一端固定、一端自由细长压杆临界压力的另一种推导

利用杆件微弯的曲率公式和面积向量法,求得一端固定、一端自由压杆的临界压力欧拉公式,为该约束条件下细长压杆的临界压力公式推导提供了另一种方法.     

一端固定、一端自由细长压杆临界压力的另一种推导

利用杆件微弯的曲率公式和面积向量法,求得一端固定、一端自由压杆的临界压力欧拉公式,为该约束条件下细长压杆的临界压力公式推导提供了另一种方法.     

压杆的欧拉荷载与临界压力

细长压杆的临界压力应是能使压杆轴线处于不稳定的直线平衡状态时的压力，而欧拉荷载则是由假设压杆轴线已经发生微弯，再根据平衡奈件反算出来的。所以，欧拉荷载不等于临界压力。     

两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。     

细长压杆失稳问题中“微弯状态”的讨论

对细长压杆失稳问题中“微弯状态”进行讨论,用微弯压力值与临界压力值之差为轴向位移趋近于零的非零无穷小的观点解释微弯状态与直线状态的本质区别,在微弯状态下严格推导了临界压力值表达式和最大挠度的表达式,获得了微弯状态下的压力值参数与压杆两端截面形心间产生的轴向位移参数关系曲线和微弯状态下的压力值参数与最大挠度参数关系曲线.     

“非零应矩弹性理论”下的压杆稳定

现行弹性理论认为:"作用在单位面积上的力矩恒等于零",与应力理论下的压杆稳定公式,都无法解决工程上的扭转和弯曲不平衡问题。本文利用"非零应矩弹性理论,推导了应矩理论下的压杆稳定临界力新公式。并用应力、应矩两种理论,对压杆稳定实例进行对照计算,来论证现行欧拉压杆稳定临界公式的不安全性。     

材料力学教学中细长杆临界压力的试验研究

压杆稳定性的概念比较抽象,借助试验可以观察失稳现象并测定临界压力.利用电阻应变仪及材料力学多功能试验台,通过电阻应变测量法得到细长杆轴向压力与电桥应变的关系曲线,并由该曲线的水平渐近线得到了压杆的临界载荷;利用Ansys软件的特征值屈曲分析模块计算了压杆失稳的临界压力.研究表明电测法试验、数值模拟与欧拉公式理论计算得到的临界载荷非常吻合,研究结果证实了试验方法的可靠性.     

配合演示实验的振动法推导压杆稳定的临界载荷

配合压杆稳定的教学演示实验现象,为从杆在轴向载荷作用下的杆横向振动的动力学建模出发,考虑杆的自重后,推导出杆的振型函数和频率表达式,最终根据振动频率不可能为负数这一基本常识推导出两端铰支杆的临界载荷表达式和欧拉公式具有相同表达式。解释了学生对材料力学教材中为何压杆临界载荷计算不计梁的自重的疑问。     

单轴对称截面压杆考虑剪力滞效应的临界荷载

以单轴对称工字截面压杆为对象,针对截面几何尺寸不同的上、下翼缘分别设定相应的剪滞翘曲函数,利用能量变分原理并结合微分方程组降阶法,推导了单轴对称截面压杆考虑剪力滞效应的临界荷载的闭合解,由此考察了欧拉临界荷载公式的可靠性和适用条件.结果表明,欧拉公式高估了薄壁压杆的临界荷载;翼缘惯性矩与全截面惯性矩之比和跨宽比对临界荷载有一定影响,其中后者的影响更明显;欧拉临界荷载公式只适用于跨宽比较大的压杆.     

论欧拉公式中Pcr的精确度

本文先采用挠曲线精确微分方程求出细长压杆临界力，再与用欧拉公式求出的细长压临界力进行比较。得出“欧拉公式求压杆临界力的精确度很高”的结论。     

薄壁压杆偏心连接时弯扭固有振动理论研究

研究了有双轴对称截面开口薄壁压杆与弹性支承偏心连接时弯扭耦合振动,把作用在开口薄壁压杆的弹性支承去掉,代之以相应的约束反力和约束扭矩,推导出了开口薄壁压杆弯扭耦合振动时的位移函数,求得了其弯扭耦合固有振动频率的特征方程。     

对霍奇公式的初步意见

在钻井防斜打直理论中,广泛采用霍奇公式计算满眼钻具两个扶正器的最佳安装位置。本文对霍奇公式提出了—些看法所讨论的钻井防斜钻具的力学模型是纵横弯曲杆的非线性力学体系,在推导横向力公式时,不能象原公式那样用线性叠加原理处理;原公式在计算下扶正器横向位移时,忽略了一些不应忽略的因素,对计算上扶正器的最小安装高度带来了可观的误差;第三,原公式在计算上扶正器最大安装高度时应用了欧拉公式,忽略了下扶正器的存在,实际上,不应以钻柱失稳与否为临界条件,而应以保证下扶正器恒与上井壁接触来进行计算。本文采用了纵横弯曲杆的挠度近似公式,最后求得双扶正器防斜钻具的横向力近似表达式,并对该式进行了简单的分析,求出了为极大值的h_优,计算较为简便。     

截顶斜圆锥壳在静水外压作用下的弹性稳定性

设定一个衰减形式的屈曲波形，联合运用 法和能量法求得了静水外压作用下截顶斜圆锥壳（包括光壳和环助壳）的弹性临界压力。可以退化到正圆锥壳或圆柱壳情况，退化后的临界压力计算公式和习用的正圆锥壳或圆柱壳的公式相符。最后还给出了按其“相当的正圆锥壳”计算临界压力的近似公式。     

基于改进拉-压杆模型的预应力混凝土深受弯构件受剪承载力预测

以集中荷载下有粘结预应力混凝土简支深受弯构件为对象,建立了显式考虑有效预压力Fpe的改进拉-压杆模型,依据Kupfer-Gerstle双向拉压应力关系考虑了混凝土软化效应并推导了受剪承载力公式.该式也可用于分析无粘结预应力及钢筋混凝土构件.3种主要破坏模式压杆劈裂破坏、压杆或结点区压溃和拉杆屈服在公式中得到了体现.通过对4根和已有文献中39根试验梁的分析,得到试验值与预测结果的平均比值为1.15,变异系数为0.120,表明该公式预测结果精确、连续且偏于安全.     

正交梁系弯扭变形双协调分析

针对主、次梁楼盖中正交梁系弯扭变形双协调问题,采用弯扭角变位移法与弯扭力矩综合平衡分配法,推导出杆端位移、弯矩及扭矩的计算公式.     

考虑SD效应及初始缺陷影响的钢压杆弹塑性稳定分析

考虑钢压杆一般存在初变形和初偏心等初始缺陷及钢材拉压强度的差异,基于Jezek法推导在轴向偏心荷载作用下钢压杆弹塑性失稳破坏时的极限荷载公式.通过探讨SD效应、长细比及初始缺陷等因素对钢压杆弹塑性失稳破坏极限荷载的影响规律,拟合得到了两端简支的矩形截面钢压杆弹塑性极限荷载近似计算公式;所得解析理论与近似计算公式可以蜕化求解带初弯曲的轴压构件、带初偏心的压杆、理想的中心受压杆及压弯构件考虑SD效应时的弹塑性极限荷载.分析结果表明:考虑SD效应时钢压杆的弹塑性稳定极限荷载提高10.5%~12.2%.因此,在实际工程中考虑SD效应可以使钢压杆的强度得以充分发挥.     

低渗致密气藏滑脱效应压力界限研究

为了明确低渗致密气藏发生滑脱效应的压力界限,测试了低渗致密岩样的视渗透率在不同孔隙压力下的变化规律。测试前采用平移法求得了岩样的有效应力系数。测试实验表明,当孔隙压力从地层压力下降到临界压力时,气体流动开始发生滑脱效应,发生滑脱效应的临界压力随着渗透率的增加而降低。得出了定量表征滑脱效应压力界限的公式。当地层压力大于临界压力时,不存在滑脱效应,实验室得出的克氏渗透率小于储层的真实渗透率;当地层压力小于临界压力时,实验室进行气体测量渗透率时应该采用回压阀,此时用回压测得的克氏渗透率值以及求得的滑脱因子更加准确。     

ANSYS对于压杆稳定的辅助教学

将有限元分析软件ANSYS的屈曲分析应用到《材料力学》压杆稳定教学中，通过先进的CAE方法，使得压杆稳定，尤其使欧拉公式抽象的理论教学变得形象生动，充分利用计算机仿真手段弥补了缺少实验的不足，丰富了学生的知识。     

欧拉公式在结构构造配筋设计中的应用

结构构件的设计包括计算设计和构造设计两个部分,在某种程度上构造设计对于结构构件的设计起到至关重要的作用.因此要重视结构构件的受力机理,加强结构构件的构造设计,充分利用力学原理分析和解决实际工程问题.阐述压杆稳定的基本原理和钢筋混凝土柱的受力机理,运用欧拉公式推导出钢筋混凝土柱中箍筋间距的取值,其计算结果与<混凝土结构设计规范>(50010-2002)的规定是一致的.     

二维无耦合微位移工作台的刚度计算与分析

文章针对一种无耦合的二维微位移工作台,推导了该工作台的刚度理论公式。首先给出了工作台的结构,推导了柔性铰链杆端点处的转角和位移;在此基础上推导了二维微位移工作台在x、y2个方向的刚度理论公式;最后采用有限元仿真计算值对刚度理论公式进行了验证。结果表明,刚度理论公式计算值与有限元仿真计算值的相对误差不超过该文给定参数范围的11.11%。