出了一个n阶非负矩阵可以分解成不可约非负矩阵的乘积的充要条件.并且证明了若一个非负矩阵可分解成不可约非负矩阵的乘积,则可以做到因子个数至多是三个.所用的证明方法是构造性的,可以具体写出各个因子.     

H-矩阵上的Schur-Oppenheim型不等式

首先得到了2个M-矩阵Hadamard乘积、Fan乘积的新的Schur-Oppenheim型不等式,作为应用以统一的方法改进了已有的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积、Fan乘积的行列式的下界估计.     

用FFT快速计算分块L—循环Toeplitz矩阵乘积的简化步序

把计算分块Ｌ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵乘积的算法简经为用ＦＦＴ计算的五个步序，比较该算法与直接计算其乘积的算法。结果表明，该算法使运算速度大大提高。     

矩阵相乘并行算法的MPI实现

介绍行列划分算法和矩阵相乘并行算法MPI程序,给出基于矩阵相乘并行算法的MPI实现,分析和讨论处理器数目、复杂性、矩阵划分、B子块传递、死锁避免和矩阵数据的获取等问题。     

一种矩阵相乘的并行算法实现与性能评测

用传统的串行算法进行矩阵相乘运算会受到矩阵规模、单机的CPU主频、内存大小和存储器空间等方面的限制.而使用并行算法是解决上述限制的最有效途径.为此,在集群计算环境下,使用SPMD计算模型和基于MPI消息传递技术设计实现了矩阵相乘的并行算法.实验表明,此并行算法在一定矩阵规模下具有较好的加速比和并行效率.     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

一种ELMMSE信道估计算法的简化计算方法

提出一种ELMMSE信道估计算法的简化计算方法。为简化ELMMSE信道估计算法的复杂度,首先利用信道自相关矩阵的固有特性,简化了信道自相关矩阵求解;然后利用算法中逆矩阵满足共轭对称Toeplitz特性,简化了矩阵求逆。结果表明:当OFDM子载波数为128时,提出的ELMMSE算法简化计算方法的复乘、复加次数分别减小为ELMMSE算法的5.84%和5.79%。其中,信道自相关矩阵求解的复乘、复加次数分别减少了33.14%和16.64%;矩阵求逆的复乘、复加次数均由原来的o(N3)变为o(N2)。     

矩阵乘在通用DSP上的峰值性能模型

DSP具有能效比高的特点,可以用于通用高性能计算.矩阵乘是许多科学与计算问题的核心算法,在DSP上取得高性能具有重要的理论和现实意义.面向通用DSP,提出了矩阵乘并行算法,建立了矩阵乘峰值性能模型,根据性能模型,构建了矩阵乘性能达Tflops级DSP体系结构参数配置,对通用DSP的设计参数给出了明确的性能指标要求,包括乘加流水线数量、寄存器数目、带宽和延迟.     

MapReduce based computation of the diffusion method in recommender systems

The performance of existing diffusion-based algorithms in recommender systems is still limited by the processing ability of a single computer .In order to conduct the diffusion computation on large data sets, a parallel implementation of the classic diffusion method on the MapReduce framework is proposed.At first, the diffusion computation is transformed from a summation format to a cascade matrix multiplication format , and then , a parallel matrix multiplication algorithm based on dynamic vector is proposed to reduce the CPU and I/O cost on the MapReduce framework , which can also be applied to other parallel matrix multiplication scenarios .Then, block partitioning is used to further improve the performance , while the order of matrix multiplication is also taken into consideration . Experiments on different kinds of data sets have verified the efficiency of the proposed method .     

实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.     

A binary images watermarking algorithm based on adaptable matrix

A watermarking algorithm of binary images using adaptable matrix is presented. An adaptable matrix is designed to evaluate the smoothness and the connectivity of binary images. The watermark is embedded according to the adaptable matrix in this algorithm. In the proposed watermarking algorithm, each image block implements a XOR operation with the binary adaptable matrix, which has the same size with the image block, and in order to embed the watermark data, a multiplication operation are also implemented with the weight matrix. The experimental results show that proposed scheme has a good performance.     

一种只需4N~2单元的N阶矩阵快乘法及其实现

本文改进了V.Strassen矩阵快乘算法,在时间复杂性保持相同,但将其空间复杂性从ON~(2.81)降至4N~2。文中还给出了改进算法的实现技术。     

基于OpenMP矩阵相乘并行算法的设计

目的设计并实现一种基于数据划分的矩阵乘法的并行算法,将划分的数据交给多个线程同时执行,充分挖掘计算机的性能。方法根据OpenMP并行编程的基本风格,并在Visual Studio2005上搭建能够实现并行编程的环境平台。结果并行算法所花费的时间较非并行算法短。结论通过与非并行矩阵乘法性能进行比较,验证该算法可以有效地利用多核处理器的优势。