非等间隔GM(1,1)幂模型及应用

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.在灰色Verhulst模型和等间隔GM(1,1)幂模型基础上提出了非等间隔GM(1,1)幂模型,并对模型进行求解.同时讨论了GM(1,1)幂模型曲线形状和幂指数以及发展系数之间的关系,研究了非等间隔GM(1,1)幂模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,利用粒子群算法求解幂指数,克服了灰色Verhulst模型的缺陷.最后实例表明:GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,该方法具有重要的理论意义.     

GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质

根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法.讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法.结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型.     

优化的GM(1,1)幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型的幂指数和背景值的优化问题, 首先归纳出GM(1,1)幂模型的建模步骤和传统方法的不足, 然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件, 构建了两个非线性优化模型, 实现对GM(1,1)幂模型的幂指数和背景值插值系数的优化. 结果表明, 优化的GM(1,1)幂模型使得平均相对误差绝对值在理论上达到最小优化, 解决了传统建模方法与模型检验的脱节问题, 其模拟和预测精度都高于传统模型. 最后, 以我国高中升学率的数据为例验证了本文优化方法的优越性和有效性.     

基于振荡序列的GM(1,1)模型

针对GM(1,1)模型对非负光滑单调序列的预测精度较高,而对振荡序列的预测效果不理想的情况.提出了先通过加速平移变换将振荡序列变为单调增加序列,然后再对加速平移变换后的序列进行加权均值生成变换,再以加权均值生成变换得到的序列建立GM(1,1)模型进行预测.通过具体算例的计算表明,这种方法能够提高GM(1,1)模型的预测精度,可应用于对振荡序列建立GM(1,1)模型,从而扩大了GM(1,1)模型的应用范围.     

含时变时滞函数的GM(1,1|τ_i)模型及其应用

针对带有时滞效应的小样本数据序列的预测建模问题,现有模型通常假设时滞期为固定值,忽略了时滞值动态变化对模型效果的影响.为了克服这一局限性,本文考虑系统时滞的动态变化效应,将GM(1,1|τ,r)模型的静态时滞参数推广为时变时滞函数,设计出非整数时滞取值区间对应的时变时滞参数表达式.提出以灰关联理论为基础的时变时滞函数的参数优化方法,推导出GM(1,1|τ_i)模型参数估计值以及预测序列的时间响应式.该方法不仅提高了模型对所分析序列的拟合度,还可充分利用时滞参数函数的数学性质,进一步研究时滞因素对系统发展趋势的影响.最后,将GM(1,1|τ_i)模型应用于福建省全省沿海港口货物吞吐量预测,并将建模预测结果与经典的GM(1,1)模型和GM(1,1,τ)模型进行比较.结果表明当原始序列具有时滞效应时,GM(1,1|τ_i)模型具有更高的建模精度,能够反映出更为复杂的系统时滞变化情况,扩展了含时滞参数灰色预测模型的适用范围.     

GM(1,1)幂模型的派生模型

为了进一步完善灰色幂模型体系, 分析了经典GM(1,1)模型和GM(1,1)幂模型之间的变换关系, 在GM(1,1)幂模型的定义型和白化型的基础上, 推导了GM(1,1,x⁽²⁾)幂模型、GM(1,1,x⁽¹⁾)幂模型、GM(1,1,b)幂模型、GM(1,1,exp)幂模型和GM(1,1,C)幂模型五种派生型GM(1,1)幂模型, 构建了GM(1,1)幂模型群. 结果表明, GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型的时间响应函数在本质上是一致的, 不同的GM(1,1)幂模型派生模型在结构、内涵、解析式、功能方面存在一定的区别, 体现了灰色系统解非唯一性原理. 在实际应用中, 可以依据一定的准则, 在默认解群中找出一个最合适的白化解.     

数乘变换下灰色幂模型的参数及误差变化规律

通过研究数乘变换对GM(1,1)幂模型的幂指数和参数特征以及其误差的影响程度,揭示了GM(1,1)幂模型的幂指数和其误差在原始特征序列经过数乘变换前后的变化规律。结果表明:GM(1,1)幂模型的幂指数及建模精度与原始特征序列进行数乘变换无关,同时利用数乘变换可以降低建模数据的量级,简化其建模过程的复杂性。     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

基于Fourier-GM(1,1)模型的灾害应急物资需求量预测北大核心CSCDCSSCI

针对灾害应急物资需求量时间序列的小样本和振荡性特征,提出了基于Fourier-GM(1,1)模型的应急物资需求量预测方法。该方法首先对给定的小样本振荡序列建立具有自适应背景值的GM(1,1)模型,然后应用Fourier级数描述模型残差中所包含的周期性振荡信息,进而构建Fourier-GM(1,1)模型。在此基础上,利用遗传算法在平均预测误差最小化准则下求解模型的最优参数。最后分别应用传统GM(1,1)模型和FourierGM(1,1)模型预测森林火灾扑火经费,结果表明:本文提出的新方法能够较好地描述时间序列中的周期性振荡特征,其预测精度显著地高于传统GM(1,1)模型。     

一种基于数据融合的新型GM(1,1)建模研究

基于灰色理论和自适应数据融合技术的研究,提出一种基于自适应数据融合的新型灰预测GM(1,1)模型,并对整个建模过程进行了理论推导。该方法利用自适应数据融合以及累加再生成操作来提高非平稳时间序列的光滑度,从而减少样本序列的随机性,提高重构背景值的精确性以及灰预测GM(1,1)模型的拟合精度和预测精度。最后通过该方法对液浮陀螺仪零漂进行建模仿真,结果表明该方法辨识精度高,优于一般平均值法和灰预测方法,具有良好的应用价值。     

灰色GMP(1,1,N)模型及其在冰凌灾害风险预测中的应用

在加权最小二乘框架下构建了含时间多项式项的灰色GMP(1,1,N)模型,该模型既适用于小样本单调序列又适用于波动序列,论证了均方误差最小准则、均方相对误差最小准则与平均绝对百分误差最小准则下的GM(1,1)、NGM(1,1,k)和GM(1,1,t~α)模型均是GMP(1,1,N)模型的特殊形式,将GMP(1,1,N)模型应用于黄河宁蒙河段冰凌灾害风险预测,结果表明2015-2016年的风险预测结果符合实际情况,模型能够识别风险波动变化规律.为不同准则下灰色预测新模型的构建提供了新思路,具有重要的理论意义和工程应用前景.     

基于数据变换的GM(1,1)误差校正方法

提高预测方法的预测效果具有重要意义,但是仅靠建立单一的预测模型来提高预测精度是非常困难的.本文对当前预测方法存在的不足进行了阐述,在此基础上提出将误差校正方法引入预测以提高预测精度的新思路.首先,采用预测方法(文中以T-S模糊神经网络方法为例)对训练样本进行拟合,再对预测对象进行初始预测;其次,引入加速平移变换和加权均值变换对误差序列进行处理,再以处理后的数据为样本构建基于数据变换的GM(1,1)误差预测模型,并对该序列后续点进行预测;最后,利用误差预测结果对初始预测值进行校正.文章最后以上证综合指数的收盘价的预测为例,算例分析表明,与校正前的预测精度相比,校正后的预测精度有显著提高,进而验证了该模型的有效可行.     

非线性自回归时序模型研究及其预测应用

从函数逼近和系统辨识两个方面推导了非线性自回归时序模型(GNAR模型)的物理结构,通过公式推导及仿真数据研究GNAR模型与确定性实函数、经典时序模型和混沌序列的关系,明确GNAR模型对系统逼近的机理.以Lorenz系统输出的混沌序列和现代经典时序-太阳黑子序列为算例进行数据实验,证明了GNAR模型在建模和预测方面的优越性.     

基于Simpson公式的GM(1,N)建模的新算法

根据时间序列的结构与特征, 对GM(1,N)灰微分方程进行了建模机理分析, 并用数值积分算法提出了 基于Simpson公式的建立GM(1,N)预测模型的新算法. 用平均相对误差对一些时间序列进行了模型的 实证分析, 发现新算法的拟合精度比原有算法有明显的改进, 从而验证了该算法对一些时间序列的有效性. 所提出的新算法是建立GM(1,N)预测模型时值得尝试的一个方法, 对GM(1,N)预测模型的合理应用具有一定的现实意义.     

灰色系统理论在滑坡位移信息分析中的应用

根据灰色系统理论 ,建立了经残差修正的自适应 GM( 1 ,1 )预测模型 ,利用编制的计算程序对富春江水电站左岸蠕变山体 CD2观测点水平位移进行预测计算分析 ,结果表明残差修正自适应 GM( 1 ,1 )预测模型精度最高 ,自适应 GM( 1 ,1 )预测模型次之 ,全数据 GM( 1 ,1 )预测模型最低.     

数据特征驱动的火电产能过剩分解集成预测模型

有机融合数据特征驱动与多模态信息集成建模思想,构建了中国火电行业产能过剩组合预测方法和模型.首先识别火电产能过剩规模时序数据的本质和模式特征,发现其不仅具有非平稳,非线性特征,还呈现高复杂性和突变性;其次采用与数据特征相配的变分模态分解方法将时序数据分解,得到多个分量;然后识别各分量的数据特征,据此选择三次指数平滑-最小二乘支持向量机模型进行预测;最后集成各分量预测结果,得到火电产能过剩规模的最终预测结果.实证检验表明,所构建模型的预测水平精度,方向精度和稳定性均优于目前广泛使用的单一模型和其他组合预测模型.预测结果显示,2020-2022年中国火电产能过剩规模仍处于较高水平,呈先降后升趋势,且体制扭曲仍将是火电产能过剩的决定性因素.     

非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

预测模型Agent的实现方法

在多Agent预测模型系统中，由预测方法和模型构成的预测模型Agent是完成预测任务的主体，实现各种预测模型Agent是开发多Agent预测模型系统的主要工作，本文在实现Agent的整体框架基础上，研究了直接编程预测模型Agent的实现方法，并提出了利用Agent技术封闭现有预测模型软件来快速建立预测模型Agent的思路。     

企业财务危机非线性组合预测方法及实证

针对组合预测比单项预测具有更高的预测精度,而线性组合预测方法在建模与预测方面存在着较大的局限性,提出了一种基于模糊神经网络的预测上市公司财务危机的非线性组合建模与预测方法,并给出了相应的混合学习算法。通过与多元线性回归模型、Fisher模型和Logistic回归模型的预测结果对比表明,该方法具有预测精度高、学习与泛化能力强和适应性广的优点。